6.3 二元一次方程组的应用优质教案设计

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科目：

主备人

审核人

授课人

课题

6.3

二元一次方程组的应用(1) 共

2 课时，第

1

课时

课型：

上课时间

学生姓名

班级

小组

学习

1、通过实际问题，使学生感受二元一次方程组的应用价值，加深学生对数学模型的认识，增强数学的应用意识。

重点

能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系

目标

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点

能够的数量关系，列出方程组

（一）情境创设：

练习：

4辆三轮货车和6辆卡车一次能运货32t；7辆三轮货车和3辆卡车一次能运货18.5t。一1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为辆三轮货车和一辆卡车一次各能运多少货？

4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、

小型汽车各有多少辆？

（二）探索活动：

问题1、国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万

元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元。该旅行社接待的1日游和3日

游旅客各有多少人？

2、一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工，每天可加问题中存在的相等关系是：

工15t；如果进行精加工，每天可加工5t。该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14

旅客人数＋

旅客人数＝2200人；

天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：t）？

所收的

旅客费＋所收的

旅客费＝

万元。

解：设接待1日游旅客x人，3日游旅客y人，那么1日游共收费

元，3日游

共收费

元。

根据题意，得：

解这个方程组，得：

x



y思维拓展：

用一根绳子绕一棵大树。如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺；如果环绕大树4答：

。

周，那么绳子少了3尺。这根绳子有多长？绳子环绕大树一周需要多少尺？

问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5

号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。1节

1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

问题中存在的相等关系是：

节1号电池的质量＋

节5号电池的质量＝500g 课后练习：

节1号电池的质量＋

节5号电池的质量＝310g 1、化肥厂往某地区发运量两批化肥，第一批装满了9节火车厢和25辆卡车，共运解：设1节1号电池的质量为xg，1节5号电池的质量为yg。

根据题意，得：

解这个方程组，得：

走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760吨。平均每x节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？



y

答：

。

（三）例题学习：

例1、小明买了80分与2元的邮票共11枚，花了16元。80分与2元的邮票各买了多少枚？

2一个足球用黑和白32块皮子组成，每三块黑皮需配五块白皮，问黑皮和白皮各需

多少块？

例2、小丽在玩具厂劳动，做5只小狗、5只小猴用去220min，做4只小狗、8只小猴用去3.现有130名工人生产螺钉和螺母，一个工人一天生产螺钉500个或生产螺母300256min，平均做1只小狗与1只小猴各用多少时间？

个，一个螺钉配两个螺母，如何安排使生产的螺钉和螺母刚好配套？

1

课题

6.3

二元一次方程组的应用(2) 共

3 课时，第

2

课时

课型：

上课时间

学生姓名

班级

小组

学习

1、通过实际问题，使学生感受二元一次方程组的应用价值，加深学生对数学模型的认识，增强数学的应用意识。

重点

能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系

目标

2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点

能够的数量关系，列出方程组

（一）情境创设：

思维拓展：

1、某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品，需要时间8s，铜8g，某次知识竞赛共有25题，评分标准如下：答对1题得4分，答错1题倒扣2分，不答生产一个乙种产品需时间6s，铜16g，如果生产甲、乙两种产品共用时1h，用铜6.4kg，题不得分也不扣分。小明答题得分是60分，且答对的题数是答错的题数的3倍，问小甲、乙两种产品各生产多少个？

明答对、答错、不答的各有多少题？

2、某校七年级甲、乙班的学生共有80名，在一次数学测验中，两个班的优秀率

是50%，其中甲班优秀率是40%，乙班优秀率是60%。七年级甲、乙班各有多少名学生？

（二）探索活动：

1、在情境1中，能列出表格找出相等关系吗？

甲种产品x个

乙种产品y个

总计

（四）反馈练习：

用时/s

1、邮购每册1.8元的某各杂志，邮寄费和优惠率如下表。

用铜/g

邮购册数

1－99 10以上（含100）

由此可以得到方程组：

邮寄费用

书价的10% 免费邮寄

书价优惠

不优惠

优惠10%

两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元，两次各邮购杂志多少册？

2、在情境2中，能列出表格找出相等关系吗？

甲班学生

乙班学生

两班合计

x y

学生数

优秀学生数

由此可以得到方程组：

2、运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批

440t，用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。每节火车车皮和第辆汽车平均各能装多

少物资（单位：t）？

（三）例题学习：

为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调动控手段达到节约用

33水的目的，规定：每户居民每月用水不超过6m时，按基本价格收费；超过6m时，不

超过的部分仍按基本价格收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份

的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。

3、甲、乙两村共有农田1000亩，其中68%是水田。已知甲村的农田中80%是水田，3月份

用水量/ m

水费/元

乙村的农田中60%是水田。甲、乙两村各有多少亩农田？

4 8 21

5 9 27

4、甲、乙两个仓库共存粮500t，现从甲仓库运出存粮的50%，从乙仓库运出存粮的

40%，结果甲仓库所余的粮食比乙仓库所余的粮食多30t。甲、乙两个仓库原来存粮各练习：

1、在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4m3，那么需交水费

元；如果该是多少？

户居民6月份用水11m3，那么需交水费

元。

2、在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为

m3。

2