3.3 代数式的值教学设计第二课时

《代数式》专题之

------利用整体思想求值

【学习目标】： 1、利用整体思想求代数式的值

2、培养学生的观察、分析、比较、探究、归纳等能力.

【学习重、难点】：灵活运用整体思想求代数式的值. 【学情分析】：通过智学网教育平台对题目得分率的研究，发现学生对利用整体思想求代数式的值这一块内容掌握不太理想。一方面，这块内容本身涉及到数学思想的运用，有一定难度；另一方面，题目散见于平时的练习中，学生就题论题，没有形成系统。本课的例题和习题一部分来源于智学网教育平台的删选，另一部分是教师针对学情精心设计的. 【学习过程】：

一、课前预习：

1、已知a－b＝－3，求代数式(－a＋b)²－a＋6＋b的值．

2、若ab＝－3，a＋b＝－2，则ab－4a＋a－3b＝_______．

3、

若ab4,求2a2b3(ab)的值.ababab

设计意图：这些题目散见于学生的平时练习中，由于涉及到整体思想的运用，有一定难度，学生得分率比较低。课前通过预习，课上通过小组讨论，学生代表作业投影展讲的形式，让学生初步感知整体思想在代数式求值中的运用，确立学习的最近发展区.

二、例题

例1：若代数式2a²－3a＋1的值为5 （学法指导：部分代入）

A(1)求代数式8＋4a²－6a的值．

B(2)求代数式－6a²－4＋9a的值．

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设计意图：学生自主探究，发现把条件中的部分项作为整体，代入求值。学生用投影给同学讲解自己的方法，这个过程发展了自我学习能力和语言表达能力. 例2：若当x=-3时，代数式mx3+nx+1的值为-5，则当x=3时，求代数式mx3+nx+1的值. （学法指导：两次代入） 设计意图：通过师生互动的形式，两次代入，引导学生发现条件和结论间的联系，确立整体代入的部分。提出疑问，发展学生的思辨能力。

例3：若(2x-1)5=a5 x5 +a4 x4+

a3 x3+a2 x2+a1 x+a0 （1）求 a0 （学法指导：特殊值代入）

（2）

求a5 +a4+

a3 +a2 +a1 +a0

（3）

求-a5

+a4 –

a3+a2-a1

（4）

求a4 +a2

（5）

求a5 +

a3 +a1

设计意图：通过师生互动的形式，引导学生发现如何取特殊值，如何利用前几问的答案，求后几问代数式的值。发展学生的观察能力、创新能力. 例3：若x2 +

xy=3,

xy+y2=-2 ， （学法指导：重组代入）

（1）求2

x2 +3

xy+y2的值. （2）

求2x2- xy-3y2

的值. 设计意图：这一题难度更高，要利用拆项分解重组后整体代入的方法，求代数式的值，通过师生互动，生生互动的形式，发展学生的观察能力、创新能力。

三、拓展应用

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应用1：若a+a-1=0,

求2a+4a+2016的值.

应用2：x+5y=6,求x+5xy+30y的值.

设计意图：发展学生的观察能力、探究能力创新能力。一题多解发展学生的思辨能力。

22 32四、小结

五、检测：

（A）

若x2 +

xy=3,

xy+y2=-2 ,求3

x2 -xy-4y2.

(B)若 x+3y=4,求x+3xy+12y的值. 2

设计意图：利用智学网平台，分析学生检测情况，录制讲解视屏，布置好对应错题。学生自己订正，完成错题。

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