6.5 垂直教学设计

宜兴市实验中学北校区数学初三第一学期教案 课题：6.5垂直（1） 课型：新授 日期：2012年12月28日

主备姓名：徐俊英 审核：初一数学组

一、教学目标：

1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

四、教学重点、难点：

重点：理解垂线、垂直的概念和与垂直有关的直线、线段的性质。

难点：1、从生活实际中感知、探索与垂直有关的性质，并能有条理的表达思维过程。2、运用得到的性质解决实际问题。

五、教学方法：结构尝试教学法

六、教学过程：

教学过程

和内容

一、感情先行，

明确目标

教师活动

1、布置学生课前预习，小组讨论，交流本课学习目标

幻灯片展示目标（展示知识树）

问题引入：

观察图片，图中有哪些线互相垂直？教室内，哪些线互相垂直？（幻灯片）

二、知识为例，

观察思考：展示两根木棒旋转的动画．

探寻方法

仔细观察，积极回答

从学生身边熟悉的事物中选学生活动

学生交流，交流本课学习目标。

齐读学习目标

学生回答

设计意图

小组讨论明确学习目标

使学生明确学习目标

从学生身边熟悉的事物中选取学习素材，用相交线旋转过程中产生“垂直”的方式，让学生了解到垂直时相交的一种特殊的情形，培养“从一般到特殊”的认识规律．

●知识点1：垂直的定义

如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？

形成概念：（学生归纳出垂直的概念，教师点拨）

1．垂直的定义：如图，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，交点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．

积极思考，跃跃欲试．

取学习素材，用相交线旋转过程中产生“垂直”的方式，让学生了解到垂直时相交的一种特殊的情形，培养“从一般到特殊”的认识规律．

a Oa 图1 b

●知识点2垂线的做法

议一议

观察地图并思考：

（1）哪些道路与解放路垂直？利用三角尺或量角器加以检验；

（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？

（书本图片）

积极回答

说中悟垂直——让学生列举丰富的生活实例，进一步感受垂直，体现数学来源于生活．

做一做：

1．观察、实验、从问题情境开始，围绕画已知三、变式训练，

AB的垂线吗，能画多少条？

操作、思考、板演、直线的垂线，在

2．过已知点P，你能用直角三角板画

学生的思考与口答．

出已知直线AB的垂线吗，能画多少条？ 活动中不断生

2．归纳经过一点画使学

（1）经过直线AB外一点P；（2）已知直线的垂线的成新问题，

生在思维的跌经过直线AB上一点P．

方法：一放、二移

宕起伏中获得（经过已知点）、三

3．经过一点画已知直线的垂线，小

体验、激发思画（画一条直线）．

考、理解知识、结画法．

发展思维和能

4．如果身边没有直角三角板，你还

力．

能利用其他工具或材料过一点画已知直

线的垂线吗？

做一做：

如图，过点P画一条线段AB或射

线AB的垂线．

．P

培养转化能力，A

B

转化成画线段或射提高应用能力．

线所在直线的垂图a

线．

1．你能用直角三角板画出已知直线．P

A

B

图b

知识点3 （基本事实）

归纳性质：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

类比平行线归渗透类比思想，纳出垂线的性质．

并体会分类思想．

互相交流且简单描

述一下，上述结论

用三角尺的作法过

程和“有且只有”的含义．

书本P170练一练1、2

归纳小结：1、谈谈本节课你的收获。

2、本节课的知识树：

学生自查，交流

独立完成

变式训练，

感悟验证（3）

四、当堂检测，

完成小练

独立应用

五、整合提高，

布置作业

七、教学反思：