解需要去分母的方程教案设计

数学教学设计

新沂市钟吾中学

黄永芳

4.2

解一元一次方程（4）

1．用“去分母”法解一元一次方程；

教学目标

2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；

3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；

4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．

教学重点

用“去分母”法解一元一次方程；

教学难点

根据具体方程的特点灵活选择方程解法．

教学过程（教师）

一、复习引入

解方程：

4x8（1）3

－3

＝4；

（2）4x－8＝12．

（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？

（2）它们是通过怎样变形得到的？ （3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？

问题：如何去分母？

学生解方程．

观察与比较，尝试概括去分母的方法．

学生活动

设计思路

通过不同方法解方程，感受去分母解方程的优越性．

二、数学运用

例1．解方程：

x＋14111（1）2

＝3

x＋1；（2）3

(2x－5)＝4

(x－3)－12

．

教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；

（2）不跳步．

例2．解方程：

（1）x－2x＋1

－

＝3；

0.20.51.6x－3x31x＋82x

－

＝3

．

0.30.6

例1 （1） 例1的设计主要是让学生熟悉去分母法则在解方程中的分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以运用．

把它转化为课本102页例6那样不含分母的方程求解．

学生解答（要求学生检验）．

并总结解方程的一般步骤：

注意（1）转化思想的重要

性.（2）注意解题步骤的规范化和检验的必要性．

例2的设计主要是让学生去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化知道：解方程时，先观察方程为1．

的特点，再选择解法．

（2）教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．

2x－mx－m11例3．若x＝2

是方程4

－2

＝3

的解，求代数式112

(－4m＋2m－8)－(42

m－1)的值．

三、思维拓展

11定义新运算“*”如下：a*b＝3

a－4

b．

（1）求5*(－5)；

（2）解方程：2*(2*x)＝1*x．

学生练习．

拓展题的设计主要是让学生适应新的问题背景，本质还是解方程．

四、课堂检测

1．解方程：

（1）5a－1x－12x＋17

＝

；

（2）

－1＝8446

．

学生练习．

巩固练习．

2．解方程：

111（1）2

(x－1)－5

(x＋2)＝3

x＋1；

（2）x＋4x－3

－

＝2．

0.20.51313．若代数式3

(y＋1)－4

(2y－2)与代数式1＋2

(y－3)的值相等，求y的值．

五、课堂小结

通过这节课你学到了什么？

你认为去分母的依据是什么？去分母时要注意什么？

师生共同小结：

步骤

具体做法

在方程的两去分边都乘各分等式性母

母的最小公质2 倍数

先去小括号，乘法分去括再去中括号，配律，

号

最后去大括去括号号．

将含未知数的项移到方移项

程的一边，常数项移到方程的另一边

合并把方程变形合并同系数相加，字同类成ax＝b(a≠类项法母及字母的项

系数化为1 0)的形式

把方程的两边都除以未等式性分子、分母不知数的系数质2 （不为0）

强调：解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化．

六、课后作业

课本P104 习题6、7．

独立完成．

了解学生对所学知识的掌握程度．

要颠倒

则

指数均不变

移项法则

法则

括号前是“－”时，去掉括号时括号内各项均要变号

不要漏乘不含分母的项

依据

注意事项

通过对所学知识总结，促进对知识的理解和内化．

移项要变号