4.1 从问题到方程教案1

§4.1《从问题到方程》

教学目标：

1．知识与技能

探索问题中存在的数量之间的关系与其转换关系，能让学生用方程进行描述，从而能够让学生初步体验方程是描摹现实世界的一种有效模型，了解一元一次方程的概念。

2.过程与方法

进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，并能积极参与构建数学建模的活动。

3.情感、态度与价值观

明确生活中存在的数学问题，形成数学的应用意识，理解数学在各个领域的价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程构建现实世界模型的意义. 教学难点

根据已知条件，分析并确定问题中数量之间的关系，能用方程来描述和构建事物之间的等量关系。

教学方法

自主探究、引导发现式教学. 教学过程

(一)

情景创设，引入新课.

鸡兔同笼问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔几何？

【设计意图】

1、引发学生学习的好奇心，实现老师与学生的交流互动. 2、通过古代数学问题，进一步引发学生之间对问题解决的讨论，多方面思考，初步感受方程是解决实际问题的有效模型. 从而引入新课.

(二) 激发探究，揭示新知. 观察与思考：

某排球队参加排球比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，总得分为20分，请问该队胜了几场？请列出方程. 分析：如果设他们胜了x 场，那么负 ____ 场，你能用方程描述这个问题中数量之间的相等关系吗？

相等关系：胜场得分+负场得分=总得分. 【设计意图】

根据现实生活中的实际问题，来培养学生自主探究及语言表达能力，还有对问题多方面探讨，初步感受方程并了解列方程的一般步骤：

1、设未知量x 2、找出相等关系

3、根据相等关系列方程

而以上最关键的就是找相等关系

探索活动: 1、做一做：

一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，设蓝鲸的体重平均每天增加xt，可得方程 ？

【设计意图】

展示蓝鲸图片,使学生对动物以及其引发的问题产生好奇心，培养学生合作学习及语言表达能力. 2、判断下列方程哪些是一元一次方程？

1（1）-x0.63（2）-2xy10（3）2.5x2143x

x1x（4）02321（5）1xx2【设计意图】

了解一元一次方程的含义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）. (三) 反思学习，步步提升. 1、列方程的一般步骤：

（1）设未知量x （2）找出相等关系

（3）根据相等关系列方程

2、一元一次方程的含义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）.

3、你觉得用方程来描述问题中的相等关系方便吗？

【设计意图】

引导学生总结并归纳前面所学知识，交流发言。

(四) 拓展提高、思维升华. 1、把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，问每个袋子里可装大米多少千克？

2、据资料，海拔每升高100m ，气温下降0.6°C . 现测得某脚下的气温15.2°C ，山顶的气温为12.4°C . 若设这座山高为xm

，

可得方程______________. 【设计意图】

巩固所学知识，引导学生灵活利用方程解决生活中的实际问题，培养学生的自主思维能力. 体会生活中数学的快乐. 让学生以实际生活来用下列方程提出问题

1、2x +3=10 2、2x +3(x -1)=10

(五) 收获体会、交流心得. 谈一谈这节课你有什么收获？咱们在这堂课学到了什么？

探索与思考：今天所列的方程，有什么共同特点？

（六）

教学反思. 在教学过程中，使学生经历将实际问题转化成数学问题，初步感受了数学建模的思想. 用一元一次方程结决实际问题的一般步骤：

实际问题

→

抽象成数学问题

→

找出已知，未知的量及等量关系

↑ ↓

解释 ← 解的合理性 ← 解方程 ← 列方程

（七）

板书设计. §4.1 从问题到方程 三、一元一次方程的概念

一、创设情境 列方程的基本步骤

（雉兔同笼） 四、拓展提高

二、观察与思考 五、小结

（排球） 探索