8.6 科学计数法课件配套优秀教案案例

1.5.2 科学记数法

一、教学目标：

(一)知识与技能

1．能了解科学记数法的意义．

2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．

(二)过程与方法

1．借助身边的熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验．

2．会用简便的方法—科学记数法表示大数．

（三）情感态度与价值观

通过对科学记数法的意义及必要性了解，感知数学来源于生活，并为生活服务。

二、教学重难点

1、教学重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；

2、教学难点：探究用科学记数法表示绝对值大于10的数的方法。

三、教学过程

（一）创设情景，引入新课

［师］上节课我们熟悉了生活中还有很多比100万更大的数。

我们看下面几个数据．

(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．

(2)地球半径约为6400000米．

(3)光的速度约为300000000米/秒

［师］我们注意到上面这几个数比100万还大.我们知道生活中比100万大的数还很多.但我们发现要表示这些较大的数非常麻烦.例如(5)中15万亿吨=15000000000000吨，这些较大的数写起来很麻烦，这时我们就用简单的科学计数

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法来表示。

（二）讲授新课

我们不妨回顾一下10的n次幂的规律和意义：101=10；

102=10×10=100; 103=10×10×10=1000; 104=10×10×10×10=10000; 你能发现什么规律呢？

［生］10n表示“1”后面跟“n个0”的比较大的数．

［师］你能得到何种启示呢？

［生］我们可以借用10的幂的形式表示大数.如：1370000000=1.37×1000000000=1.37×109; 6400000=6.4×1000000=6.4×106; 300000000=3×100000000=3×108．

［师］老师300000000=30×10000000=30×107. 用30×107表示这个较大的数可以吗？

［师］可以.但我们一般情况下，把大于10的数表示成a×10n(n为正整数)的形式时，为了统一标准，规定了a的范围即1≤a＜10.这种记数的方法叫做科学记数法．

如何用科学记数法表示这个数．

［生］地球离太阳约有1亿五千万千米=150000000=1.5×108千米．

［生］地球上煤的储量估计15万亿吨以上.15万亿吨=15000000000000吨=1.5×1013吨．

［师］在科学记数法表示大数时，a的范围很明确，正整数n有没有比较简便的方法可以确定呢？同学们可以讨论一下．

［生］根据10的幂的规律，在记数时，10的指数n是比原数的整数位数小1的自然数.如300000000它的整数位数是9，用科学记数法表示这个数即为3×108．

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（三）课堂练习．

解：1．用科学记数法表示：

10000=1×104

1000000=1×106

100000000=1×108. 补充练习：

2．用科学记数法记出下列各数．

1000 80000 56000000 7400000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

1×107 4×103 8.5×106 (由几个学生口答第1题，板演2、3、4题，随后师生共同讲评)．

（四）课堂小结

本节课我们主要研究用科学记数法表示较大的数.同学们经过大胆探索和合作交流，借助身边的事物进一步体会了大数，并用a×10n(1≤a＜10,n为正整数)的科学记数法的形式表示了比10大的数．

（五）布置作业

最后，给大家布置个小作业，请同学们认真完成基础训练上的相关习题。我们下节课讲解。

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