移项说课稿【一等奖】

广州市南沙第一中学教学公开课教案

时间：2018学年第一学期

第

10 周

第4 节

七年

级

9 班

数学

科

上课地点：

初一（9）班教室

授课人：梁桂雄

公开课课题

§3.2.2解一元一次方程——移项

1、知识与技能：

①通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．

②掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想．

2、过程与方法：

经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．

教学目标

（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）

3、情感、态度与价值观：

初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化．

学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程．

分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程；

本班是平行班，学生的数学基础不好，观察、分析、概括能力较弱，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，主要采取师生共同讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

教学重点

教学难点

教学对象分析

教学策略

反馈手段

教具准备

教

学

师生共同探究

课堂练习、作业反馈

PPT 、实物投影仪

一、温故知新

1.解方程：

（1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y= - 22；

2.若a＝b，则下列式子正确的有 （填序号）

①

a + 2＝

b + 2，

②

a＝b，

③

－a＝－b，

④

5a－1＝5b－1．

总结: 解“ax＋bx=c+d”类型的一元一次方程的步骤：

【师生活动】

学生独立完成,教师快速对答案

【设计意图】

通过复习解“ax＋bx=c+d”类型的一元一次方程和等式的基本性质，为进一步学习做准备

13123434

过

程

二、新课探究

【问题】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

【师生活动】引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．

学生讨论、分析：

1、设未知数：设这个班有x名学生

2、找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．

3、列方程：3x＋20=4x-25 … (1) 【设计意图】进一步渗透模型化的思想，引人新课

【师生活动】

设问1：怎样解这个方程？它与刚刚解方程的第（1）题x+3x-2x=4有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20…

（2）

设问3：以上变形依据是什么？

等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

师生共同完成解答过程。

【设计意图】

引发学生认知上的冲突，寻求解决途径，再次渗透化归思想。通过观察结果强调“变号”这一特点。使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。

三、应用迁移，巩固提高

1、例1、判断下列移项对不对，对的打“✔”，错的打“✖”并改正。

（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5； （ ）

（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5； （ ）

（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5； （ ）

2、下列移项正确的是（

）

A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝

－8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3 【师生活动】教师巡堂，学生独立完成，最后教师评讲答案

【设计意图】通过这两道题目，强化移项变号这一关键点，为下面的解方程题目做铺垫

3、例2：解方程

：3x7322x

4、解下列方程：

13（1）6x74x5 （2）2.4y9.81.4y9 （3）x72x

24

【师生活动】

教师巡堂，学生独立完成，投影学生答案

【设计意图】

通过完成这三道解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，巩固解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤，理解蕴含

的程序化思想。

5、例题3：如果关于x的方程3x+4=0的解与方程3x+4k=18的解相同，求k的值。

6、小李在解关于x的方程5ax13时，误将x看作x，得方程的解为x2，求a的值和原方程的解。

【师生活动】学生先独立思考例题3、第6题，然后再师生共同分析解决题目

【设计意图】通完成例题3、第6题，使学生熟悉应用一元一次方程的相关知识解决实际问题，不断提高学生分析问题的能力

四、课堂小结

1.解一元一次方程的步骤及依据：

2.解一元一次方程蕴含的思想方法：

化归的数学思想方法

3．表示同一量的两个不同式子相等．

4.用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程

【师生活动】师生共同总结本节课所学内容

【设计意图】通过课堂小结，帮助学生梳理本节课所学知识

5. 数学史

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔——花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．其中，“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

【设计意图】通过两个题目的提问，让学生回顾这节课所过的内容，总结解代数中的方案设计型问题的基本思路。

五、课后作业

课程导学作业版P34 【设计意图】课后训练，巩固所学知识

公开课总体评价表

教

研

室

或

科

组

对

本

节

公

开

课

评

价

记

录

1、本节课通过两道合并同类项的解方程题目复习旧知，为本节课作铺垫，再通过“分书问题”引导学生学会通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，同时，引人“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程与“ax＋bx=c”类型的一元一次方程的认知冲突，从而导入新课；

2、从这节课的重点是移项法则的应用出发，设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，学生初步理解了移项的概念和法则加深理解和应用；

3、在教学过程中，教师比较重视对思想方法的渗透，如在移项的定义引人过程中，教师一直引导学生从方程向目标向“x=a的”形式转化；在解方程中，渗透解方程的程序化思想；在解实际应用题中渗透用方程解决实际应用题等。

4、语言不够简练，教师分析得多，学生的参与讨论性不高，发表看法机会少，限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。

5、本堂课如果前面能更紧一些，最后有足够的时间让学生自主小结就更好了。

评价

科组长签名

各科组在每次公开课后填写本表，并上交教务处!!