4.1 从问题到方程教案设计（一等奖）

七年级数学助学案（学生版）

课题：4.1从问题到方程

课型：新授

课时：1

戴春萍

审核：七年级数学备课组

姓名_______ 时间: 2018-10-31 【学习目标】

1 、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系。

2、了解一元一次方程的概念。

【重点、难点】

理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程。

【学习过程】

一、情景创设：

体验问题，感受方程魅力

如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，

右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时数量之间的相等关系？

课本P96图4-1

二、探究新知

解剖问题，建立方程模型

15问题1：戴老师的童年是现在年龄的，之后继续读书的时间是戴老师现在年龄的

，紧接着318戴老师又在讲台上工作了14年，你们知道我的年龄吗？

思考：我们班的小张同学今年13岁，戴老师今年

岁，如果x年以后小张的年龄是戴老师年龄1的

，你能用方程来描述这个问题中的等量关系吗？

2

问题2：学校排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。若该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

如果设该队胜了x场，你得到的方程是_________________

如果设该队胜场共得y分，你得到的方程是_________________

当堂练习：

1.一个长为2m的长方形菜地的面积比5㎡少1㎡，设该菜地的宽为Xm,则可得方程___________________ 2.把5kg大米分别装在2个同样大小的袋子里，装满后还剩1kg，若设每个袋子装大米Xkg, 则- 1 -

七年级数学助学案（学生版）

可得方程________________ 3.小李从出版社邮购两本相同的杂志，包括1元的邮费在内总价为5元，如果设杂志每本X元，那么可得方程__________________ 对以上三个练习，你有何想法：

问题3：

生活中有那么多实例，你能举出一些例子，并用方程来描述吗？

我们想到的情境是：__________________________________________________ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________

数量之间的相等关系是：_______________________________________________ 我们是这样用方程描述的：____________________________________________

三、学习目标调查

1、

本课你学到了什么？

2、本课自己还有疑惑的地方：

四、课后练习

1.用方程描述下列问题中的等量关系

（1）七年级某班为希望工程捐款159元，比班级平均每人3元多24元。

设这个班的学生有x人，根据题意可列方程为

.

（2）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张。

设所用的1元纸币为x张，根据题意可列方程为

（3）甲、乙2个小组分工合作完成一项任务.已知甲组原有22人，乙组原有23人.因工作需要，两组人数要进行调整，将甲组人员抽调一部分支援乙组.调整之后，乙组人数是甲组的2倍. 设甲组调了x人到乙组,根据题意可列方程为_____________________.

2.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？

意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？

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