6.1 线段、射线、直线教案及板书设计

6.1线段、射线、直线教学设计

学情分析

在小学学生对线段、射线、直线的相关概念已经有了初步认识，知道直线是向两方无限延伸的，射线是直线上一点和它一旁的部分，线段是直线傻瓜两点和它之间的部分。知道直线、射线、线段的主要区别是端点个数不同，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。掌握了度量线段的长度、会画指定长度的线段的技能。

教材分析

直线、射线、线段是最简单、最基本的几何图形，是今后研究三角形、四边形以及其他复杂图形的基础。特别是直线的基本性质，它在人们的生活中有着广泛的应用。从本节开始出现的几何图形的画法、表示方法、几何语言等也是今后学习几何内容所必需的基础知识，因此本节内容是初中几何学习的基础。

教学目标：

1、

理解线段、射线、直线的概念，会用符号表示线段、射线、直线

2、

理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离

3、

借助具体情境和动手操作，掌握两个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线

教学重点：线段、射线和直线的表示方法，理解两个基本事实 教学难点：线段、射线、直线的图形语言、符号语言

学习过程： 一、创设情境

观察下列几幅图片，你发现了哪些线？小学我们就学过线段、射线、直线的有关知识，今天我们将继续学习线段、射线、直线的有关知识。（引出课题）

你能画出线段、射线、直线吗？（找一位同学上黑板画，其余同学在学案上完成）你能说出它们的区别和联系吗？

（设计意图：通过图片让学生感受线段、射线、直线这样几类线到生活中随处可见，引出今天的课题，并通过让学生画线段、射线、直线让学生回忆起它们的区别和联系。）

二、学生活动

活动一：探索基本事实“两点确定一条直线”

刚才同学们画图随意画，现在在限定条件下去画图，过一点你能画几条直线？过两点呢？请在学案上完成。你发现什么？

基本事实：两点确定一条直线

确定的意义：（1）存在（2）唯一

如果想把一根木条固定在木板上，需要几根钉子？依据是什么？

（设计意图：通过让学生动手去过一点、两点去画线，让学生更深刻的感受到过两点画线能画一条，并且只能画一条直线，从而总结出“两点确定一条直线”。通过订钉子的活动，让学生进一步感受到直线的性质在生活中的应用。）

活动二：探索基本事实“两点之间线段最短”

过两点只能画一条直线，那么过两点你能画几条折线或曲线呢？

如图：如果点A、B看成两地，图中的三条曲线看成从A到B的三条道路。那么从A地到B地这样三条路，你估计哪一条路相对近一点？从A地到B地能修一条最近的路吗？如果能，你认为怎么修，请你画出这条路。你发现什么？

基本事实：两点之间线段最短

由火车站到汽车站,走哪条路线更近? （1）

火车站 -- 和平路 -- 运河路 -- 青年路 -- 汽车站; （2）

火车站 -- 和平路 -- 运河路 -- 世纪大道 -- 解放路—汽车站

（设计意图：在上面的问题中学生已经知道过两点画直线只能画一条，但是画折线和曲线却可以画无数多条。如果把这些线看成是从A地到B地的路，让学生找一条最近的路，从而到“两点之间线段最短”这个基本事实，并通过找火车站到汽车站最近的线路，进一步加深学生对这个基本事实的理解）

活动三：两点之间的距离

如果想测量A、B两地的距离，你会度量哪条路的长度？为什么？

两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离

如图，如何测量 A、B两点之间的距离？请你测量学案上A、B两点的距离

连接AB是什么意思？

（设计意图：通过让学生自己选择哪条线的长度作为两点之间的距离，让学生理解距离的本质是最短，再通过让学生测量两点之间的距离，需连接线段AB，再测量线段AB的长度，进一步加深对两点之间距离的理解。在这里还可以让学生明白几何画图“连接AB”即画线段AB）

活动四：线段、射线、直线的表示方法

自学课本线段、射线、直线的表示方法

直线有那几种表示方法？为什么用两个大写字母表示，而不是一个或三个？（理由：两点确定一条直线）

线段有几种表示方法? 为什么用两个大写字母表示?这两个点有要求吗？

射线有几种表示方法？为什么用两个大写字母表示?这两个点有要求吗？

怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？

（设计意图：如果直接告诉学生线段、射线、直线的表示方法，学生印象不够深刻，通过让学生自学，再提问的方式。在这之前，学生有了用一个大写字母表示一个点的基础，再加上“两点确定一条直线”的性质，就能明白用两个大写字母表示直线的合理性。类比直线的表示方法，自然得到线段、射线的表示方法。但这两个点却不像直线可以任意取，而是有限定条件。通过探讨让学生明白这种表示方法的合理性，加深对表示方法的理解.然后再问学生如何由一条线段的到一条射线、直线，引出延长和反向延长的几何画图的方法以及几何语言的表述）

三、巩固练习

1、如图，下列说法是否正确

①线段AC与线段CA表示的是同一条线段；（ ） ②直线AB与直线AC表示的是同一条直线；（ ）

③射线AB与射线AC表示的是同一条射线；（ ）

④图中共有两条线段； （设计意图：对线段、射线、直线的表示方法的进一步理解）

2、 （1）若直线上有4个点，图中共有多少条线段？ （2）若直线上有5个点，图中共有多少条线段？ （3）若直线上有n个点，图中共有多少条线段？

（4）往返于南京、上海两地的某列城际高铁，

中途必须停靠镇江、无锡、苏州三个站。根据你所学的数学知识回答：需要制定多少种不同的票价？

（设计意图：通过数线段，注重学生分类思想的渗透，学会有条理的思考问题）

3、

如图，已知点A、B、C．

（1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC； （2）在线段BC上取一点D，画射线AD．

（设计意图：巩固线段、射线、直线的表示方法及规范画图）

小结

本节课你有什么收获？

教学反思

本节课从生活中图片入手，快速唤醒学生对线段、射线、直线知识的记忆，引入今天的学习内容。以学生自主探索为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，从而突破重难点。通过问题启发，学生积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力。