有理数的加法运算教学教案设计

长安中学 7.5多边形的内角和与外角和（1）导学稿 班级 姓名 年级：初一 学科：数学 时间：2014.2.19 课型：新授 主备：魏洁静 审核：初一数学组

一、教学目标：

1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余

2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系

3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；

二、教学重点: 探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质

教学难点: 在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养

三、教学过程：

A（一）创设情境：

0（1）在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于180

（2）在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，

a摆成如图所示的位置：

b

BC(A)（二）新知探究：

0 议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=180A2B1(1)A2bB1C(2)aba

操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内0角和等于180”吗？

练习1、求下列三角形中字母代表的数。

8172nxy122x

n= , x= , y= , 练习2、把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数。

∠A+∠C+∠1= ，∠CBD+∠1= ，你能得到什么关系？

C311ABD

练习3、求图中x和y的值.

CD112Cx(x-10)x65ABByA E

练习4、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？

练习5、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B，

问：∠ADE与∠DAE相等吗？

A

EBDC

（三）典型例题与练习

例：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为什么？

A

B

O

CD

（四）拓展延伸，运用新知：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。

A

BE

C

D

（五）课堂小结

7.5多边形的内角和与外角和（1）作业 姓名 班级 1、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C= ° Rt△ABC中，两个锐角的差为20°,则这两个锐角分别为 °, °. 2、在△ABC中，

（1）∠A=40°，∠B=∠C，则∠C= °。

（2）∠B=30°，∠C=2∠A，则∠C= °。

（3）∠A：∠B：∠C=3:4:5，则∠A= °，∠B= °，∠C= °。

（4）∠A+∠B=∠C，则∠C= °。

（5）∠A=30°，∠B=1∠C，则∠B= °，∠C= °。

2（6）∠A=70°，∠B-∠C=20°，则∠B= 。

（7）∠C=2∠A，∠A+∠C=120°，则∠A= °，∠B= °。

（8）∠A=∠B=1∠C，则△ABC是 三角形。

23、△ABC中，∠A=35°，∠B=70°，则与∠C相邻的外角等于 。

4、三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是 三角形。

5、如图（1）AC、BD相交于点O, ∠AOD是 的外角。

BOCABAEDCDF

（1） （2）

如图（2）， 是△ABC的外角。

6、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=46°，∠C=54°，你能求出∠DAE的度数吗？

AB

DEC

7、如图:EF∥BC, ∠A=50°,∠BCD=130°,求∠AEF的度数

BE130°FCD50°A

8、如图（1）中是一个五角星，你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗？

BCFAGED

（2）图中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？如图（2）说明你的结论的正确性。

BCAED

（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？如图（3）说明你的结论的正确性。

ABCDE