加减消元法解二元一次方程组教案公开课一等奖

解二元一次方程组

课题

8.2消元---解二元一次方程组

掌握加减消元法，能解二元一次方程组。

（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．

（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，

经历由未知向已知转化知识与

的过程，体会化归思想．

技能

教学通过加减消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复目标

过程与

杂问题转化为简单问题的思想方法。

方法

情感态度与价值观

教学

教学重点

重点教学

难点

难点

教学媒体选择分析表

媒体知识点

介绍

讲解

法

情感态度理解

价值观

图片

A I 升华感情

2分钟

下载

学习目标

类型

知识目标

过程与方图片

A E 建立表象

5分钟

下载

图片

用

A 方式

G 拓展知识

教学

作使用

所得结论

间

2分钟

自制

占用

时媒体来源

熟练运用加减消元法解二元一次方程组。

用加减消元法解简单的二元一次方程组．

通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。

授课类型

新授

课标依据

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动

设计意图

设计

一、复习回顾

1.解二元一次方程组的思路是怎样的？

2.代入消元法的一般步骤是什么？

二、探究新知

利用未知数的系数相等或相反的关系可以进行消元，直奔本节课的主题。

发现新的消元方法的具体操作步骤。

xy10，问题1 我们知道，对于方程组

2xy16

可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？

你知道代入消元法中代入的目的是什么？

观察：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？

（出示问题，学生回答，教师点评

。）

两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．

想一想：这一步的依据是什么？

你能求出这个方程组的解吗？ 问：

①－②也能消去未知数y，求出x吗？

（出示问题，学生思考并尝试解决，教师适当引导。）

问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组

观察：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．

问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？ 加减消元法：

当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的3x10y2.8，15x10y8．

系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．

想一想：

两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？

加减的目的是什么？关键步骤是哪一步？依据是什么？

三、应用新知

例

用加减消元法解方程组

3x4y16，5x8y33.

⑴本题可以直接用加减法求解吗？

⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？

⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？

⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？

（学生独立思考，同桌合作解答，抽学生代表口述，教师点评并板书。）

归纳：用加减法解二元一次方程组的一般步骤： ⑴变形；

⑵加减求解；

⑶回代求解；

⑷写解．

四、巩固练习

课本第96页：

练习第1题的第(1)--(3)题．

（学生独立完成，抽两名学生板演，教师巡视，并对部分学生给予适当指导，最后集中点评。）

五、归纳小结

1.解二元一次方程组的基本思路是什么？

2.用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？

六、作业

必做：课本第96页：

习题8.2 第3题

；

选做：《学案》第87页部分习题。

掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

巩固本节所学知识。