平方差公式名师教学实录

平方差教学素材

例1 运用平方差公式计算：

(1)

(3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2)

(-x+2y)(-x-2y).

(3)(b+2a)(2a－b); 思考：你知道运用平方差公式要做到哪几步吗？

(设计意图：分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式．在做题的过程中巩固平方差公式的特征，学生巩固法则，充分发挥学生主体性。) 例二：身边的数学

1、狡猾的灰太狼, 把一块边长为a米正方形的土地.租给懒羊羊种植.一天,他对懒羊羊说“:我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”懒羊羊一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得懒羊羊有没有吃亏? 2、八年级一班要订购一批校服，老师说：“我们班有98名学生，每套校服102元，谁能帮老师算一算，一共要准备多少钱？这个问题你会用我们今天学习的知识解决了吗？

拓展：一千克苹果4.9元，小明的妈妈买了5.1千克的苹果，你能帮她算一算，一共要付多少钱吗？

（设计意图：让学生在问题情境中探究，提高学习兴趣，增强合作意识，体会成功的喜悦。并且感知数学来源于生活，也服务于生活）

拓展延伸

计算下列各题：

(1) (x+y)(x-y)(x2+y2)

(灵活运用) (2)(a+b)2-(a-b)2

(逆向思维训练)

（设计意图：通过拓展练习，让不同层次的学生都有提高，教师更深入了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导．）

反思

1、平方差公式：两数和与这两数的差的积，等于

用式子表示：

2、运用平方差公式时，应注意以下几个问题：

(1)公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

(2)公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；

(3)公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；

(4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、

结合律适当变形就能运用公式了．

3、教学评价: 通过这节课的学习，你有什么收获？

（设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容—平方差公式，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．）

作业布置

----快乐训练营：

第一站【达标测试】

1、下列运算正确的是：（

）

A、（x+2）(x－2)=x2－2

B、(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 C、(x+y)2=x2+y2

D、(-3a－2)(3a－2)=4－9a2

2、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：（

）

A、(2a+b)(2a－b)

B、(2a+b)(b－2a)

C、(2a+b)(-2a－b)

D、(2a－b)(-2a－b) 3、

(x+2)(x－2)(x2+4)的计算结果是：（

）

A、x2+16

B、x4－16

C、x4－1

D、16－x4 4、（－2x－3y）(

)=4x2－9y2

第二站【强化认知】

用平方差公式计算：

1）(3x+2)(3x-2)

2）（b+2a）（2a-b）

3）（-x+2y）（-x-2y）

4）（-m+n）(m+n）

5) (-0.3x+y)(y+0.3x)

6）(-3a-2)(3a-2)

第三站【巧用善用】

1.计算

（1）803×797

（2）（x+y）（x-y）（x2+y2）

（3）(m+n+p)(m+n-p) 2.若x2－y2=12，且x+y=6，求x和y的值。