10.1 不等式板书设计及设计说明

10.1 不等式

教学目标：

1.理解不等式定义。2.会用不等式表示一些简单的数量关系。

教学重点：不等式定义

教学难点："不小于"、"至少"等术语与不等号之间的对应关系

教学过程：

情境引入：如图，天平的左边放置一个重量为x克物体A，右边放置砝码用式子怎样表示出这个不等关系？

精讲精练：

知识点一、不等式的定义

用 连接而成的式子叫 。

针对性练习一：

1．判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式 ？

(1)2x-20 (3)3x2+2x (4)x=2x+5 (5)a+b≠c (6)|x-1|≥0 2．用“>” “<”

或

“≥

” “≤

”填空

(1)4___-6 (2)-4.5__-4 (3)3×(-1) __ 2×(-1) (4) x2+1 __ 1 3、请你写出三个表示不等的式子： 知识点二

：用不等式表示数量关系

用符号表示各词语含义：

超过→大于；（ ）

不足、低于→小于；（ ）

最少、最低、至少、不低于、不小于→大于或等于；（ ）

最多、最高、至多、不高于、不超过、不大于

→

小于或等于；（ ）

正数→大于0；（ ）

负数→小于0；（ ）

非负数→大于或等于0；（ ）

非正数→小于或等于0.（ ）

针对性练习二

1、用不等式表示：

① a与5的和小于7；（ ）

② a与2的差大于－1；（ ）

③ a的4倍不小于8；（ ）

④ a的一半不大于3．（ ）

⑤a是正数 （ ）

⑥a与4的差是负数（ ）

2、用“＞”，“＜”，“＝”填空．

①

当x＝78时， x －20 50 ；

②

当x＝70时， x －20 50；

③

当x＝68时， x －20 50．

知识点三：不等式与实际生活

用不等式表示：

1、今天的气温t不低于18 ℃，并且不高于24℃（ 2、.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:答对一题得6分, 不大或答错一题扣2分,小明答对了x道题，结果他的得分超过了70 分.请你列出不等式.

课堂检测

一、选择题

1. 在数学表达式

①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x2+x; ⑤ x -4; ⑥ x+2>x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. x的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7 ≤-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥ -4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( ) A.a是负数可表示为a>0 B. x不大于3可表示为x<3 C. m与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥ 0 D. 3x+4<10 二、填空题（用不等式表示）：

5.用不等式表示"a的5倍与b的和不大于8"为 _______. 6. a是个非负数可表示为_______. 7.x的2倍与3的和小于15. 8.y的一半与1的差是正数. ）

9.x与8的和比x的8倍大. 10.3x与1的和不大于6. 11.a的3倍与7的差是非正数；

12.x与6的和大于9且小于12. 三、（附加题）列不等式

13.长为a，宽为a-2的长方形的面积小于边长为a+1的正方形的面积.

14.某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6 分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,设他至

答对x道题，可列关系式：

15.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常

规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为

5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能

超过2.4 m？如果设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，根据

题意列出不等式是 .

16.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生

成绩总成绩。该校李红同学期中数学靠了85分,她在期末考试中数学

得a分,结果她的总成绩超过了90分,请根据题意列出不等式。

作业：课本 习题1 、2、3