7.4 平行线的判定主要内容及教案内容

导学案 冀教版7年级数学下册 7.4

平行线的判定

知识与技能

1．掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”，会用这两个定理来判定两直线平行．

2．初步体会“推理”的意义和作用．

过程与方法

经过观察、想象、推理、交流等活动，进一步加强学生的空间概念、推理能力和有条理的表达能力．

情感、态度与价值观

在活动中培养良好的习惯，与他人合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．

探索两直线平行的条件．

运用直线平行的判定方法解决问题．

一、情境导入

问题1：我们已经学过的判定直线平行的方法有哪些？

问题2：两条直线被第三条直线所截，形成的角中有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等，两直线平行，那么，利用内错角、同旁内角的关系，能否判定两直线平行呢？

教师提出问题1，然后学生举手回答．教师加以点拨，注意学生的总结是否完整．已学过的方法包括：1.平行线定义；2.同位角相等，两直线平行．

教师提出问题2以后，先让学生猜想，讨论．

设计意图：首先复习旧的知识，为本节课进一步学***行的条件作准备．

问题2的提出，直截了当地切入本节课的中心内容，通过学生的猜想，讨论，引起学生的探究欲望．

二、探究新知

(一)探究直线平行的条件

如右图，如果∠2＝∠3，能得到a∥b吗？

问题1：当∠2＝∠3时，直线a、b是什么关系？为什么？

问题2：你能发现当∠2，∠4有怎样的关系时，直线a∥b? 教师投影展示问题．

然后提出以下问题：

∠2，∠3是什么位置关系，当∠2＝∠3时，直线a，b是什么关系？为什么？

学生分组观察、思考、讨论．

教师先让学生回答，回答不完整或条理不清楚的地方教师再加以补充．

师生共同归纳得出：

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导学案 冀教版7年级数学下册 判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行．

然后教师提出问题2，继续让学生探究．师生共同得出：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

简单说成：同旁内角互补，两直线平行．

这一过程中教师应当关注学生的推理过程是否规范、准确，注意纠正学生在叙述中出现的问题．

设计意图：通过观察、讨论，培养学生分析图形的能力，感受转化思想．由未知转化为已知，转化为已解决的问题．在分组讨论过程中，学会与他人合作交流，感受与他人合作的乐趣．

让学生自己口述，培养学生的口头表达能力和推理论证的能力．

(二)总结应用

问题：想一想，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的吗？

出示例题．

学生独立解决，如果不能解决再和同学交流．

让学生动手在练习本上写一写，可以参考教材上面的过程，教师巡视指导，有问题及时解决．教师抽查学生书写的结果．

设计意图：在这一过程中，并不是要一个规范的答案，而是让学生从中体会转化的思想方法，培养学生将未知问题转化为已知问题，体验解决问题的思路和方法．

一题多解，培养学生的创新思维和发散思维．

三、应用新知

教材第47页练习1、2. 补充：有一块长方形的玻璃，你能用什么方法检查它的对边是平行的？

学生独立完成练习1、2，教师巡视指导，然后师生共同归纳总结，最后利用总结的方法解决补充练习．

过程中注意学生书写的过程是否完整、规范．老师注意指导．

设计意图：通过练习使学生逐步熟练平行线判定方法的应用．

小结：想一想，你有多少种判定直线平行的方法？

设计意图：通过小结使学生对平行线的判定方法形成知识体系，同时培养学生归纳总结的能力．

四、布置作业

教材第47～48页习题A组1、2，B组1、2.

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