用字母表示数教学设计范文

用字母表示数教案

用字母表示数

数学组 蔡汝广

教学目标

1 通过实例,体验用字母表示数的意义,掌握字母与数一起参与运算的写法. 2．在情境中体验引进字母表示数的优越性,从而喜欢用字母表示数. 3. 经历探索规律并学会

用字母表示规律. 4. 积极探索的学习过程中，让学生获得独立克服困难和运用知识解决问题的体验，使其树立学好

数学的自信. 教学重点：用字母表示数的意义和要求．

教学难点：如何根据具体问题用字母表示数. 教学过程

一、实例引入：

为了测试一种球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）

下落高度

40 50 80 100 …

弹起高度

20 25 40 50 …

提问：

⑴、你能从表中发现弹起高度与下落高度之间的数量关系吗？(弹起高度是下落高度的一半) （2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为多少厘米？( b厘米) 让学生观察、探究,从而发现以上问题的结论. 12二、互动新授

我们再看几个用字母表示数的例子：

1、

某种大米每千克的售价是4.8元,购买这种大米2千克,2.5千克,5千克，10千克各需付款多少元? 提问：如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款多少元？

2、想一想：

如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a． 乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba 提问：你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？(让学生口答运算律的字母表示) 3、回顾与思考

如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积,那么长方形的面积公式是S=ab, 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，比如：

b

a

h

a

a

a s=_________ s=_________ s=_________

b

h

h

a

a

. r

s=_________ s=_________ s=_________

学生回顾思考，独立完成

师生合作探究：模仿长方形面积公式，回顾并写出这些常见图形的面积公式，他们都含有字母

表示公式，这样做有什么优点？

从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，

看上去更加简明，更具有普遍意义了．

三、范例讲解，加深理解

例1 填空：

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；

（2）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成

绩是t秒那么他跑步的平均速度为______米/秒; （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，

甲比乙多花了______________________元．

1500

解:

（1）绿化荒山5x公顷．

（2）

速度为

千米/时．

t（3）

两人共花（5m＋2m）元，甲比乙多花了（5m－2m）元．

注意事项：

1.2.3.4.

式子中出现的乘号，通常写作“·

”或者省略不写，例如 5×n常写作5·n或5n；

数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 5n一般不写成n5 ；

除法运算写成分数形式

，如1500÷t常写作 (t≠0); 结果以和的形式，添加“（

）”例“a+2岁”应为（a+2)岁. 1500t四、新知应用 填空：用含有字母的式子表示：

(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; (2)一台电脑原价为n元，打9折后每台_____元; （3）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为 ；

(4)由t℃上升5℃后达到 ℃. 五、练习巩固：

1．填空:

（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米. （2）中国飞人刘翔在第19届亚洲田径锦标赛

得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完程，

那么他的平均速度为 米/秒. （3）设奶粉每袋p元，荔枝每袋q元，则买10袋奶粉、6袋荔枝共需_______ 元. (4) a箱芒果重m千克，则3箱芒果重_______ 千克. （5）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米.

2.探索规律，并用字母表示出来：

(1)连续3个自然数，中间一个是n， n前面一个数是 ，后面

一个数是 .

（2）观察下列等式，你会发现什么规律：

2132-1

2432-1

2354-1

4652-1



请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：__________________. 

1解:

（1）n-1、n+1

（2）n



(

n



2

)



(n



1

)

3.分层训练，能力提升

我们知道：

232103 8658106105 类似地，

5984＝ 5 10＋ 9 10＋ 8 10＋ 4 （1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数可表示为

（2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，此三位数可表示为

解:

(1)10b+a

(2)100c+10b+a 3222六、课堂小结

（1）这一节课大家学会了什么？

（2）用字母表示数要注意什么？

七、布置作业：

教材第88页习题3.1的第1、2题. 八、板书设计：

2、书写格式注意要点：

用字母表示数（课题）

1、用字母表示数可以简明地表示数量关系、

运算律、计算公式.

例1

课堂练习