4.1 从问题到方程教学设计一等奖

一次函数y=kx+b 的性质

教案设计

[摘要] k>0，举左手，k<0，举右手；b>0，直线往上浮，b<0，直线往下沉。然后，引导学生做手势，一句“幼小心灵（举右手小于0）”让学生终身不忘。

[关键词] 幼小心灵 合作探究

一、复习导入 出示课标 课件呈现（5分钟）

1、在两直角坐标系中画出正比例函数y=2x 和 y=-x 的标准图，简述性质：k>0时，直线过第一、三象限；k<0时，直线过第二、四象限。

2、探究函数y=2x-1;y=2x+3；y=-x+3；y=-x-2的图像和性质。

二、自主学习 完成课标（10分钟）

学生对照学习目标，阅读课文。

三、合作探究 揭示课标 课件呈现（20分钟）

1、在两直角坐标系中画出4条直线（a）: y=2x-1;y=2x+3 （b）：y=-x+3；y=-x-2的函数图像。

2、全班分为四大组根据作图进行讨论，每小组推荐一名优秀学生进行图像性质展示：

（1）k>0且b>0时，直线过第一、二、三象限，由y=2x向上平移而得。

（2）k>0且b<0时，直线过第一、四、三象限，由y=2x向下平移而得。

（3）k<0且b>0时，直线过第二、一、四象限，由y=-x向上平移而得。

（4）k<0且b<0时，直线过第二、三、四象限，由y=-x向下平移而得。

3、作出小结:k>0，举左手，k<0，举右手；b>0，直线往上浮，b<0，直线往下沉。然后，引导全体学生起立，做手势，一句“幼小心灵（右手小于0）”让学生终身不忘。在探索过程中，培养了学生自主学习、合作探究科学的探究精神。

四、问题评价 提升课标 课件呈现（10分钟）

1、直线y=3x-5经过什么象限，并指出函数的增减性; 2、直线y=-4x+6不经过什么象限，并指出函数的增减性。

五、课后反思 形成经验

本节课教学过程以动迫动，让学生心动手动，并流露出对老师解决问题的高明的崇拜之情，流露出自己能解决问题的洋洋喜气之神，流露出对学习知识的期盼和愿望。

整节课给人的感受是，思想的火花不断在课堂上点燃，合作探究的氛围流淌在课堂始终。其点睛之笔即全体学生起立，做手势，一句“幼小心灵（举右手小于0）”让学生终身不忘。

这节课的效率之高是可以预见的。它与传统教育相比，一是课件的运用把时间留给了学生。二是传授知识于游戏活动中。三是淋漓尽致地展现了学生的自主学习合作探究能力。四是规范的图体现了数学美。活跃的课堂来自教师的课前准备------教学理念上的准备。坚持“自己能学习”的教学理念，坚持师生互动的原则，坚持积极引导学生合作探究、主动提问、勇于表现，坚持课堂教学的最给力手段是引导、最高效课堂是展示。这样才能把无味的知识变成有味的能力。

附：板书设计

课件呈现

一次函数y=kx+b 的直线y=3x-5经图像与性质

过什么象限，并k>0，举左手

指出函数的增k<0，举右手

减性

b>0，直线往上浮

b<0，直线往下沉

“幼小心灵（举右手，k小于0）”

学生练习

（1）k>0且b>0时，直线过第一、二、三象限，由y=2x向上平移而得。

（2）k>0且b<0时，直线过第一、四、三象限，由y=2x向下平移而得。

（3）k<0且b>0时，直线过第二、一、四象限，由y=-x向上平移而得。

（4）k<0且b<0时，直线过第二、三、四象限，由y=-x向下平移而得。

学生练习

直线y=-4x+6不经过什么象限，并指出函数的增减性

双牌县理家坪乡中学

夏维仲

2019.5