2.3 数轴教学设计一等奖

《认识数轴》教学设计

【教材】华东师大版七年级数学上册

2.2认识数轴

【课时安排】第1课时

【教学对象】七年级学生

【教材分析】本节课是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上2.2.2数轴的第一课时，数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、大小比较等，还可以利用它来解决一些实际问题：包括相反数，绝对值，有理数的运算等，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想，对以后知识概念及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

【学情分析】七年级的学生刚刚学习了有理数的概念，认识了正数和负数，但对概念的理解不一定很深刻，本次教学中用一首和时间有关的音乐视频引入，让孩子们画出自己的时间轴，让学生们从画时间轴的过程中初步体验数轴，通过提出问题，师生问答，提出时间轴的改进意见，从而引入数轴的概念，本节课还需要体会数形结合的数学思想，通过探索，尝试，纠错等环节，循序渐进，掌握所学知识，从而降低学习难度，通过类比时间轴巩固所学。

【教学目标】



知识与技能

（1）掌握数轴的概念以及数轴的三要素；

（2）能由数轴上的已知点说出它表示的数，给出一个数能用数轴上的点表示出来，（即由点写数，由数读点），研究点到原点的距离和点移动的问题。



过程与方法

（1）培养概括能力、数学思维及运用数学的意识；

（2）经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系；

（3）强化数形结合的数学思想. 

情感态度价值观

（1）画出数轴并在数轴上表示有理数，体会有理数与数轴上的点的对应关系，感受数形结合的思想方法；

（2）体会数轴源于生活，与现实密切相关，提高学习数学的兴趣。

（3）感受从探索到尝试到成功的心理历程。

【教学重点】理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，研1

究点到原点的距离和点移动的问题。

【教学难点、关键】通过观察、归纳得出数轴的概念，理解数轴三要素的必要性，正确理解有理数和数轴上点的对应关系。

【教学方法】引导探究

质疑

【教学手段】直尺、PPT、音频素材，希沃助手，实物投影

【教学过程设计】

一、教学流程设计

创设情景，激

发兴趣设计意图：播放音乐视频《当你老了》，让学生看到时间的流逝，看到过去的我们和未来的我们

设计意图：提出“画出以现在为参照点的时间轴”过学生学生自己画时间轴，让学生体验画时间轴，通过师生问答，提出如何画准确的时间轴，从而引入数轴的概念，体会数轴的作用和数轴三要素存在的必要性。

设计意图：通过对概念的进一步分析，将感性认知上升到理性认知，严谨作图。 设计意图：通过例题，呈现规范的作图和答题格式，会画数轴，能够用数轴上的点来表示数。

提出问题，探索尝试

概念分析，严谨应用

例题讲解1 例题讲解2

设计意图：承接例题1，给数轴上的一个点，可以读懂它表示的数，理解数轴上的点与原点之间的距离，点移动的问题。

设计意图：通过习题巩固新知。

新知应用，巩固所学

设计意图:总结回顾学习内容，学生归纳总结，通过与同学、老师的交流找到自身的不足，并进行更正.理解数形结合的数学思想，布置与现实生活相结合的作业，体验生活中的数学，布置重新画一条准确的时间轴，体验生活中数学严谨。将人生比作数轴，将三要素在生活中类比。

2 课堂小结

布置作业

二、教学过程设计

教学

环节

（一）

MV引入：

《当你老了》

创

设

情

境，

激

发

兴

趣

（二）

通过展示我的人生重要时刻

实

例

分

析，

感

受

特

征

提出问题：

此时教师不需要过多引导

，鼓励同学们自己画出自己理解的时间轴，教师通过巡堂发现学生画时间轴的问题并拍照上传

学生根据自己的实际情况画出以现在为参照点的时间轴，有些学生在画时间轴上对时间的间隔

通过对时间轴的自我探索和尝试，画出不够准确的时间轴，为后续画数轴做准备

教

学

内

容

教师

活

动

通过MV的学生

活动

通过情景引入，回看过去的他们，设

计

意

图

创设学生熟悉的生活情景，激发学生学习兴趣，通过MV的时间流逝为引入时间轴做准备

Mv中时间的流逝，让我们感慨光阴易逝

引入抓住学生，让学生迅速进入状态，期待未来的通过MV中时间流逝带学生看到我他

们

的过去，现在和未来

你能不能以现在为参照点，画一条时间轴，来表示你人生的各个重要阶段的时间节点？

3

展示学生的时间轴

通过展示学学生思考，通过展示引导学生发现问题，鼓励学生提出时间轴的不科学性，再引导学生解决问题

生的时间轴，并回答教师让学生初步提出的关于

展示学生的时间轴，提出问题：这条时间轴有没有哪里是不对的地方？

感受“数轴”时间轴的问的

画法，发现并引导学生找到不够准确的时间题，引导学生发现画时间轴的时候时间的间隔要统一

轴存在的问题

3、分享大家一起探讨出的时间轴的画法，以现在为参照点，向左画出过去，向右画出未来

教师给出大家探讨出的准确的时间轴的画法，并引导学生如果将参照点记为0，那么学生思考并举手回答，“如果参照点为0，那么一年前记为-1，一年后记为1，用之前学过的正

负数来表示这些文字，初步体会从时间轴到数轴的过渡。

通过对比时间轴和数轴，加深同学们对数轴的生成的理解，清楚原点，单位长度，正方向的重要性，并深刻理解数轴三要素的作用

动画效果展示参照点记为0，则一年前记为什么?两年前记为什么？三年前？过去和未来应该如何用数字表示出一年后记为什么？两年后呢？三年后？

来

。提出这

引入数轴的概念

数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线。

原点、正方向和单位长度是数轴的三个要素。

4

条无限延申的时间轴就是数轴，并提出数轴的概念，此时教师板书。

（三）

二、认识数轴

概念分析，严谨应用

判断下列数轴是否正确，为什么？

教师引导再次明确数轴三个要素，

设计了一系列反例从反学生

动脑思考，从反面巩固数轴的概念学生动脑思1、再次明确数轴，掌握数轴的三要素，学生从感性认识上升到理性认识。

2、反例设计，让学生加深印象，深刻认识，巩固知识。

3.第六题的设计让学生更深刻理解数轴的定义，只要满足定义就是数轴。

三、如何画数轴

请一名学生结合刚刚的所学所思主动上来教大家画数轴，提炼画数轴

1.画一条直线；

2.在直线上任取一点作为原点，用数0表示；

3.确定原点向右为正方向，并用箭头表示

4.根据需要选取适当的单位长度，并依次标上有理数。

规范数轴画法

认真听如何画数轴并提出质疑

学生练习画数轴

面巩固概念。

考，读完题设计了第六个数轴，让学生思考并提出不同意见

目后以抢答的形式呈现，激发学生的参与度，并从反面巩固数轴的概念

5

（四）

四、数轴的应用

例题讲解1 例1、画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来：－4，

－2，0，1.5，4

展示学生的错误画法

1.教师展示正确的描点1.学生操作体验画数轴1.展示学生出现的错误，反例训练，避免出现类似错误，包括知识性错误和书写习惯的错误

2.同时明确给方法和书写，的过程、思并请一个同学上黑板展示，其他同学考

分析错误原因，学生点评。

2. 思考如果要表示，

在学案上完成的同时，教

师收集展示-1500学生错误画-1000，500，一个数，可以这些大数怎么办？学生思考后给出用个数轴上的点表示，引出由数描点

法

思考：在数轴上画出表示下列各数的点：2.提出问题－1500，－500，0，500，1000. “如何表示很大的数”并引导学生解解决方案。

3.为后续的数形结合的数学思想做铺垫

决问题

3.在黑板上归纳

数

形

例题讲解2

（1）指出数轴上的点表示的数表示的数

例2、

1.例题讲解，学生思考提并板书由点问完成，学1.数轴上的点可以表示数，由点写数

2.研究点到原点的距离

3.研究到原点距离相等的点有两个

4.研究点移动写数的过程，生质疑，师强调点如何表示，规范书生问答，生生问答

A:

B:

C:

D：

O:

写格式

（2）说出数轴上表示点A,点B，点D，2.在黑板上点O的点到原点的距离

（3）表示数

和

的点到原6

归纳

数

形

点的距离是3个单位长度，

到原点距离是4个单位长度的点表示的数是

（4）点A沿数轴向右移动

2个单位后表示的数是

点C沿数轴向左移动2个单位后表示的数是

点E沿数轴向右移动3个单位后得到点O，则点E表示的数是

（五）新知应用，巩固所学

五、课堂练习

1.教师巡堂学生独立完成，随机点点评员和点评作业，学的问题

5.为后续的数形结合的数学思想做铺垫

巩固所学

夯实基础

规范答题

落实到位

1.数轴上原点表示的数是

，原点左解决存在问边的数是

数，原点右边的数是

数

题

2.挑选出典

型错误作业生自我批3.如图，指出数轴上点A、B、C、D表示的数：

“示错”

3.分享做题时存在的问题，例如在画改，质疑并解决存在问题

3A:

B:

C:

D:

第八题的-4.数轴上表示－6.5的点在原点的

时学生可能侧，与原点的距离是

个单位长度。遇到的问题

5.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点的左侧，则点A表示的数

是

6.数轴上与原点相距5个单位长度的点有

个，分别是

7.在数轴上点A表示－4，如果将点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B47

表示的数是

；如果点A向右移动3个单位长度得到点C，则点C表示的数是

；

8.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，

－2,2,-，0

（六）课堂

小结

小结：你有哪些收获呢？与大家共分享！

1.引导学生

归纳总结本节课所学知识点

2.找出生活中的数轴

3.点出数学思想

4．引导学生对人生这条数轴的思考

（七）

作业1：准确画一条你人生的时间轴

布置

作业

作业2：以学校为原点，画出学校门口那条马路上的你喜欢的小卖部的位置.(可以用步数做单位长度) 自选作业：观看微课《数轴》，

思考温度计是如何过渡到数轴的？

引导学生归纳总结本节课所学

学生总结归纳

作业布置呼应本节课情境设置的问题，用数学解决生活问题

学生总结归纳

1.通过小结帮助学生们反思，整理本节课所学

2.通过引导让学生感受到数学来源生活并应用于生活

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（八）

教师寄语：把人生比喻成一个数轴，原点，正反向，单位长度都赋予它意义教师

寄语

希望学生在人生的这条数轴上一步一个脚印向前走

学生聆听

使学生在获得对数学知识的理解的同时，在情感态度，加直观等方面得到进步和发展，从而增强学生的人文素养

附1：板书设计

附2：教学反思

1. 数学是思维的体操，主要是指通过数学知识学习来培养、训练学生的逻辑思维同时发展学生的创造性思维和批判思维，这节课是尝试、讨论，再尝试、总结、应用相结合的一课. 2. 本教案一开始让学生画时间轴，通过自己探索尝试体会数轴三要素的作用，整个过程让学生自己发现问题，并找到解决方案，让学生探索三要素的的数学原因，激发学生的学习兴趣，也将数学融入学生的生活当中. 3. 本节课首尾相呼应，是以我们的人生为主线，并且布置与引入向对应的作业，增强学生的人文素养

4. 在知识运用环节，先给出正确的示范，让例题和习题相结合，边讲边练，对学生有很好的巩固基础的作用。

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5. 本节课的两个例题设计一个是给出数轴上的点，用数表示；反过来给出一个数，可以用数轴上的点来表示，渗透数形结合的数学思想。

6. 示错的过程非常有必要，通过反例加深学生印象，达到巩固基础的目的。

7. 准备了一个有趣的微课，这个微课是用温度计作为引入的，主要用于加深同学们对数轴的认识及增加趣味性，课后观看，从而让学生巩固所学。

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