幂的乘方第二课时教案

导学案

年级 七年级 学科 数学 参赛人 冯者 2019年5月 课题

学习

目标

重点

难点

8.2.1幂的乘方

1、

经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2、

了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

3、会逆向运用幂的乘方公式。

重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质。

难点：幂的乘方的运算性质的探究过程及用。

设计意图、操作要求、注意事项

经历幂的乘方性质的探索过程，体会数学与现实生活的联系。

运算性质是本节的难点

性质的探究过程是本节难点

一、引导预习（时间10分钟，要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑）

1、认真阅读课本P71“一起探究”内容，并完成下列各题。

根据8.1同底数幂的乘法，以及上册乘方的1010102、依据同底数幂乘法的性质，222= ，

意义，进行探索发现，学生自己总结幂的乘方的性质。

101010根据乘方的意义，222可以表示为 个 相

乘，即 的 次方或者 。

由此，你能得到什么结论？ 3、10 a（自己独立思考，不会的对子之间互相讨论）

3423表示 个 相乘，即10=10；

2334

（小组互相讨论猜想结果以及证明过程）

注意强调：底数既可以是一个数，也可以是一个整式。

表示 个 相乘，即a= a

4、观察上面各式中幂指数之间的关系，猜想：若m、n是正整数，则amn= 。

证明你的猜想：根据乘方的意义及同底数幂乘法的性质，对于正整数m、n，有a总结：amn= = = 。

mn= ，（m、n是正整数）即幂的乘方，底数 ，指数 。

5、请你阅读课本P71例1完成下列各题）

（1）下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来。（m、n都是正整数）

a2a5 a2a3a6 a3a3a6 am3n通过阅读课本P71例1规范的解题步骤，进一步理解幂的乘方的性质。

man

1

（2）填空

433333 93 33

5

6、请你阅读课本P72例2完成下列各题

a2a22a3a2 (a42232)a2a7

阅读课本P72例2，并结合前面学习的内容，让学生自己总结运算顺序。

总结：先算 再算 。 二、基础再现

7、计算：

（1）7

 （2）5232n8n （3）a 53

继续强化幂的乘方的运算性质

（4）mmn

（5）a3a2 （6）b2b3 2528、计算

（1）2(a26

)(a3)4 （2）3x422x3xx23

底数是一个整式时，幂的乘方性质仍然适用。

幂的乘方的逆运算

29、（1）将ab表示成以ab为底的幂。 （2）将(2xy)表示成以2xy为底的幂。

32三、拓展提高

10、已知x2mx8，求m 。 达标检测

班级 组别 姓名 . 1、下列运算正确的是（ ）

A、

3aa=3 B、a2、计算

（1）m22

23a C、aaa 5369



23m （2）a423a4(a3)2

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