8.1 同底数幂的乘法第一课时评课稿

`教学基本信息

课题

学科

8.1同底数幂的乘法

数学

教学目标

知识技能：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

过程方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

数学思考：

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。

（2）通过对公式am·

an=amn（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

情感态度：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般

”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

教学背景分析

教学内容：本节课为冀教版第八章第一课时的内容。

教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。

教学难点：

正确灵活应用同底数幂的乘法法则。

教学方式：

自学、互学、展学

教学手段：

自主、合作探究以及多媒体课件演示。

教学准备：学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。

教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课: 师生活动：教师通过提出问题引导学生复习乘方的相关知识。

多媒体展示活动内容如下：

年级

七年级

an的意义是什么？a叫做什么？n叫做什么？

1

设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

活动二： 探究新知 发现规律

问题1.根据乘方的意义填空：

( )

3(1)2×2=( ) ×( )=2mn34 (2) a·a=( ) ×( )=a 2 ( )

(3)5·5 =( ) ×( )=5( )思考：

1.这三个乘法算式的底数有何共同特点？

2.观察你的计算结果中的底数、指数与原式的底数、指数之间有何关系？

猜想：若m、n为正整数，且a0时，

aa . 即：同底数幂相乘，底数 ，指数 . 思考： 你能用乘方的意义证明这个结果吗？

mn

设计意图：让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特征，并猜想出其性质，即：am

·an=am+n(m,n都是正整数) 由此得到同底数幂乘法的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am·

an=amn(m,n都是正整数) 学生活动：动手证明性质。

设计意图：锻炼推理分析能力，强化重点。

活动三：巩固练习

练习1

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5

·

b5= 2b5

（

）

（2）b5 + b5 = b10

（

）

（3）y5

·

y5 = y10

(

)

（4）m3·

m ·

m2 = m5

(

)

练习2

（1）x4

·

x（

）

= x9

（2）(-2)4×（-2）=

.

（3）

×3m = 32+m

（4）-x2 ·x3 ·

= x7

师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。

活动四：灵活运用

例1.

计算： (1) 8×（-2）×224n+2 (2) a·(-a)·(-a)

345(3) (b-a)×(a-b)

2

师生活动：

设计意图：让学生运用性质进行计算时，注意观察底数，底数相同时，直接应用法则。当底数不同时（如：互为相反数时），要优化底数，化为同底数再应用法则。

在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

活动五：拓展提升

例2.

已知：a=2, a=3, 求a的值. 变式1：a=7 ，axmm+n = mnm+n56，求a的值. n变式2：已知4 =8，4=2，求x+y的值

设计意图：“感受变式”，体现了对公式的逆向使用，有助于对学生逆向思维能力的培养，是对灵活掌握公式提出的较高要求，只对学有余力的同学作出要求。

活动六：回顾总结：通过本节课的学习,你学到了什么知识?得到了什么学习经验和思想方法? [设计说明]：引导学生从知识、经验和思想方法等多角度地总结，使学生在学习知识的过程中体味数学科学方法和数学精神，掌握数学思想方法，提高数学素质和数学能力。

布置作业：

习题A组B组

板书设计：

8.1 同底数幂的乘法

同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：am·

an=amn(m,n都是正整数)

y逆运用：amn=am·

an(m,n都是正整数)

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