7.4 平行线的判定教案板书设计

《平行线的判定》教学设计

一、教材分析：

本节课是七年级数学下册，第七章第4节的内容，这节既是本章的重点，也是本册几何学习的基础和重点内容之一，几何图形在人们生活空间大量存在，平行线在现实生活中更是随处可见，同时也是构成同一平面内两条直线的基本位置关系，为此探索直线平行的条件，并能进行简单说理，将直观图形与推理相结合，利用平行相关结论，解决一些生活实际问题是学习的重点，也为今后几何学习奠定基础。

二、教材整合与处理：

我们在本章第二节认识了三线八角，引导学生观察、分析同位角、内错角、同旁内角的位置关系。在较复杂（不规则）图形中辨别这些角的特征，并归纳出识别它们的简单方法（如用类似字母“F”、“Z”、“U”或汉字“工”识别这些角），这为本节课学习作好了铺垫，在本节课学习前，作好学生的预习准备，利用学具实践操作，∠1与∠2有怎样的大小关系时，两木条会平行，结合自己已有的知识或经验，工人师傅怎样钉木条，使两木条a∥b？你能用哪些方法说明：内错角相等，（同位角）或同旁内角互补，两直线平行？动手摆一摆，做一做，量一量，你会发现什么等等，为本节课教学扫除障碍，为此这节课的思路是这样的：

在教学时，我采用“先学后教，当堂训练”及“探究式”的综合教学风格，在学生预习的基础上，将学习目标设置一系列的问题中，再通过学生的自主学习，交流探讨，分析归纳，动手操作等活动完成本节课的学习

目标，老师在各个环节适时点拨、指导，最后综合点评学生的学习效果。

根据课标要求，结合本节课的重点、难点及设计思路，确定目标如下：

三、学习目标；

知识目标：理解和掌握两条直线平行的条件，并能利用直线平行的条件解决一些实际问题。

能力目标：经历观察、操作、想象、讨论交流等活动，进一步发展空间观念，推埋能力和有条理的表达能力。

情感目标：渗透多角度思考问题的思想，通过本节课的学习，培养学生自主、合作、共同探索的精神。

教学重点：掌握平行线的条件，能准确识别同位角、内错角和同旁内角在图中的位置。

教学难点：

能正确根据同位角、内错角相等，及同旁内角互补来判断两直线平行。

创新点：将学习目标设置为一系列的问题来，让学生在自主学习、合作探究中完成，让学生成为学习的主人，激发了学生学习的主动性和热情。

教学

环节

一

复

习

导

入

教师活动

1、观察图（1），思考并回答：

∠1与______是同位角；

∠2与______是内错角

∠5与______是同旁内角

c

d

2

1

3

a

5

b

4

(1) 2、如图（2），你能很快指出图中的同位角、内错角、同旁内角及对顶角和邻补角吗？（只说标注的角）

1

3

5

4

2

（2）

规律总结：认识同位角，…这三类角时，其关键：找准第三截线，即两个角的公共边（所在直线），而两个角的另一边是被截的两条直线。

学生活动

设计意图

时间

分配

思考：同位角、设置这两道小题，

内错角及同旁内角的定义，依题图会识别它其一：会识别同位角、内错角以及同旁内角；其二在较图形中找出这些角的共同特征；其三：对顶角及邻补角的复习为新知识作铺垫。

们的位置关系。

复杂（不规则）的5-6分

二

合

作

探

究

探究问题：

问题1：前面大家认识了平行线，那么怎样的两条直线才是平行线？

追问：那么判断两条直线平行应具备哪些条件呢？（引入课题）

问题2：有一个生活问题，请大家帮忙共同若木条b与墙壁边线垂直则木条a与墙壁边尝试说出自己的理由：

b

______________

a _______________

2

a 思考后回答：

不相交的两条

思考

小组讨论交流尝试用语言描共识：垂直于同一直线的两条复习旧知，激发探

由生活中实际事例分析，探讨逐步引出所探究的目标：平行线应具备怎样的条件。

通过一系列问题进，使探究问题凸现出来，也符合学顺利成章达成目标。

1-2分

3分钟

2-3分

在同一平面内，究新知的欲望。

直线叫平行线。

解决：一位装修工人准备将木条钉在墙上，

缘所夹的角为多少度时，才能使木条a∥b？

各自的看法。

述自己的理由。

逐步引深，层层递直线互相平行。

生探究认知过程，

问题3：在上述实际问题中，当∠2逐渐变大，当∠2=900，此时∠1与∠2的大小关系怎样？它们又是怎样位置关系的角？你从中会发现什么？

探究结论（1）

1、同位角相等，两直线平行。

深化探究：

问题4：小明有一块画板，他想知道画板的上下边缘是否平行，于是在两边缘之间画了一条线段AB，他手中只有一个量角器。通过测某些角的大小，就轻松解决了这个问题，你知道他是怎么做的？

A

1

C

2

3

F

4

D

E 提示：平行线的判定方法：同位角相等，则两直线平行。

析：如图中，∠1与∠4是同位角，只需测出∠1与∠4的度数，若相等则两边缘一定平行，但∠1不在画板上，能否测量∠1的度数转化为测∠2或∠3，再看∠1与∠2是什么关系，∠1与∠3又是什么关系，从而可间接利用结论1来说明上下两边缘是平行的。

追问：通过上面的问题探讨，你们又有什么新发现？

探究结论（2）

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

生：∠1与∠2大小相等，又是同位角

大家尝试动手画画，用量角器测一下，与同伴交流。

分析指导学生先独立思考，再与同学交流，共同讨论，达成共识。

引导学生分析

总结归纳

利用结论1来解决生活问题，但在用“同位角相等两直线平行”时，结把测量∠1的度数转化为∠1的对顶角∠2或∠1的邻补角∠3。

从而问题得以解决，进而又得出平行线的另两种判定方法，目的渗透转化思想。

进一步探究出平行线的另两种方法，是在结论1的基础上转化得出。

6分钟

（左右）

合实际的可行性，

三

应

用

提

升

1、你们还记得用直尺和三角板画平行线吗？请大家画：过直线外一点，画已知直线的平行线（让一名学生上台板演）

画法提示：一放二靠三推四画

问：这样画的依据是什么？

2、做一做：

每人找出图中一组平行线，并说明理由。

3、如图，是一条街道的两个拐角∠ABC与∠BCD均为1500,街道AB与CD平行吗？学生练习画，并思考其中的道理。

同位角相等，两直线平行的道理。

小组内完成

引导学生用不

旧知寓新意

这一环节目的使不同程度的学生都能得到提高和发展，会用语言描出思维过程。

2分钟

1分钟

2分钟

同方法去判断：应用新知分析问AB与CD平行。

题。

为什么？

四

课

堂

达

标

C

D A

B

点拨：利用平行线的判定方法去判断。

1、如图（1）∠D和∠A是_________，∠A和∠1是_________角，∠1和∠C是_______角。

则_________，理由是________。

2 C 1 a b （2）

O

D

C

1 （1）

学生先独立思考，再与同伴讨论，最后师生共

复习旧知，巩固新知。

进一步巩固所学新知，会用三种方法判断两直线平行，培养简单的语

观察图，回答：

2、如图（2），∠1=70o，∠1=（

）o时，A

B

E 3、如图（3），若∠1=∠2=120o, ∠3=（）

同完成。

，则_____∥______，理由是_________。

C

A

G

2

4

F E

3

1

5

N

M

D

B

H （3）

若∠4=∠1=120o,则______∥______，理由是_______________。

若∠1+∠5=180o,则______∥______，理由是______________。

五

课

堂

小

结

六

作

业

设

计

1、下列说法错误的是（

）

A、同位角不一定相等；B、同旁内角互补，两直线平行；

C、同旁内角可能相等；D、内错角都相等；

与同伴交流本节课有哪些改变？还有哪些疑惑？

老师归纳、点评各组同学的学习效果。

每人至少列举三条

言推理表达能力。

5-7分钟

相互交流，让学生学会归纳总结，培养思维，语言表达等综合能力。

3-5分钟

2、如图①，请写出能判断EC∥AB的一个条件：______________________ 3、如图②，已知直线EF与AB、CD都相交，且∠1=∠2，试说明：AB∥CD。

D

E

C

E

① ② A 1 B

3

A

B

C

2

D

板书设计： 平行线的判定

一、复习引入 二、合作探究 三、应用提升

四、课堂达标 五、课堂小结 六、作业设计