9.1 三角形的边第二课时教案

冀教版数学七年级下册

《三角形的边》教案

闫

军

石家庄市第十八中学

11.1三角形的边

教学目标

知识与技能：

经历观察、操作、分析、归纳等一系列活动，认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形三边关系，并能初步运用三边关系解决简单的实际问题。

过程与方法：

1、在探索三角形的三边关系的过程中，发展空间观念和几何直觉；

2、能结合具体情境发现并提出关于三角形及其有关概念的数学问题，并能有效地解决问题和有条理的表达解决问题的过程。

情感与态度：

体验数学活动充满探索性和创造性，发展学生互帮互助、合作探究的精神，体验合作中的乐趣和成就感。

教学重点：

1、三角形及其有关概念；

2、三角形三边关系及其应用。

教学难点：

从整体上掌握三角形的三边关系，即第三边介于两边和与两边差之间。

教学方法和辅助手段

教学方法：动手实践和合作探究

辅助手段：拼接铁丝、多媒体课件演示

教学过程

教学环节

教学过程

多媒体课件演示——南堡油田

设计意图

从国家大事入手，学生不仅能体会到生活中处处有数学，从而对教学内容引起注意，而且会感受到我国幅员辽阔，地大物博，科技水平日新月异，从而更加热爱我们的祖国。

创

设

情

境

激

情

引

入

我校艺术节马上就开始了，同学们都在准备艺术节作品，小红需要准备一些三角形支架，她手中只有6cm,8cm,10cm,16cm的小铁丝各一根，我们大家一起来帮帮她，看看能拼成几种不同形状的三角形? 实验步骤：

（1）6cm,8cm,10cm,16cm中任取三根小铁丝为一组，共有几种分组方法？

（2）试一试用哪些小铁丝使其首尾顺次连接能构成三角形，哪组小铁丝不能构成三角形？

（3）能构成三角形的一组小铁丝中，这三根铁丝的长度有什么数量关系？

请把你的实验结果记录下来。

1、这个活动过程为学生提供了充分参与教学活动和交流活动成果的机会，使学生亲历了“做数学”，经历了从实践活动中抽象出数学知识的过程，并使学生学会了探究几何问题的一般方法：观察—动手实践—猜想—归纳—验证或证明。

2、培养学生的团队精神和合合

作

交

流

探

究

新

知

作交流的意识。

1、展示学生的实验成果：

分组

能否构成三角形

三根铁丝长度的数量关系

辨

析

与

感

悟

结论：

2、根据以往的教学经验，绝大部分学生感到“分组”和“能否构成三角形”这两个问题没有难度。对于第三个问题，也能很快发现：能构成三角形的三条铁丝的长度，满足“任意两边之和大于第三边”，不能构成三角形的三条铁丝的长度满足“较短的两边之和小于或等于最大边”。

3、程度较好的学生会由“两边之和”联想到对“两边之差”的探究。教师应对这部分同学给于充分的肯定，肯定他们思维的深刻性和知识的系统性。对于没有获得“两边之差”的结论的同学，引导他们倾听其他同学的发现和见解，感悟他们丰富的联想和严谨的科学态度。

4、得出结论：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。

a﹢b﹥c 三条线段能构成三角形←→ a﹢c﹥b b﹢c﹥a

1.对于每一结论的得出，教师都要给予充分的肯定：肯定学生准确的几何直觉；肯定学生的实践操作意识；肯定学生思维的独创性和批判性。

2.在学生的辨析过程中，尊重学生的思维差异，使不同的人获得不同的发展。

3.逐步培养学生数形结合的能力。

拓

展

与

应

用

轻松过关：

下面各组长度的线段首尾顺次相接能构成三角形吗？

⑴4㎝ 5㎝ 7㎝

⑵1㎝ 4㎝ 4㎝

⑶3.5㎝ 3.5㎝ 3.5㎝

等腰三角形：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

等边三角形：三条边相等的三角形叫做等边三角形。

快乐升级

生活中的数学 小明要做一个三角形模型

已有40cm 90cm 40㎝

50㎝60㎝

90㎝130㎝

我该买哪种呢？

商店

1.会运用“三角形的任意两边之和大于第三边”判断给定的三条线段能否构成三角形，并优化学生的解决方法——“如果较短的两条线段之和大于第三条线段，那么这三条线段即可构成三角形”。

2.回顾等腰三角形和等边三角形的定义。

数学源于生活，又服务于生活。让学生自己感受数学在实际中的应用，为学生的发展打下良好的基础，进一步体验三角形三边a、b、c中a-b

探索空间

草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、

D四个位置，现在要建立一个维修站H,问H建在

何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?说明理由。

A D 1、培养学生的应用意识，学习有价值的数学，体会数学建模思想，发展空间观念。

2、认识数学与实际生活的密切联系，体验数学活动充满了探索与创造，培养克服困难的意志，建立自信心。

B C 教师不仅鼓励学生从知识、方法、能力、情感等多方面谈自己的收获与体会，而且鼓励学生提出新的问题。

反

馈

评

价

1、通过上面的学习，对三角形你再认识到了什么？

2、你学会了什么探究方法？

3、通过这节课的学习，诱发了你的什么新的思考？

作

业

1、基础性作业：P132习题的第1、2、4题。

2、拓展性作业：

湖边有A、B两个村庄（如图），从A到B有两条路可走，即APB和AQB，后一条路必定比前一条路短，你能运用三角形三边关系说明理由吗？P

Q B

A 1.基础性作业是课堂知识的巩固；

2.拓展性作业有一定难度，需要做辅助线，不做统一的要求，留给学有余力的同学选做。

采取纲目式

板

书

设

计

11.1三角形的边

一、三角形的定义

二、三角形的外角

三、结论： a﹢b﹥c

三条线段能构成三角形←→ a﹢c﹥b b﹢c﹥a 课后反思

通过本课学习，很好的完成了教学任务，达到了预期目的。是下了课标要求。但还有不足之处，准备的教具不够好，个别学生的参与度没有想的那样高。这就要求教师在以后备课时再想全面一点。