相交线优质课教案

《相交线》教案

西留村乡中学

齐书华

教学内容：本节课是冀教版七年级下册第八章第一节的第一课时

教学目标：

1：知识与技能目标

（1）．理解对顶角的概念，能在图形中辨认．

（2）．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

（3）．会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算．

2：过程与方法目标

（1）．通过观察、操作、探究、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

（2）．体会具体到抽象再到具体的思想方法．

3：情感、态度与价值目标

（1）．感受图形中和谐美、对称美．

（2）．感受合作交流带来的成功感，树立自信心．

（3）．感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

教学重点：

对顶角的性质及应用。

教学难点：

利用对顶角的性质进行简单推理和计算。

教法学法：

教法：启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学

相结合的方法．

学法：以学生分组讨论、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法．

教具学具：多媒体课件、每个学生课前做出由两个木条构成的相交线模型。

教学过程：

(一)创设情景，导入课题

1、欣赏生活中立交桥的实例。通过观察得出有些路是相交的，有些路是平行。（计算机播放笔直的公路、立交桥等图片，让学生建立感性认识，从而体会数学来源于实践的思想，并培养学生的空间观念）。

2、列举你生活中见到的相交线和平行线的实例。

本章的主要内容就是要学习和研究两条直线相交和平行的规律。

板出课题

相交线

（说明:从学生日常生活经验中发现问题、提出问题，引导学生初步地、概括地了解新的学习任务，为整节课的学习活动提供动力和规划方向。）

(二)设问启发、逐步领会新知识

1.展示自学提示：

阅读P34～

P35内容，完成下列问题。

（学生仔细观察得出结论，培养学生观察归纳的能力）

①两条直线相交可以得到几个角？(结合图8－2识别) ②图中谁与谁是对顶角？有什么特点？

归纳：这两个角是由两条直线相交而成的，它们有一个公共顶点，没有公共边。

③你能根据对顶角的特点给对顶角下定义吗？

对顶角定义：两条直线相交，有一个公共顶点并且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

④通过测量你能得出对顶角的重要性质是什么吗？试用学过的知识叙述一下推理过程。

（学生根据自学提示的要求，在小组内交流预习过程中遇到的问题。学生讨论以发挥主体作用，小组交流培养学生的合作精神）

强调：对顶角的判断方法。

练习：判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？说明理由。

2.观察相交线的模型（计算机动画演示旋转运动过程）

思考：在运动过程中，什么发生了变化？

能得出什么结论。

归纳：a的位置变化了，a,b所成的角也随着发生变化。

小结：两条直线相交的不同情况，与它们的交角大小相关。

3、思考：①已知一个角，如何作这个角的对顶角。

（简述作图过程，计算机演示作图过程）

根据上述作图过程，你能陈述一下对顶角的定义吗？

小结：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角。

(三)、观察分析，知识应用（教给学生方法）。

如右图,直线a、b相交，∠1=40°。求

∠2、∠3、∠

4的度数。

（结合教材，强调方法，格式）

解：

∵∠3=∠1

（对顶角相等）

∠1=40°（已知）

∴∠3=40°

（等量代换）

∴∠2=180°—∠1=140°

（补角的定义）

∴∠4=∠2=140°

（对顶角相等）

变式：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？

b 1 2 ( ( ) a

) 4 3 （学生代表结合图讲解，提高学生的语言表达能力）

(四)、反馈训练，形成能力。(见当堂训练试卷)

(一)、选择

（A）

（1）

（B）

（2）

（C）

（3）

（D）

（4）

(二)、填空

（三）、检测

（基础训练题巩固学生所学的基础知识；能力迁移题培养学生的识图和逻辑推导能力。）

五、总结概括、深化提高学生的理解

1、通过本课的学习，你有哪些收获和认识？还有哪些困惑与不明白的问题？

2、教师总结：平面上两条直线的位置关系有相交、平行两种，本节重点学习了两条相交直线所成的角的情况。两条直线相交得到四个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角是互为对项角。对顶角相等是对顶角的一条重要性质，它是由“同角的补角相等”这一性质推出来的。利用它可以进行许多运算。

（说明：这一环节类似于一般的课堂总结，但它不应是课堂内容的简单重复，应通过引导学生回顾、总结课堂教学过程，使数学知识系统化、数学思想方法明确化，达到深化、提高学生的认识水平、促进学生科学认知结构形成的目的。这一环节比第三环节有更高的抽象度和概括化水平。）

六、布置作业：P36

练习第2题，

P37

习题第2题，