3.1 数系的扩充公开课教案｜教案在线预览

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课题：数系的扩充教学目标：经历数的概念的发展和熟悉扩充的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，能区分虚数与纯虚数，掌握各数系的关系。新课引入：问题一：你能将10 分成两部分，使两者的乘积等于40吗？问题二：我们学习过的数集都有那些呢？它们之间的关系又如何呢？（体会它们产生和发展的过程）

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所属课文：3.1 数系的扩充

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2021-03-18 13:34:08

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学校：无锡市立人高级中学

3.1 数系的扩充公开课教案

未知

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关键词：3.1 数系的扩充公开课教案

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课题：数系的扩充

教学目标：经历数的概念的发展和熟悉扩充的过程，理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件，能区分虚数与纯虚数，掌握各数系的关系。

新课引入：

问题一：你能将10 分成两部分，使两者的乘积等于40吗？

问题二：我们学习过的数集都有那些呢？它们之间的关系又如何呢？（体会它们产生和发展的过程）

问题三：若给方程x210一个解i，则这个解i要满足什么条件？i是否在实数集中？

意义构建：

定义1：实数集的扩充就从引入平方等于-1的“新数”开始，为此，我们引入一个新数i，叫做虚数单位，并规定：

（1） (2) 在这种规定下，实数b可以与i相乘、再与实数a相加，得到的结果应书写成定义2：复数

，实部

，虚部

全体复数构成的集合称为复数集

，记作

概念辨析：

1、引进新数i后得到形如zabi（a、bR)的数，a、b∈R能否省略？

2、什么是虚数单位？什么是虚数？猜想什么样的数被称为“纯虚数”呢？

3、复数abi（a、bR)满足什么条件时是实数？满足什么条件时是虚数？纯虚数又应该满足什么条件？

abi为实数满足：

abi为虚数满足：

abi为纯虚数满足：

4、两个复数能否比较大小呢？两个复数能不能相等呢？猜想：两个复数相等又应该何规定的？

数学应用:下列数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么？

23i, 84i， i， 29i， 0， i2

典型例题

例1．实数m分别取什么值时，复数z(m1)m(m1)i是

(1)

实数?

(2)虚数?

(3)纯虚数?

练习：实数m分别取什么值时，下列复数分别是实数、虚数、纯虚数?

(1)z(m1)m(m2)i

(2)zm21(m23m2)i

例2.

已知(2x1)iy(3y)i,其中，x,yR求x与y的值。

变式1：已知(2x25x3)(y2y6)i0（x、yR)求实数x，y的值。

变式2：若

2x1y(3y)i

，其中（x、yR)求实数x，条件？

能力提升：（1）现在15

有意义吗？

（2）解关于x的方程：x210（xC）

课堂拓展：解关于x的方程：x22x30（xC）

课堂小结、作业提升：教材67页、68页习题；

y满足什么

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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