4、解比例教案3

《解比例》教学设计

教学目标:

1、使学生联系图形的放大和缩小进一步理解比例的基本性质,体会如何应用比例的基本性质解比例。

2、在解比例的过程中,理解解比例与解方程的联系与区别,体会数学知识之间内在联系。

3、在解比例和解决实际问题的过程中,丰富解决问题的策略,培养热爱数学的情感。

教学重难点:

教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

教学难点:引导学生根据比例的基本性质,探索解比例的方法。

教学过程:

一、复习准备

1、师:同学们,我们已经学习了比例的一些知识,现在我们来复习一下。什么叫做比例?什么叫做比例的基本性质?怎样判断两个比是否能组成比例?

2、出示:什么叫做比例的基本性质呢?。

•2︰3=4︰6 3和4 2和6又有什么关系呢?

•0.9︰1.2=2.7︰3.6 0.9和3.6 1.2和2.7又怎样?

3、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?

6∶10 和9∶15() 20∶5 和 4∶1 ()

5∶1 和 6∶2 ()

4、根据比例的基本性质,将下列各比例改写成乘法等式。

3∶8= 15∶40——》3 ×40 = 8 ×15

9/1.6=4.5/0.8——》9 ×0.8=1.6×4.5

X:4=1:2——》2X=4

5、根据比例的基本性质填空

3 : 5=( ):15 6:( )=12:10 ( ):8=5:24

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。

像这样,求比例中的未知项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

师:今天这节课我们就一起来探究解比例的方法。

师:出示教学目标

二、探索新知

1、出示例5中的图片

李明在电脑上把这张照片按比例放大,放大后照片的长是13.5厘米,宽是多少厘米?

1.理解题目的意思

理解“按比例放大”的意思,思考数量间的相等关系

放大前的长:宽=放大后的长:宽

2.尝试解答

学生尝试解答,教师巡视

3.组织交流

对学生试做的作业进行展示,并修正格式。

解:设放大后照片的宽是 x厘米

6:4 =13.5:x

6x=4×13.5

6x=54

x =9

答:放大后照片的宽是9厘米

4、师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

5、师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。

6、师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

7、师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

8、师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?

9、那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)

那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

10、我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?(可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。)

11、解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

12课件出示例题:这个比例你能解答吗?

(1)谈话引导学生理解例题,这个比例形式上与例5有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习,求出未知项

(4)同学间互相交流,发现问题及时解决

(5)请一位学生上台板演完成例题

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。

2、解决问题:(指名板演,集体订正。)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p42第1、2题、p44第8题

板书设计

解比例

求比例中的未知项,叫做解比例

放大前的长:宽=放大后的长:宽

解:设放大后照片的宽是 x厘米

6:4 =13.5:x

6x=4×13.5

6x=54

x =9

答:放大后照片的宽是9厘米