正比例ppt配套的教学设计及说课稿

正比例

第一课时

教学内容:

正比例的意义,教材第41~42页。

教材分析:

本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,帮助学生理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

学情分析:

六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展,具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比,两个相互依赖变化的量,本节课在此基础上,学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,比较难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

教学方法:

本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则,引导学生,在独立思考的基础上,学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境,

让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义。

教学目标:

1、知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

重点难点:

1、通过实例认识成正比例的量。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,即:掌握成正比例的量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、复习导入:在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量。师:什么是两种相关联的量?谁能举些例子?

播放《数青蛙》儿歌。学生接着往下唱。问:你在唱得时候有什么规律吗?

师:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。可见,这样的两种量之间肯定某种关系,那在什么情况下,是我们今天要学习的成正比例关系呢?现在我们就来探究。

二、探究新知:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。(一)情境一:

师:看教材中正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况图。

师:从图上你得到了哪些信息?

1、观察图,请把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。

2、思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?它们的变化规律形同吗?

3、汇报:正方形的周长随着边长的增加而增加,正方形的面积也随着边长的增加而增加。

4、小结:

师:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4。正方形的面积与边长的比是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二:

一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。

1、你能把表格填写完整吗?

2、说说你的结果,你是根据什么填的?

3观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?

(三)小结正比例的意义:

1、师明确说:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。(板书课题)

2、成正比例的条件是什么?

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(四)重新回顾教材41页情景(一):

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?正方形的周长随着边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的数,所以正方形的面积和边长不成正比例。

三、巩固练习:

1、判断:

①、圆的面积和圆的半径成正比例。()

②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()

③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()

④、圆的周长和圆的半径成正比例,()

⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。()

⑥、每小时行驶的路程一定,行驶的总路程和行驶的时间成正比例。()

⑦、总路程一定,已经行了的路程和剩下的路程成正比例。

2、填空:

⑴、工作效率一定,工作时间和工作总量成()比例。

⑵、三角形的底一定,它的面积和高成()比例。

⑶、食堂买回150吨煤,烧了的吨数与剩下的吨数()比例。⑷、出勤率一定,出勤人数与应出勤人数()比例。

四、课堂小结:

通过今天这节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么重要特征?你还有什么疑问吗?刚才同学们在一首《数青蛙》开始了这节课的学习,现在我们也在一首儿歌中结束吧:“正比例,真和气。你扩大,他扩大,你缩小,他缩小,一样倍数跟着你,判断依据要记牢,快快乐乐正比例”。

师:大家试着说一说这首儿歌中所表达的意思。