正比例教学创新设计

《正比例》教学设计

【教学目标】

知识与技能:结合具体情境,经历正比例意义的建构过程,认识正比例。初步渗透函数思想。

过程与方法:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

情感、态度与价值观:能利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】

结合丰富的事例,认识正比例。

【教学难点】

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

【教学用具】

学习卡、课件

【教学过程】

一、预习反馈、明确目标

汽车2小时行驶了180千米,姑姑3分钟打了360个字,小红花了10元钱买了2支同样的钢笔。

1.这些数学信息可以解决哪些数学问题?

2.这些数学问题中包含了哪些数量关系?

3.引入课题,明确学习目标。

【设计意图:从学生较为熟悉的生活情境入手,让学生进一步感知两个相- 1 -

关联的量,由于事例为学生所熟悉,可以很快将学生带入轻松愉快的学习情境,使学生及时进入状态,手脑并用,课堂气氛活跃。同时使学生感悟到生活中处处有数学,数学来源于生活。】

二、创设情境、自主探究

1.自学,分组完成学习卡中活动一(详见学习卡)。

2.反馈,在填表过程中,你发现了什么?每一组材料中的两种量有什么关系?它们的变化有规律吗?

【设计意图:以学生常见的数量关系入手,以表格并附思考问题的形式出现,激起学生的认知冲突,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲,让学生边填边思,为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】

三、展示交流、点拨提升

1.观察思考,完成学习卡中活动二(详见学习卡)。

2.学生自由说,小组内总结。(小组汇报,教师小结。) 【根据学生反馈板书】相关联、变化同、比值一定

(说明:相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变,在数学上叫做“一定”)

3.概括正比例的意义。

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

【板书课题】正比例

追问:判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么? (比值是不是一定)

4.字母表示关系式。

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问:如果字母y和 x分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?

y x

=k(一定) 或 =k(一定)

x y

【设计意图:学生结合具体情境,自学“正比例”意义,让学生感悟其基本特征,从而由三个具体数学现象归纳抽象出数学模型,让学生经历建立数学模型的这个过程,丰富他们的数学体验,实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。】

四、迁移运用、拓展延伸

1.除此之外,生活中有许多具有正比例关系的量,你能举几个例子吗?

2.质疑。

师:根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?怎样判断两个量是否成正比例的?

3.讨论交流完成学习卡中活动三(详见学习卡)。

4.反馈,在填表过程中,你发现了什么?每一组材料中的两种量有什么关系?它们的变化有规律吗?

5.小结。

【设计意图:知识的拓展,能激活学生的思维,培养学生多角度思考问题的能力,给学生更广的思维空间,充分发挥学生的潜能,使学生获得更好的发展。】五、归纳总结、达标测评

1.课堂小结

这堂课你有哪些收获?你对自己的表现满意吗?(满意、比较满意)

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我们班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?

2.达标测评(详见练习卡)

【设计意图:给学生练习的空间,加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解,在对知识的实际应用中获得成功的体验,实现对新知的巩固。】【板书设计】

正比例

路程

相关联速度(一定)

时间

工作总量

变化同工作效率(一定)

工作时间

总价

比值一定单价(一定)

数量

y

=k(一定) 成正比例

x

【教学反思】

学生感知的数学材料,离学生越近,学生越感兴趣,也就越容易接受,对探索自己提出的问题具有更高的热情。

1.联系生活,从生活中引入。

本节课开始所举的三个例子,遵循了尊重学生已有知识水平的原则,选取的都是学生非常熟悉的例子。这是学生一开始就以饱满的热情投入到学习中来的重要原因。这些例题不仅有一定的趣味性,而且其中包含的道理很容易理解(学生已学的数量关系)。在此基础上,要学生将其中变量与不变量的规律找出来,就显得容易多了。找出规律后,再建立数学模型,也就水到渠成了。当学生初步感知成正比例关系的特点,心中形成一种朦胧的- 4 -

概念后,让学生举例,例子来自学生,不仅创设了开放的问题情境,而且营造了宽松的学习氛围。在这样的一系列例子的基础上,抽象概括出完整、明确的正比例意义,更符合学生的认知规律。

2.在生活情境中,观察与思考。

“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征,可以说,没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程。

结合情境,围绕表格进行思考,对学生的思维有一定定向作用,让学生着重去寻找表中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后,必会发现表中的两个量变化的规律。另外,由于这些生活事例熟悉,且数据计算起来很简单,便于学生口算,学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上,进而便于归纳出正比例的意义,并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

3.整合教材,大胆重组。

关注学生已有的生活经验和兴趣,通过现实生活中的素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

4.预习方法和效果呈现需要进一步培养和细化;小组合作有效学习需要好好研究;激励评价、团队促进需要大力加强。

本节课在教学设计和具体环节的安排上,还存在着许多不足的地方,恳请各位领导和老师给予批评指正,谢谢!

甘州区金安苑学校梅丽艳 2018.04

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