图形的旋转国家获奖教案

“图形的旋转”教学设计

沈阳市皇姑区宁山路小学王迎

〖教学内容〗:北师大版《义务教育课程标准实验教科书﹒数学》四年级上册第四单元54~55页“图形的旋转”。

〖设计思路〗:学生在学习本单元的内容之前,已经在三年级初步感受到了生活中的平移与旋转的现象,并能够在方格纸上画出一个图形沿水平或垂直方向平移后的图形。而本单元的学习内容是在三年级的基础上进一步发展,在学生已有的认知经验的基础上,经过一系列的数学活动,通过观察多媒体课件的演示,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程,明确图形旋转的三要素。

〖教学目标〗:

1、通过动手操作,了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2、培养学生的观察能力和动手操作能力,使学生经历认识图形旋转的探索过程,发展学生的空间观念。

3、培养学生欣赏美和创造美的能力。

〖教学重、难点〗:

能在方格纸上完成一个简单的图形旋转的过程。

〖教学准备〗:

教具:双层风车、钟表模型、多媒体课件、实物投影。

学具:三角形纸板、方格纸、大头针、彩笔。

〖教学过程〗:

一、欣赏导入

师:生活中存在着许多美丽的图案,今天老师把一些图案带到了课堂上来,我们一起来欣赏一下吧。(课件出示一组由平移形成的图案)

生:仔细欣赏课件中的图片。

师:这几幅图案有什么共同点?

生:这几幅图案中每幅图都是由一个基本图形组成的。

生:我还发现每幅图都是平移形成的。

……

师:同学们观察的非常仔细,还能用学过的数学知识去欣赏图案,真不错。是的,这几幅图案都是由一个基本图形经过平移而形成的图案。

师:我们再来欣赏下面的几幅图案,看它们是否也是通过平移形成的呢?(课件出示一组旋转形成的图案)它们是怎么得来的呢?

生:这几幅图不是平移形成的,而都是旋转得来的。

师:那么这些图案是由基本图形经过怎样的旋转而形成的呢?这就是我们今天要共同研究的——“图形的旋转”。板书课题:图形的旋转。

二、探求新知

1、观察演示,初步感知。

师:老师这有一个双层风车,两层扇叶都将做旋转运动,仔细观察它们在做旋转运动时有什么相同点和不同点。

(实物演示:两层扇叶围绕中心点分别按照顺时针和逆时针的方向进行旋转)

学生安静地观察发现。

师:你真有一双充满了智慧的眼睛,帮助我们发现了旋转的方向有两种,出示钟表模型演示:一种是顺时针方向(钟表指针旋转的方向),一种是逆时针方向(与钟表指针旋转的方向相反的方向)。

师:让我们再来回顾一下(再次演示两层扇叶按不同的方向分别进行旋转)像这样顺着钟表指针的方向叫顺时针方向,和钟表指针方向相反的方向是逆时针方向。

2、动手操作,深化知识。

师:刚才我们欣赏了那么多美丽的图案,同学们想不想运用旋转的知识自己设计一幅美丽的图案?

师:每两个同学手里都有一个相同的三角形,请你们打开练习本根据操作要求动手转一转、画一画。

师:哪位同学给我们读一读操作要求?

生:(课件出示操作要求)两名同学一组相互配合共同完成,注意要分工合作:1、用大头针将三角形的一个顶点固定在纸上,沿三角形的边把三角形画在纸上,然后进行旋转。2、每旋转到某一位置后,就沿着三角形的边把三角形画出来,然后再继续旋转。3、旋转一周回到原处,并且至少要完成两次旋转。

师:快来动手设计图案吧,操作时要按照要求,注意安全。

学生动手操作。

师:谁愿意到前面来展示一下你们的设计成果,并说说你们是把这个三角形怎样旋转形成这幅图案的?

生汇报(实物投影展示)

师:你的叙述相当清楚,而且在叙述的时候还说清了中心点和旋转方向。你设计这幅图案一共把三角形旋转了几次?每次旋转的角度是多少?

师:你怎么能证明每次都是旋转90度呢?

师:说得很有道理,你真的很善于思考,通过你的介绍让我们知道了旋转时,还要注意旋转的角度。那你能再完整地把你的设计过程介绍给大家吗?

师请其他同学介绍自己的作品。

生:老师我是把三角形围绕着B点,按照顺时针方向旋转90度,按三角形的边把它画出来,然后再围绕点B按照顺时针方向旋转90度按三角形的边把它画出来,也是旋转4次后回到了原来的位置形成了这幅图案。

师:说得也很好,再请一位同学介绍。

生:我是把三角形围绕中心点C按顺时针方向每次旋转90度。一共旋转4次得到这幅图案的。

师:不错,也非常有条理的说清楚了旋转的过程。

(1)师:看到你们设计的美丽图案啊,我心中有这样一个疑问,为什么大家都用相同的一个三角形进行旋转却形成了不同的图案呢?请你仔细观察,寻找原因。

生:我们发现了这三幅图案虽都通过相同的三角形旋转的来的,

但它们不是围绕着同一个点旋转的。

师:请你说说每幅图案的中心点。

师:这一发现能说明什么问题?

生:旋转时围绕的中心点不同,旋转出来的图案也不同。

师:那这几幅图有没有相同点?

生:有的,它们都是按照顺时针方向旋转的,而且每次都是旋转90度。

师:那你能得出什么结论?

生:旋转时即使旋转的方向和角度相同,但中心点不同,图案也就不同。

师:你真是太了不起了,你的发言给我们带来了新的发现。

(2)师:那么有谁是围绕中心点A进行旋转形成图案的?(选取中心点相同但旋转角度不同的图案在实物投影上展示。)大家看这几幅图都是绕着中心点A旋转出来的,为什么仍会呈现出不同的图案呢?

生:这些图案是围绕同一个中心点旋转的。但是旋转的角度不同,所以形成的图案也不同。

生:(指其中一幅图案)这幅图案共旋转了8次,很显然它每次旋转的角度都会小于90度。

师:也就是说每次旋转的角度也会影响图案的形成,那么根据这两幅图你能得出什么结论?

生:即使围绕着同一个中心点,按同一个方向旋转,但每次旋转的角度不同那么所形成的图案也会不一样。

师:那么你们能总结一下,旋转时影响图案形成的因素吗?

生:中心点和角度。板书:中心点和旋转角度。

(3)师:大家再猜猜,还有什么因素在旋转时也会影响图案?

生:老师会不会方向也会影响旋转时图案的形成?

生:我认为你说的不对,我刚才就是把三角形绕点A按逆时针方向旋转90度,旋转4次得到的图案,和刚才某某同学得到的图案是一样的。

师:学习数学就要敢于大胆的猜测,那就让我们动手去验证一下吧。刚才大家都是把三角形按一定的角度一次次旋转,直到一周后得到的图案。如果围绕同一个中心点按相同的角度不同的方向只旋转一次呢?请你和同桌动手验证一下。

学生动手操作。

师:请你看看这两个只旋转一次所形成的图案一样吗?

生:我发现了它们都是把三角形围绕着中心点A进行旋转的,也都旋转了90度。但是一个图形在基本图形的右侧,因为是按顺时针的方向旋转的,另一个图形在基本图形的左侧,是按逆时针的方向旋转得到的。

师:通过验证可以发现旋转一次后,图形所在的位置是不一样的。也就是说在中心点和旋转角度相同的条件下,旋转方向也会影响图形所在的位置。板书:旋转方向。

师:由此可见中心点、旋转方向、旋转角度这三点是非常重要的,我们称这三点为图形旋转的三要素。它们对图案的形成是缺一不可的。

三、拓展知识

1、师:(课件出示54页旋转图案)请你注意观察图案仔细想像。你能看出图形是经过图形A怎样的旋转形成的吗?

(课件播放动态演示)

2、师:请你来找一找下面图形是围绕哪个中心点进行旋转的。

(书上55页练习题1)

课件演示。

四、数学欣赏

师:现在让我们来放松一下,一起走进数学万花筒,数学王国是非常奇妙的,一些简单的图形,选取不同的中心点,经过不同角度的旋转,便可以得到各种不同的美丽图案,让我们一起去大开眼界。

课件出示

师:这是一个简单的椭圆形,有三个中心点,我们把它们称为中心点1,2,3。请你任意选取一个中心点,输入一个度数,你就会看到一个美丽的图案。

课件播放动态演示。

五、亲历设计

师:刚才的图案变化是不是给你带来了强有力的视觉冲击?现在你是不是也有很强烈的设计欲望呢?

师:那么下面就给你一个机会,请你运用自己喜欢的简单图形在方格纸上亲自设计出一幅美丽的图案吧!注意要标出旋转时的中心点O。

课件先出示几幅例图。

播放轻柔舒缓的音乐,学生动手设计自己的作品。

教师将部分学生的作品拿到前面展示。

师:下面我采访一下王设计师,请你介绍一下由红色部分到蓝色部分你是怎样旋转得来的?

师:这么美丽的图案你打算用到哪里?

生:这是我给窗帘设计的图案。

师:我想这个窗帘要是做成了挂在家中一定是最美的装饰。

师:我再来采访一下,这位设计师,由蓝色到粉色部分你是怎样旋转得来的?

六、期望小结

师:数学知识和图案之美就在我们的学习和生活中,我希望大家成为会观察、会思考、会学习、会创造的有心人!下课!

〖教学反思〗:

在本节课的教学中,我充分的利用了多媒体课件,采用声、光、色一体的动画演示,将图形旋转的动态过程展示在学生眼前,再加上学生的动手实践,使学生轻松的了解到图形旋转的三要素:中心点、旋转方向、旋转角度。在学生的大胆想象、合作交流,动手实践中,教学难点迎刃而解。最后贴近生活的设计让学生体验到:数学是服务于生活的,学数学是有用的。学生带着兴趣,在优美的音乐中进行设

计,将数学课堂的知识与美结合在一起。

反思这节课还存在着很多遗憾,学生在叙述旋转过程时,语言还不够准确缺少逻辑性,在教学时教师缺少适当的引导语言,可见我对于课堂的驾驭能力还不够,今后还需多加学习,努力。另外,学生在动笔画三角形旋转的题时,教师应给学生提出具体的方法指导,这样会降低难度。

“图形的旋转”教学设计

皇姑区宁山路小学

王迎

2013.9.22