两条直线的相交关系；点到直线的距离教学设计及课堂实录

《认识垂线》教学设计

河北省邯郸市邯山区渚河路小学

温云云

【课前三分钟】绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似地看做线段。一条线段有两个端点。把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。线段是直线的一部分。把一条线段向一个方向无限延伸就形成了射线。射线只有一个端点。

【设计意图】一学生带领全班同学一起复习线段、直线、射线的知识。得到承上启下,以复习旧知、学习新知的目的。

1、复习导入

师:刚才一位同学为我们复习了线段、直线、射线的知识,今天我们继续有关线的知识。

师出示书上的三幅图,提问:“交叉的小棒、竹竿、道路都可以近似地看做什么?”“线段向两端无限延伸呢?”

师总结:这些都可以近似地看做两条直线相交。下面老师把它们画出来。(板书)

教师指导学生认识交点:两条直线相交的点,叫做交点。(板书)【设计意图】由生活中常见的事物引出可以近似地看做两条直线相交。

2、练习画相交直线

师提出画图的要求:请你在本子上随意画出两条相交直线,至少要画三组以上,看谁画得好。

学生独立完成,教师巡视。

用实物展台展示学生的作品。

【设计意图】使学生对两条直线相交有一个初步的认识,为后续学习打基础。

3、小组合作探究(师用课件出示要求)

观察刚才所画的两条相交的直线,思考:

1、两条直线相交成几个角,有几个交点?

2、观察两条直线相交成的角,你想到了什么问题?

先独立思考,再小组讨论。

全班汇报、展示。

【设计意图】学生在独立思考中迸发智慧,在小组合作探究中寻找答案,以生为本。

4、师适时引导、小结重点概念

生:图③中,四个角可能都是直角。

师:同学们观察得真仔细,要验证这个角是直角,有什么好方法?

生:用量角器量或者用三角板上的直角比一比。

师和生一起用三角板的直角来验证。结论:图③四个角都是直角。

师引导总结:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。(板书:互相垂直)

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。一条直线为a,另一条直线为b,我们可以说a是b的垂线,也可以说b是a的垂线。

师:a是垂线,对不对?

生:不对,因为是互相垂直,有两条直线。

师继续引导:两条直线互相垂直时,这个交点叫做垂足。(板书:垂足)

两条直线互相垂直一定相交,相交不一定互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。

【设计意图】学生的课堂,也需要教师的适时掌控。教师要做适时的指导者、引导者和合作者。

5、生活事例:

师举例:黑板面的长边和短边是互相垂直的。你还能在教室和生活中举出哪些垂直现象?

【设计意图】使数学与生活紧密相联系。

6、点到直线的距离

出示书上的插图,请学生观察:从A点到直线b 有几条线段?哪条是直线b的垂直线段?

先让学生估计一下:从直线外一点A,向这条直线画的4条线段中,哪条线段最短?

再让学生在书上测量一下,验证自己的想法。

师引出结论:从直线外一点到这条直线的线段中,垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

全班齐读概念。

7、总结:今天有哪些收获?