分解质因数获奖说课稿

分解质因数教学设计

教学内容:冀教版《数学》四年级上册第92、93页。

教学目标:

1.在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,学习分解质因数的方法。

2.知道质因数,会把一个合数分解质因数。

3.在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获与快乐。

教学方案:

相乘的算式,并进行改写。然后观察60=2×3×2×5中的几个因数,在讨论还能不能再改写成更多因数的过程中,了解这几个因数都是质数。最后,教师介绍质因数的概念。

生:第一个算式中10可以写成2×5。

生:第二个算式中6可以写成2×3。

生:第三个算式中2可以写成2×2。

学生说,教师板书出新的算式。

师:现在再看这四个算式,还能再改写出更多的因数相乘吗?为什么?

使学生了解,不能了,因为这几个因数都是质数,除了1再也没有其他因数了。

师:像我们写出的60=2×3×2×5这种算式中,几个因数2、3、5都是质数,这几个因数都叫做60的质因数。

三、分解质因数

1.教师提出:一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗?让学生讨论,得出结论后再提出:任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式呢?小组合作,至少举出5个合数来验证一下。

师:一个质数可以写出质数相乘的形式吗?

学生讨论认识到:一个质数只有1和它本身两个因数, 1不是质数,所以不能。

师:那么“任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式”呢?现在请同学们小组合作,至少举出5个合数来验证一下。

教师巡视,重点指导学生如何找出所有的质因数。

师:哪个组先来汇报,说一说你们举的例子,结论是什么?

各组汇报,教师板书出不同的算式。当学生对结论形成共识后,教师总结

师:刚才大家举出这么多的例子证明了这样一个结论:任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。像刚才这样“把一个数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。”

教师板书:分解质因数。

师:谁能用自己的话说一说分解质因数是什么意思?

学生说的意思对就可以。

2.交流各组验证的结果。充分交流各组举出的不同例子,教师板书出来。大家对这个结论形成肯定性共识后,教师介绍分解质因数的概念。

3.学习分解质因数的方法。先让各组汇报一下本组的方法,然后教师介绍用短除法分解质因数的方法。

师:同学们知道了什么是分解质因数,现在各组汇报一下你们组是怎样分解质因数的?

学生会有不同方法。交流后,教师介绍短处法。

师:把一个合数分解质因数,也可以用短除法。现在我

们一起用短除法把18分解质因数。

教师边板书边讲解：

师：把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通

常从最小的开始）去除这个合数。如，18的最小质因数是2，

先用2去除18，得9；得出的商如果是质数，就把除数和商

写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继

续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最

后的商写成连乘的形式。

边说边完成分解的过程，并写出分解式。

四、尝试练习

1．让学生选自己举出的

一个例子，用短除法分解质

因数，学生完成后，交流做

法和想法。 师：现在请同学们选择你们组举例中的一个数，用短除法分解质因数，比较一下哪种方法简便。 学生做，教师个别指导。然后交流是怎么做的。感觉怎

么样。

师：好！同学们已经学会了用短除法分解质因数。现在

请你用短除法把20分解质因数。

学生算完后，全班交流。

五、课堂练习 2．让学生用短除法把20分解质因数，然后交流。

1．练一练第1题。让学师：请大家利用刚才学过的方法把下面各数分解质因生独立完成，然后交流学生数。

分解质因数的方法和结果。 在这里学生可能出现的错误是：

●除数选择了合数；

●得到的商仍是合数；

●得到的商是1。

针对这些学生容易出现的错误，教师应强调除数和商必

须是质数。

2．练一练第2题。让学

生看明题意后，独立填写，

再交流。 师：请同学们看第2题，你明白怎样填吗？ 使学生了解既是20的质因数，又是30的质因数的数写

在中间的圈中。

师：请大家看这道题，你明白这道题是什么意思吗？

生：车头上的数等于哪组车厢上几个质因数的乘积，就

连在一起。

3．练一练第3题，挂车厢。先帮助学生理解题意。然后独立完成。