2.1.2 演绎推理优秀获奖教案

2.1.2 演绎推理

一、学习目标

1．理解演绎推理的含义；

2．掌握演绎推理的模式，会利用三段论进行简单推理；

3．合情推理与演绎推理之间的区别与联系

二、重点难点

重点：理解演绎推理的含义，掌握演绎推理的模式；

难点：会利用三段论进行简单推理（

三、教学过程

（一）自主学习：

演绎推理的含义: 1.演绎推理是从一般性的原理出发,推出_________的结论.演绎推理又叫_______推理. 2.演绎推理的特点是_____________的推理. 思考探究: 演绎推理的结论一定正确吗?

演绎推理的模式

1.演绎推理的模式采用“三段论”:

(1)大前提——已知的___________(M是P); (2)小前提——所研究的__________(S是M); (3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断(S是P). 2.从集合的角度看演绎推理: (1)大前提:x∈M且x具有性质P; (2)小前提：y∈S且SM (3)结论__________. （二）思考探究: 1.把“函数y=x+2x-3的图象是一条抛物线”作为结论,用三段论表示为:大前提:_________,小前提:______,结论___________. 2.指出下面推理的大前提小前提及结论并判断是否有错误.无限小数是无理数, 22=0.6666666…是无限小数, 32是无理数. 3

演绎推理与合情推理

合情推理与演绎推理的关系:

(1)从推理形式上看,归纳是由________到_______个别到一般的推理,类比是由_________到______的推理;演绎推理是由________到________的推理. (2)从推理所得的结论来看,合情推理的结论_____________,有待进一步证明;演绎推理在_______和___________都正确的前提下,得到的结论一定正确.

思考探究: 1.合情推理与演绎推理有什么联系.

2.指出下列推理的形式是什么? (1)《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民不无所措手足;所以名不正,则民无所措手足.”

(2)金、银、铜、铁都能导电,金、银、铜、铁都是金属,所以金属都能导电.

（三）、典例剖析：

例1 在锐角三角形ABC中，ADBC,BEAC，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等.

新知：用集合知识说明“三段论”：

大前提： 小前提： 结 论： 例2证明函数f(x)x22x在,1上是增函数.

小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则省略.

例3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？

所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）

菱形是所有边长都相等的凸多边形，

（小前提）

[来源:学科网]

菱形是正多边形. （结 论）

小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.

动手试试

练1. 用三段论证明：通项公式为ancqn(cq0)的数列{an}是等比数列.

学习小结

归纳推理：由特殊到一般1. 合情推理；结论不一定正确. 类比推理：由特殊到特殊2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.

[来源:学§科§网]