1.3 实习作业教学设计(教案)｜教案在线预览

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二轮复习专题一正余弦定理与解三角形解三角形中的最值问题一、教学目标：知识与技能：能用正余弦定理解三角形，通过具体例子使学生掌握三角形最值的常规方法；过程与方法：在解题过程中培养学生的逻辑思维能力，三角恒等变换的能力，以及准确的计算能力；情感态度与价值观：培养学生解决问题的能力。二、教学重难点教学重点

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所属课文：1.3 实习作业

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2018-07-16 20:48:00

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学校：云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学

1.3 实习作业教学设计(教案)

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关键词：1.3 实习作业教学设计(教案)

正文

二轮复习

专题一

正余弦定理与解三角形

解三角形中的最值问题

一、教学目标：

知识与技能：能用正余弦定理解三角形，通过具体例子使学生掌握三角形最值的常规方法；

过程与方法：在解题过程中培养学生的逻辑思维能力，三角恒等变换的能力，以及准确的计算能力；

情感态度与价值观：培养学生解决问题的能力。

二、教学重难点

教学重点：正余弦定理解三角形

教学难点：求解三角形的最值问题

教学关键：基本不等式及三角函数最值的应用

三、教学过程

（一）、知识梳理

1、正、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

正弦定理

余弦定理

a2＝b2＋c2－公式

＝＝＝2R sin Asin Bsin Cabc2bccos_A；

b2＝c2＋a2－2cacos_B；

c2＝a2＋b2－2abcos_C

(1)a＝2Rsin A，b＝2RsinB，c＝2Rsin_C；

222abb＋c－a(2)sin A＝，sin B＝，cos A＝；

2R2R2bc常见变形

csin C＝；

2R(3)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；

(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A

c2＋a2－b2cos B＝；

2aca2＋b2－c2cos C＝

2ab

必记结论

三角形中的常用结论

(1)A＋B＝π－C，A＋BπC2＝2－. 2(2)在三角形中大边对大角，反之亦然．

(3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

(4)在△ABC中，tan A＋tan B＋tan C＝tan A·tan B·tan C(A，πB，C≠)．

22．三角形的面积

111abc1S△ABC＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)·r(r2224R2是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r. （二）、考点探究

考点一：关于边长的积或三角形面积的最值问题

1、已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(3b)(sinAsinB)(cb)sinC,且a3。求ABC面积的最大值?

考点二、关于角或角的三角函数的最值问题

2、在ABC中，a2c2b2（1）求B的大小。2ac.（2）求2cosAcosC的最大值。

考点三、关于边长或周长最值问题

3、已知在ABC中，内角A,B,C的对边分别为cosBcosC23sinA.bc3sinC(1)求b的值；a,b,c,且(2)若cosB3sinB2,求ac的取值范围。

（三）、变式练习

变式1、已知ABC中，B，b2,求ABC面积的最大值？6

变式2、在ABC中，A=的最大值。3，求cosBcosC

变式3、在ABC中，A=取值范围？3，a1,求bc的2

（四）、探究思考

思考、关于边长比值的最值问题

1、在ABC中，AD为BC边上的高，且AD=BC，bcb,c分别表示角B,C所对的边长，则

+的最大值是多少？cb

（五）、课堂小结

这节课你学到了什么？

（六）、课后作业

对应课时作业

关于本教案的常见问题

Q：1.3 实习作业教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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