复习参考题优秀公开课教案

第一章检测试题

时间：90分钟

分值：120分

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC中，b＝3，c＝3，B＝30°，则a的值为(

) A.3

C.3或23

B．23 D．2 π2．在△ABC中，A＝3，BC＝3，AB＝6，则C＝(

) π3πA.4或4

πC.4

3πB.4

πD.6

cosAa3．△ABC中，cosB＝b，则△ABC一定是(

) A．等边三角形

C．等腰直角三角形

B．直角三角形

D．等腰三角形

4．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝4，那么满足条件的△ABC(

) A．有一个解

C．无解

B．有两个解

D．不能确定

5．已知△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bcosC>a，则△ABC的形状是(

)

A．锐角三角形

C．等腰三角形

B．直角三角形

D．钝角三角形

6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，b＝8，c＝83，S△ABC＝163，则A等于(

) A．30°

C．30°或150°

B．60°

D．60°或120°

7．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为(

) 4A.3

C．1

B．8－43 2D.3

8．△ABC中，BC＝13，A＝60°，AC＝4，则边AC上的高是(

) 33A.2

3C.2

333B.2或2

D．33 9．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，船沿南偏东60°的方向航行30 n mile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是(

) A．103 n mile

C．102 n mile

B．203 n mile D．202 n mile

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若absinA

＝sinB(a2＋b2－c2)，则△ABC一定是(

) A．等边三角形

B．等腰三角形或直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2a＋c－bc＝a，且b＝3，则角C的值为(

) 22A．45°

C．90°

B．60°

D．120°

12．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,3b＝20acosA，则sinAsinC为(

) A．4C．5342

3

B．5D．6657 4 sinB第Ⅱ卷(非选择题，共60分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确的答案填在题中的横线上) 13．△ABC中，已知b＝503，c＝150，B＝30°，则边长a＝________. BC14．在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，则AC＝________. 15．某人在点C测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进100米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________米．

16．在△ABC中，A满足3sinA＋cosA＝1，AB＝2，BC＝23，则△ABC的面积为________．

三、解答题(本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cosBcosC. (1)求cosA；

(2)若a＝3，△ABC的面积为22，求b，c. 18．(10分)为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1千米内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西3千米有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，问最长需要多少分钟，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？

19．(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并c－b且sin2＝2c. 2A(1)试判断△ABC的形状并加以证明；

(2)当c＝1时，求△ABC周长的最大值．

π20．(10分)设函数f(x)＝sinx－sin2x－6. 2(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

C(2)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝3，f2＝1－4，若向量m＝(1，sinA)与n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．