9、整理与练习教学设计第一课时

圆柱和圆锥复习课教案

复习目标：

知识与技能：1、通过复习使学生对圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

过程与方法：通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学实际问题的能力。

情感与价值观：通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造性思维。

复习重点：系统整理，系统掌握圆柱和圆锥的体积、表面积的计算。

复习难点：解决实际问题时，圆柱和圆锥计算的相关细节。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、情景引入，回顾交流。【5分钟】

1.

师生问好。

2.

师生交流谈话，引入正题。

师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，从屏幕中你看到了什么？

（画面有很多圆木；有圆锥形的帽子；还有在思考问题的淘气）

师：我们这节课就与淘气一起从圆木和帽子开始我们的数学学习。

师：圆木和帽子？你有什么想法？

生：圆木近似圆柱，帽子近似圆锥。

师：今天我们就来复习——圆柱和圆锥。[板书课题：圆柱和圆锥的复习] 3.

回顾与圆柱有关的知识。

师：咱们先仔细回忆一下圆柱的特征，谁能主动起来说一说？

生1：圆柱的两个底面是大小相同的圆形，侧面是一个曲面，展开后是个长方形或正方形。

师：

侧面展开后哪种情况能得到正方形呢？

生1：当圆柱底面周长和高相信时，侧面展开后得到正方形。

生2：圆柱有无数条高。（师：非常好。）

生3：圆柱侧面展开得到长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积。

师：嗯，这一点相当重要，看来你对圆柱侧面积理解得很透彻。

【PPT：圆柱的特征……】

师：刚才同学们描述圆柱的特征很完整，很不错。那有谁能说说圆锥的特征呢？

生1：圆锥一个底面：圆形。

一个侧面，侧面是曲面，侧面展开是扇形。

圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

生2：圆锥只有一条高。

师：说得很好，谢谢你。

【PPT：圆锥的特征……】

二、观察讨论，提出问题。【5分钟】

1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径2分米，高30分米。

师：从图中你能得到哪些数学信息？

生：圆柱高20分米，底面直径2分米。

2、计算圆柱的体积与表面积。

师：现在老师想考考大家，你知道我会问什么问题吗？

生：你能计算这个圆柱体的体积和表面积？

师：真聪明。那请同学们以最快的时间计算该圆柱表面积和体积。算完的就举手。（两名学生分别板书表面积和体积算式）

【生板书：生1：

体

积：3.14

×（2/2）×

30=62.8（立方分米）

生2：表面积：3.14 ×（2/2）×2+3.14×2×30=131.88（平方分米）】

师：我们就请生1跟我们讲解他怎样算的？

（我是根据圆柱体积的计算公式：V=Sh，通过直径可以求出底面积，再用底面积乘高求出体积）【师板书：V柱=Sh】

师：那如果有一个圆锥和这根圆木等底等高，那这个圆锥的体积是多少？怎么算？

22

11生：用圆柱的体积乘就可以了……【师板书：V锥=Sh】（PPT演示）

33师：我们除了通过S、h能得到圆柱和圆锥的体积，还能根据什么条件得到呢？

生：通过r、d、c计算底面积，再乘高。

师：同意的举手。请生2跟我们讲讲他是怎样算的？

（圆柱的表面积就是两个底面面积和侧面面积。根据S侧=Ch……）

（没说清楚，同学补充）

【PPT：基本公式。师板书：圆柱表面积：S=2S底+S侧】

3．归纳总结圆柱表面积计算几个面的情况。【4分钟】

师：刚才圆柱表面积计算的是侧面和两个底面。但在我们实际生活中，遇到圆柱表面积的计算时，都是算侧面和两个底面吗？

生1：不是的，我们得根据实际情况来确定。比如，计算烟囱的表面积时就只需要计算侧面，因为烟囱不可能有底面。

生2：我同意他的说法，再比如，易拉罐上的广告面积，也是只算侧面积。

生3：……

【根据学生回答的实际情况，侧面、一个底面+侧面均要说到，如果只说了侧面师提问——圆柱表面积出了刚才所说的还有没有其他的情况？】

（出示表格，学生以开火车形式判断，说明理由）【PPT表面积的各种计算情况】

师：老师要检验一下，你们是否都弄清楚了？

各种情况

做圆柱油桶需要多少铁皮

圆柱型水池底部和四周贴瓷砖的面积

做无盖圆柱水桶需要多少铁皮

做烟囱需要多少铁皮

压路机滚筒滚动一周的压路面积

易拉罐上的广告面积

圆柱形仓库的占地面积

师：通过刚才我们的讨论，你体会到了什么？

表面积计算哪几个面

生：以后遇到求圆柱表面积时，我们应该先分析，弄清到底是求圆柱表面哪几个面的面积。。

4、进一步探究圆柱和圆锥的相关问题。【6分钟】

师：看来同学们不仅实际生活经验很丰富，而且很善于总结，这对你们的学习是有帮助的。那我们马上试一试。

【PPT】

一种无盖的圆柱形铁皮水桶，高4dm，底面周长是6.28dm。做100个这样的水桶至少需要多少铁皮？如果要给水桶的表面刷上油漆，每平方分米用油漆需0.5元，油漆一共需要多少元？

①

学生独立完成。

②

汇报。生：……

【找出正确和错误的答案各一份，通过实物展示台让学生自己判断】

师：刚才大家在做的时候呢？我找了几个同学的答案，你们来当当小老师帮他诊断一下？

……

师：看来大家已经对圆柱表面积的相关计算比较有信心了，

一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高3米。如果每立方米稻谷的质量为100千克，这堆稻谷的质量为多少千克？如果将这堆稻谷装入底面半径为1米的圆柱形仓库，圆柱形仓库的高是多少米？

师：……

5、切圆柱

师：那我把圆柱劈（切）开，你们觉得可以怎么切？

生1：纵切，沿直径切开。（PPT演示）

师：切后与切前有什么改变，什么没变？

生2：体积没变，表面积增加了。

师：你们听明白了吗？这个问题有点难，谁来解释得更清楚一些？

生3：就是增加了两个长是高，宽是直径的长方形。

师：听明白的举手【师课件演示加以验证。】

师：除了纵切还能怎样切？

生4：横切，沿一个底面的水平面切开

师：切后与切前有什么改变，什么没变？

生5：体积没变，表面积增加了。就是增加了两个底面积。

【师课件演示加以验证。】

师：刚才我们是切了几次？（1次）切成了几段？（两段）增加了几个面？（2个面）

师：那我切2次呢？切成了几段？（3段）增加几个面？（4个面）

小结：那我们切n次，会切成(n+1)段。

【PPT】①一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是(

)。

②一根圆柱形木材直径是8分米，沿直径劈开后得到的表面积增加了160平方分米，求圆柱的体积是（ ）。

师：（全班齐读题目①）有思路的同学请举手，谁来说一说？

生：要求每段圆柱的体积就要分别找到每段圆柱的底面积和高，

截成4个相等的圆柱，说明切了3次，那么一共增加6个底面，所以底面积

用18.84÷6得到。

圆柱的长是20分米，因为截成的是4段相等的圆柱，所以每段圆柱的长就是20÷4得到。

师：谁听明白了？谁再来说一说。

（生复述）

师：马上在课堂本上完成。

（师PPT出示解答过程）

师：（男同学齐读题目②）有思路的同学请举手，谁来说一说？

生：要求圆柱的体积就要找到底面积和高。

沿直径切开会得到的两个长方形，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的直径，所以通过长方形的面积能得到圆柱的高。

通过底面直径能得到圆柱的底面积。

师：谁听明白了？谁再来说一说。

（生复述）

师：马上在课堂本上完成。

（师PPT出示解答过程）

5、拓展应用。

师：刚才我们和淘气围绕圆柱探讨了好多的问题，现在淘气又给我们带来了一些题考大家，我们去看看吧——

【出示PPT课堂作业】

①把一个底面周长18.84dm，高是30dm的圆锥形金属零件，熔化后煅造成一个和它等底的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？

②一根钢管，外直径是40分米，内直径是20分米，长80分米，每

立方米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？

③

把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是多少？如果削成一个最大的圆锥，圆锥体积又是多少呢？

四、课堂小结: 师：通过这节课的复习，你有什么收获呢？

五、作业：