6、求百分率的实际问题ppt课件课堂实录

【苏教版数学六年级上册P92例5】

《求百分率的实际问题》

吴江经济开发区花港迎春小学

沈红芳

【教材】

【教材解读分析】：

《求百分率的实际问题》例5教学求百分率的实际问题，关键是理解出勤率的含义。教材指出，出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，把求

百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几，学生列式计算出勤率就不会有困难了。这节课主要求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的解决问题，这种问题与求一个数是另一个数的百分之几相同，但程度上有所加深。本节课首先要让学生理解百分率的意义，让学生说说生活中的还有哪些百分率的例子并让他们说说百分率的含义，更好的了解这一概念。然后通过解答百分率问题，既可以加深对百分率的认识，又加强了知识间的联系，也让学生在具体的情境中感受百分率的来源于生活，也服务于生活，使学生在应用中体验数学的价值。

百分率在日常生活和生产中，人们经常用一些特定的百分率来表示一个数是另一个数的百分之几，如出勤率、合格率、成活率、优秀率、入学率、森林覆盖率、发芽率……。在这种简洁的表达方式给人们日常生活和生产中的交流带来了极大的便利。教材以学校田径队某周每天早晨参加训练的出勤情况为素材，提出求周一的出勤率的问题，并介绍出勤率的含义，启发学生主动思考求出勤率的方法，同时列式计算，让学生算出结果。接着，要求学生从表中选择两天的数据，分别算出相应的出勤率，帮助学生进一步强化对出勤率的理解，掌握解决问题的方法。

这节课课后的练习，紧紧围绕百分率的含义与求百分率的方法的重点展开的。每一道题都先让学生说说百分率的含义，主要帮助学生强化对百分率含义的理解，并能依据百分数的意义确定解决问题的方法，掌握分析数量关系和解决问题的思路，适当应用到学生应用百分率的知识对相关数据进行比较和分析，有利于促进学生对百分率含义的理解，体会运用百分率分析和解释数据的过程，感受百分率的价值，增强数据分析观念，提高分析和解决问题的能力。其次拓展提升,加深认识,如：求含糖率、含盐率这种类型的延伸；百分数有比百分之一百大的百分数，那么百分率有超过百分之百的吗？让学生根据生活中的实际问题感受。（如：增长率会超过百分之一百）

【教学内容】：

求百分率的实际问题,92页例5、“练一练”，第94—95页练习十五4—8题。

【教学目标】：

1．使学生结合具体情境，理解百分率的含义，探索求百分率的实际问题的解题思路，会求实际生活中常见的百分率。

2．使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养数感，提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生了解百分率在日常生活中的广泛应用，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值，增强思维的深刻性。

【教学重点】：理解百分率的含义；会求生活中的百分率。

【教学难点】：探究百分数的意义及计算方法。

【教具准备】：课件

【教学过程】：

一、

复习引新，探索百分率的含义

1、

探索百分率含义

计算：2/11用百分数表示

2/11=2÷11≈0.182=18.2% 统计：正确（ ）人，全班参与（ ）人

提问：想要把这两个量在图上表示出来，你觉得该怎么画？画好后想想它们有什么关系？

预设：

（ ）（ ）

正确人数占全班人数的

（

）%

正确率

正确人数与全班人数的比是（

）：（

）

………. 谈话：分数、百分数、比它们之间有什么联系？（这些都是我们之前认识的两个量之间的倍比关系，单位“1”都是指全班人数）。

“正确率”这个词不陌生，但是没有深入的理解它，它表示什么意思呢？

指出：正确率也是一个百分数，我们知道百分数的意义？表示一个数是另一个数的百分之几的，它也叫百分比或百分率。

得出：“正确率”表示正确人数占全班人数的百分之几的数

2、

列举生活中的百分数

谈话：刚才我们认识了正确率，在生活中你见过这样的百分率吗？

学生举例生活中的百分数，并说说表示什么意思？（投影展示学生列举的百分率）

谈话：同学们能举出这么多的百分率，看来百分率在我们的生活中的应用相当广泛，无处不在。

3、

说百分数的意义（书本P92练一练第一题）

谈话：老师这里也有几个百分数，我们一起来看看

课件出示：读题，提问：你有问题想问老师吗？

解释“学龄儿童”指6周岁可以入学的儿童

然后让学生说出：学龄儿童入学率表示已入学儿童人数占我国学龄儿童的99.8%。

森林覆盖率表示森林面积占我国国土面积的20.4%。

4、

概括百分率表示的意义

谈话：说说你对百分率的理解。

百分率表示（

）占（

）的百分之几。

比较的量

单位“1”

百分率也是一个表示两个量之间的倍比关系的百分数，所以不需要单位。

二、

探索求百分率方法

1、

求百分率的方法

谈话：刚才我们认识了百分率，我们继续往下学

（1）出示例题，学生读题理解题意后

提问：根据已知条件，你想要问什么？（出勤率）

提问：什么是出勤率？

出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几（板书）

（2）探究方法

提问：你会算出周一的出勤率吗？学生完成后交流怎么想的？

出勤率=实际出勤人数÷应出勤总人数-----百分数（结果要写成百分数）

请你再选两天的数据算出相应的出勤率，交流，说说求百分率的实际问题的方法

2、

观察发现

谈话：比较周一到周五的出勤率，你会发现什么？（同桌互说）

发现：（1）哪天出勤率最高？哪天出勤率最低？

（2）周三、四出勤率相同，都是100%，表示什么？

（3）出勤率会不会高于100%。

（4）从表中还发现可以算出缺勤率，怎样计算，说说你的想法。

在交流的过程中，要求其他同学生认真听，听听别人是怎样想的？有没有跟你想的一样，或者你对他的回答有疑问的可以向那位同学提问？

3、

拓展延伸

谈话：我们知道要求出勤率，用实际出勤人数除以应出勤人数的方法，那么是不是一定要直接知道这两个量才能求出出勤率呢？

（1）

谈话：我们用周二的出勤率为例，如果问题不变，还是问你出勤率。条件还可以怎样改编。（以小组为单位交流，合作改编题目）

小组合作：

要求：问题不变，可以怎么改变条件？

（1）先独立思考怎样改编，并记录新题。

（2）小组内相互说说自己的想法，有问题的及时纠正。

（3）

根据自己改编的题目解答后在相互说说自己的计算方法。

（2）展示学生作品交流

预设：学校田径队有40人，周二有2人没来，周二的出勤率是多少？

学校田径队周二出勤38人，2人请假，周二的出勤率是多少？

……………

提问：不同的已知条件，相同的问题，他们有什么联系与区别？（紧紧抓住出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数）

（3）小结：通过刚才的学习，你对百分率又了解了多少？

三、

在练习中加深对百分率的理解

谈话：在日常生活和生产中，百分率的应用及其广泛。下面我们利用已学的知识看看实际生活中的百分率问题。

1、判断题

（1）学校种107棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是107%。

（2）用100粒种子做试验，有30粒没有发芽，发芽率是70%。

（3）某车间加工103个零件，合格率是100%，合格零件有100个。

（4）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。

（5）一批豆子，发芽95粒，这批豆子的发芽率是95%。

在判断题中，让学生理解很多百分率都不大于100%的；其次，达到100%不是就完成100个；还有单位“1”要找对。

2、书本P95第7题（由于时间问题，这题没有在课堂上解决）

让学生明白单位“1”不一定是，两个发芽率是无法比较的。

4、

完成学习单第6题

想一想：

有一堆花生有200千克，出油76千克，这堆花生的出油率是（

）。

如果有600千克花生，按上面花生的出油率计算，这些花生可榨出油（

）千克。

让学生不仅会运用百分率的计算方法，也会根据百分率求出另一个量的学习。

四、

课堂小结

这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

【学习单】：

【学生作业展示】：

【设计意图及反思】：

《求百分率的实际问题》这部分内容，主要求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的解决问题，这种问题与求一个数是另一个数的百分之几相同，但程度上有所加深，通过解答百分率问题，既可以加深对百分率的认识，又加强了知识间的联系。

这部分的内容，我是从这两方面去考虑的，第一让学生结合实际理解百分率的含义，再通过学生的举例加深对百分率含义的理解。第二结合具体的情境，探索求百分率实际问题的方法，再通过编题让学生对百分率计算方法应用更灵活，使学生得到内化。所以我把理解百分率的意义，这一部分放在了前面。

1、感悟知识间的内在联系

首先让学生根据计算2/11得出正确人数和全班人数，根据这两个量在图上表示出来，让学生利用图形结合的思想，加深对两个量之间的倍比关系。然后根据图说出，正确人数占全班人数的百分之几，几分之几和比等，让学生知道它们之间的内在联系。学生还说出正确率、错误率，然后让学生说说表示什么意思？大部分同学都会发现，他表示是正确人数占全班人数的百分之几，这个正确率也是百分数，再结合百分数的意义，百分数又叫做百分率或百分比。让学生联系百分数，理解正确率表示正确人数占全班人数的百分之几。第二部分就是让学生联系生活，列举生活中的一些百分率，并说一说它们表示的含义，接着根据书上的练一练，理解学龄儿童的入学率，森林面积的覆盖率，这里完善如何表达百分率。我们在表达的时候，要完整规范。最后，根据刚才学习的过程得出，百分率它表示一个数占另一个数的百分之几，而这两个量它们分别表示“比较的量”和“单位1”，最后让学生明白百分率是一个百分数，在表示的时候，要用百分数表示，并且是不带单位的。教学中，要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来，让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学。

2、经历数学问题的形成过程

数学学习要让学生经历知识的形成过程，因此在教学求百分率的实际问题的过程，让学生体验知识的形成。首先根据书上的例题，让学生想一下，这里可能会让我们求什么？刚开始学生还是说可能会求出勤人数占总人数的百分之几时，我直接让学生想有没有更好的方法用一个词语来表示，那么学生就想到了用出勤率，接着让学生，自己来算一算周一的出勤率，然后学生交流一下方法，出勤率等于实际出勤人数除以应出勤人数，最后的结果我

们要用百分数来表示，接着让学生再选两天的数据，求出相应的出勤率，然后总结出，求出勤率的一个方法，最后完善表格。第二部分就是观察表格，发现什么？首先让学生观察表格，发现（1）看出哪天的出勤率最高，哪天出勤率最低；（2）周三周四的出勤率都是100%，那么100%表示什么含义？（3）出勤率不高于100%，那么这里我们要学生知道出勤率不高于100%。（4）让学生发现根据出勤率，我们可以知道缺勤率，这里再让学生说一说缺勤率怎么来计算。让学生自己去观察、发现问题，通过类比迁移，自主探究，学生对百分率意义的理解层层推进，进而形成求百分率的方法。接着我设计了一个变式题，比较开放的题型，刚开始想直接出示条件不同，问题都是求出勤率的题，后来想想通过前面的出勤率想到缺勤率，我想是不是可以让学生自己去思考，问题不变，条件怎样改编。再找出它们之间的相同点和不同点，这样使得求百分率的方法更灵活。学生得到了更多的锻炼，课堂也因此而精彩纷呈。。

3、在练习中巩固和提升

练习题，我设计了3道练习，第一题是判断题，通过判断，让学生更好的掌握对百分率的理解和应用；第二题是设计了求百分率和应用百分率求另一个量的题目，这样的设计不仅会运用百分率的计算方法，也会根据百分率求出另一个量的学习，更好的把握做题的多样性，灵活性。第三题是书本上的第7题由于时间问题，这题让学生课后完成。他们都是从学生的角度思考的比较有代表性的几题，也是想让学生在愉悦的氛围中掌握本节课的知识点，对“百分率”的理解有更深入、更透彻。