长方体和正方体的特征公开课教学设计模版

《长方体和正方体的认识》教案 教学内容：冀教版五年级数学下册第34-35页。 设计理念： 《新课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。1、积极了解儿童的现有经验2、重视数学活动的建设和开展

（1）倡导“自主探究”式学习

（2）倡导在“触摸”中学习数学

（3）倡导自主讨论、交流 3、让数学走进生活 设计思路： 长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的，为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同，明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。

教学目标：

1、知识技能目标：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。 3、情感态度目标：通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。 教学重点：

长方体和正方体的特征． 教学难点：

建立长方体、正方体的空间观念．

学情分析： 小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征—抽象特征三个层次来设计．通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念．

教师准备：

墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。 学生准备：

长方体和正方体实物。

教学手段

多媒体辅助教学 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：请同学们来回忆：我们学过了哪些平面图形？（生答）这些图形都是由什么围成的？（线段）。课前老师曾让同学们把数学书最后两

页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？举起来让大家看看。（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。） 师：像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。比如：（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？（学生举例）

那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题) （设计意图：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。） 二、引导探究，理解新知 （一）初步认识长方体和正方体的面、棱和顶点 1、教师介绍，学生认识长方体各部分名称 师：大家看，老师手里拿了一个长方体，你们也把自己准备的拿长方体学具拿在手上，注意观察，每个长方体上都有几个平平的面，摸一摸，（板书：面），每两个面相交的边叫做棱，（板书：棱）感觉一下，三条棱相交的点叫做长方体的顶点（板书：顶点），同桌合作摸一摸，说一说哪里是长方体的面、棱和顶点。

然后再指一指正方体的面、棱和顶点在哪里，开始。 2、同桌之间摸一摸，指一指长方体和正方体的面、棱和顶点。 （二）探究面的特征

1、数面 师：刚才我们认识了长方体和正方体的面、棱、顶点，那么长方体和正方体的面有什么特征呢？请同学们先数一数长方体和正方体分别有多少个面呀？ 生1：长方体有6个面。

生2：正方体有6个面

师：你是怎样数的？

生：我是转圈数的。

生3：长方体有6个面，我是按照上下左右前后数的。

师：无论是转圈数，还是上下左右前后数，都是按照一定的顺序数的，为什么要按照一定的顺序数呢？

生4：因为只有这样，才可以保证既不重复又不遗漏。 师：（板书：6个）分析的很有道理，你们觉得呢？刚才同学说到上面和下面，前面和后面，左面和右面还可以叫做什么样的面呢？ 生：“相对的面”，

“对面”。

师：在数学上，我们叫做“对面”。 2、交流并总结长方体、正方体面的特征。（教具用纸盒，可以拆） （1）小组活动，画一画、量一量、拆一拆。 我们已经知道了长方体和正方体都有6个面，那么长方体和正方体的6个面有什么特征呢？下面同学们以小组为单位，先猜一猜，然后再共同合作研究一下长方体和正方体面的特征。开始吧！

（2）展台交流活动成果。（先交流长方体的面的特征） ①小组1：我们猜测长方体的对面是一样的。我们用了量一量的方法证明的。（怎样量的呢？）因为这两个对面都是长方形，它们的长和宽都完全相同，所以面积就相同。 师：用数据说话，最具有说服力，干得漂亮。谁和他用了相同的办法？还有其他办法吗？ 小组2：我们也猜测长方体的对面完全相同，我们是这样研究的。我把长方体的一个面画在了纸上，然后再把它的对面放上去比较出来的。 师：嗯，这个方法也很给力，简单可行，你们总是能想到与众不同的方法，太厉害了。

小组3：我们组用了拆一拆的方法，把长方体纸盒的一个面拆下来，然后贴到它的对面上。 师：用废旧纸盒来做，这种方法更直接，一目了然，好注意。

板书：对面相同 同学们用不同的方法都可以证明长方体相对的面相等，那么正方体又是怎样的情况呢？ 3、交流并总结正方体面的特征。 生1：正方体的六个面都是正方形，而且完全相同。（你是怎么知道的呢？）我们采用量一量的办法，算出了每个面的面积，都相等。 师：无论是用画一画量一量、拆一拆都可以得出正方体的6

个面都相同。（板书：6个 完全相同） （三）探究长方体和正方体的顶点和棱的特征 1、数一数，长方体和正方体的顶点和棱的个数。 师：弄清了长方体和正方体的面的特征，下面我们来探究顶点和棱的特征，为了让同学们看得更清楚，老师把刚才的长方体和正方体做成了框架的形状。（拿一个，放在展台上）请同学们拿出来放在桌子上摆好，做长方体和正方体的框架，分别用了多少个珠子？多少根小棒呢？你们以同桌为单位，数一数吧！ 生1：长方体和正方体都用了8个珠子，12根小棒。

小组3：我们组用了拆一拆的方法，把长方体纸盒的一个面拆下来，然后贴到它的对面上。 师：用废旧纸盒来做，这种方法更直接，一目了然，好注意。

板书：对面相同 同学们用不同的方法都可以证明长方体相对的面相等，那么正方体又是怎样的情况呢？ 3、交流并总结正方体面的特征。 生1：正方体的六个面都是正方形，而且完全相同。（你是怎么知道的呢？）我们采用量一量的办法，算出了每个面的面积，都相等。 师：无论是用画一画量一量、拆一拆都可以得出正方体的6个面都相同。（板书：6个 完全相同） （三）探究长方体和正方体的顶点和棱的特征

1、数一数，长方体和正方体的顶点和棱的个数。 师：弄清了长方体和正方体的面的特征，下面我们来探究顶点和棱的特征，为了让同学们看得更清楚，老师把刚才的长方体和正方体做成了框架的形状。（拿一个，放在展台上）请同学们拿出来放在桌子上摆好，做长方体和正方体的框架，分别用了多少个珠子？多少根小棒呢？你们以同桌为单位，数一数吧！ 生1：长方体和正方体都用了8个珠子，12根小棒。

生3：我们也拆了，结果发现12条棱可以分成3组，每组的4条棱都相等。 生4：我们是量出来的。（还有其他的方法吗？） 生5：我们是画出来的，把一条棱画在纸上，然后，拿着其他的棱去对比得出的。 （四）认识长、宽、高和棱长 师：长方体的棱共分为三组，我们把每一组都还原回去一条棱，让它们交于一个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。其实同学们已经看出来了（指着课件说），这一组都是这个长方体的长，这一组都是这个长方体的宽，这一组都是高。平实我们指长宽高的时候，通常在底面上指出长和宽，把垂直于底面的棱看作是高。这一组都是正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。（课件把外面的三组棱中的每一组还原回去，变成长宽高） 师：请同学们拿出你准备的长方体，谁能说出它的长、宽、高？

（学生到台前来指出） 师变换长方体实物方位，再找长方体的长、宽、高。

教师总结：长方体的长、宽、高并不是固定不变的。 拿出正方体，指出它的棱长在哪里。 （五）总结图形特征 师：以上，我们研究了长方体和正方体的面、顶点和棱的特征，请同学们以同桌为单位把这些特征整理在表中。开始。 1、学生整理 2、展台交流 师：哪组同学愿意把你们整理的表格给大家展示一下？

生：边展示边读出来。 师：哪组也是这样整理的？同学们整理的是否完整准确，课后我们要进行小组互评。 （六）、明确长方体和正方体的关系 师：比较长方体和正方体的特征，找出它们的相同点和不同点。大家分组讨论一下。 生：相同点：都是6个面，8个顶点，12条棱。 不同点：正方体6个面都相等，长方体对面相等。正方体

所有棱长度都相等，长方体分3组，每组相等。 师：通过分组讨论，你发现了什么？ 生：长方体的所有特征正方体都具有，而正方体的特征长方体不一定全有。由此，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方

体。 我们可以用这样的图来表示它们之间的关系。（师板书集合图）

三、巩固练习

35页练一练1、2、3 四、课堂小结 本节课我们知道长方体、正方体的各部分名称以及它们的特征，还知道了二者之间的关系，大家在观察、交流、归纳的过程中，积极主动参与数学活动，表现特别突出，谢谢孩子们，下课。

附：板书设计 长方体和正方体的认识 名称

面

6个正方形

面积都顶点

棱

正方体

相等

6个长方形（可能有8个

12条；

长度都相等

12条；

相对4条

8个

棱长度相等

长方体

两个相对面是正方形）相对面面积相等