4、解比例教学实录与评析

《解比例》教学设计

廊坊市大城县权村镇于家务中心小学 李文舒

教学目标

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

教学重点

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点

用比例解决生产生活中的问题。

教学过程

【问题导学】

一、 畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！

1、交流汇报。

比例的意义；比例的基本性质。

a

c 师进行板书：a:b=c:d

ad=bc

或

=

ad=bc

b

d

2、运用收获的知识解决问题：将2：80 80:2 5:200 200:5放在天平的两端，使它保持平衡，并说出理由。

3、活动激趣。

填空并说明理由。

(1)1∶3＝(

)∶(

)

(2)3∶8＝9∶(

)

预设

生1：1∶3＝(2)∶(6) 生2：1∶3＝(10)∶(30)

生3：因为与1∶3比值相等的比有很多，所以这道题答案不唯一，只要比值为就可以。

生4：3∶8＝9∶(24)，因为3与9相比较，3扩大到原来的3倍，要想保持比值不变，8也应扩大到原来的3倍。

生5：3∶8＝9∶(24)，根据比例的基本性质，内项之积是8×9＝72，外项之积也应该是72。72÷3＝24，所以括号里填24。

生5: 3∶8＝9∶(

)中的未知项也可以用x表示，根据比例的基本性质将比例改写为方程，然后解方程。

师：非常好！这位同学将比例和方程联系起来。请你到前面来把过程写一写，可以吗?

一名同学板演，其他同学在练习本上试做。

完成后集体总结解比例的方法及注意事项。（先写解，根据比例的基本性质将比例改写为方程，再解方程。）

4．学习解比例的意义。

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。像这样求比例中的未知项，叫做解比例。(板书：解比例)

设计意图：通过让学生判断所写的比能否组成比例等活动，激活学生对已有知识的认识，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。 【探究新知】

教学例2，探究解比例的方法。

(1)

师：同学们有去过去过北京世界公园的吗？

结合学生的回答教师简介世界公园：漫步在北京世界公园，一座座微缩的建筑会使人目不暇接。这些仿照世界名胜而建的微缩建筑造型逼真，置身其中能用一天的时间饱览世界所有最著名的名胜古迹。

师：这里不仅有美丽的风景还有许多数学知识呢，就让我们边欣赏边学习吧！

(2)

课件出示金字塔。

师：同学们认识它？

生：金字塔。

师：关于金字塔你们都知道些什么呢？

学生自由发言。

教师小结引出问题：埃及金字塔是埃及法老的坟墓，这是其中的一座，叫做胡夫金字塔。在北京世界公园中这座金字塔是按1：25制成的，模型高5.86米，实际高度是146.5米。

提出问题：

师：你怎么理解“1:25”呢？

生：1：25表示现在这座建筑物的高度与原建筑物高度的比。

师：根据以上数据你能列出一个比例吗？

生：5.86：146.5=1:25 (3)

课件出示法国巴黎的埃菲尔铁塔。

师：我们继续游览。这又是什么呢？

生：埃菲尔铁塔。

师：谁能具体说说埃菲尔铁塔的具体信息呢? 生它是世界著名建筑、法国文化象征之一、巴黎城市地标之一、巴黎最高建筑物。被法国人爱称为“铁娘子” 。

师：艾菲尔铁塔高320米,它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴黎这座具有悠久历史的美丽城市的象征。 (4)课件出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米？

A: 学生自由读题，找出题中的已知信息和问题。

B:思考利用已知信息和问题怎样组成比例，并在小组内交流。

C:学生尝试解答。 (小组合作，弄清列式及解题依据) (4)

汇报交流。 (5)

①指名板演。

解：设这座模型的高度是x m。 x∶320＝1∶10

10x＝320×1

320×1

x＝

10 x＝32

答：这座模型高32 m。 ②交流列式及解答依据。

预设

生1：因为模型的高度与原塔高度的比是1∶10，所以x∶320＝1∶10。

生2：列出比例后，根据比例的基本性质“外项之积＝内项之积”把比例改写成方程，然后解方程。 2．教学例3，探究分数形式的比例的解法。

(1)课件出示例3。

2.4 6 解比例 = 1.5 x (2)自主尝试解比例，指名板演。

(3)汇报解题思路和方法。

预设

生1：根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，得到方程2.4x＝1.5×6。 15

生2：在方程的两边同时除以2.4，得出x＝3.75。（或者 ）

4 3．总结解比例的过程。 师：结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？

预设

生1：解比例首先要写解

生2：根据比例的基本性质把比例转化成方程。 生3：转化成方程后，根据学过的解方程的方法求解。 设计意图：通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验，列出比例，进而获得成功的体验。 【巩固练习】

(详见课堂活动卡) 完成后集体订正。由部分同学进行展示。

【全课总结】 这节课我们学习了“解比例”。谁能说说在解比例的过程中，应注意些什么？

（解比例要先写解，然后根据比例的基本性质解比例。）

【布置作业】

教材44页8、9题。