认识倒数板书设计及意图

倒数

一、教学内容：冀教版《数学》四年级下册第54、55页。

二、教学目标：1.知识技能：经历猜数、观察、交流等、发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

2.数学思考：经历猜数、观察、交流等、发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。

3.问题解决：了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数。

4.情感态度：在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。

三、教学重点：了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数

四、教学难点：了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数

五、教具准备：三角形数图课件。

六、教学流程

教学环节

一、猜数游活动的组织与实施

设计意备注

图

利

用猜数游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在“玩中”理解“两个数相乘得1”的意义。

在猜数经验的背景下，让学生自主发现三角形数图中数的特点，为认识倒数做准备。

师：同学们，我们今天先来做一个游戏。老师说一个数，戏

请同学们快速说出和这个数相乘得1的数，能行吗？

师生进行生：行。师：

15 和哪个数相乘等于1？

猜数游戏，教师生：5。师：说的完整一点。

分别说出

1、65 生：

15 和5相乘等于1。师：很好！6和哪个数相乘等3和

4 等几个3和哪个数相乘等于1？于1？生：6和

1相乘等于1。师：6

4 数，让学生快速说出和这个数4相乘等于1。

生：

3和4

3 相乘得1的数，并板书出算式。

边对话，教师边板书出：

1×5=1

1×6=1

3×4=1

5

6

4

3

师：刚才，同学们的回答很好，下面，请看这个三角形图。

课件出示三角形图。

师：请同学们观察这个图中的数，你发现了什么？

生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是1。

学生如果说出“相乘等于1的两个分数的分子、分母互二、认识倒相交换。”都给予表扬，否则，不作介绍。

数

师：你们真聪明，一下就发现了平等四边形中两个数相1．出示三乘等于1这一特点。说一说，谁和谁相乘等于1。

角形数图，让学学生口答，教师板书。

生观察并说一说发现了什么？使学生了解：每个平行四边形中的两个数的乘积都是1。并板书出算式。

2．教师介绍倒数的定义，让学生举倒解释互为倒数是什么意思。

3．让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。

4．让学生观察、讨论互为倒数的两个数，了解分子、分母互相颠倒的特点。

5．讨论111×4=1

4

3 ×3=1 6×5=1

8×7=1

5

6

7

8 师：刚才，我们找出了这些相乘等于1的分数。在数学上，像这样乘积是1的两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。

板书：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。

师：谁能用

14 和4这两个分数解释一下这句话的意思？

1和4叫做互为倒数。

生1：

1和4相乘积是1，4

4 5两个分数怎样解释呢？

师：用

6和5

6 5相乘积是1，6和5叫做互为倒数。

生2：

6和5

6

5

6 5互为倒数，用自己的话可以怎样说呢？

师：很好。

6和5

6 5的倒数，5是6倒数。

生3：

6是5

6

6

5 学生说不完善，教师参与介绍。

1和3相乘等于1。师：互为倒数就是互相是倒数。如：

3 113叫做

3 的倒数，反过来，

3 也叫做3的倒数。所以倒数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。

师：谁能举出一个互为倒数的例子？并说一说是怎样想的。

7互为倒数。

学生举例，指名说想法。如，

2和7

2 师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？

生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。

师：观察的很认真，那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个特点说明吗？为什么？可举例说明。

生：可以。因为任何整数都可以看作分母是1的分数。4，所以1和4的分子、分母如：

1和4，4可以看成4

1

4

1 的位置也是互相颠倒的。

学生说不完整，教师引导或参与交流。

师：在数学上，还有两个特别的数1和0，谁能说出1和0的倒数是什么？并说一说是怎样想的？

学生可能会说：

（1）1的倒数是1，因为1×1=1。

让学生通过举例解释互为倒数的意思，帮助学生建立倒数的概念。

通过举例进一步加深学生对倒数的理解。

进一步了解互为倒数的两个数分子、分母互相颠倒的特点，既是对倒数认识的丰富，也为应用打基础。

和0的倒数。给学生充分发表不同意见的机会，使学生知道：1的倒数是1，0没有倒数。

三、尝试练习

1．出示试一试中的四个数，让学生写出每个数的倒数。

2．交流写倒数的方法。

四、课堂练习

（2）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

（3）因为0与任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

师：说一说为什么0没有倒数？

生：因为乘积是1的两个数叫做互为倒数。0与任何数相乘都得0，不得1，所以0没有倒数。

对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价，对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。

教师板书：1的倒数是1。0没有倒数。

师：你能写出下面各数的倒数吗？

7、14、36、1

11

9

6 让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。

师：谁能把写倒数的方法介绍给大家听一听？

7的分子、分母颠倒位置就是11，所以7生1：把

11

7

11 14的倒数是9。因为14×9=1。的倒数是

11。生2：

7

9

14

9

14 1。因为36×1=1。

生3：36的倒数是

36

36 6，分母为1的生4：

1的分子、分母颠倒位置就是6

1 1的倒数是6。

分数分母可以省略即

6=6，所以1

6 师：请同学们独立完成练一练第1题。

学生独立填空，教师巡视，了解情况，特别关注学习有困难的学生。

师：谁来说一说你是怎样填的？

7）生1：

3的倒数是（7

3 。

7，所以3的因为把

3的分子、分母颠倒位置就是7

3

7 倒数是

73 。

15的倒数是2）15×2=1，15生2：（。因为所以

2

15

2

15

2 2）的倒数是（

15 。

5和（11）互为倒数。因为5和11的乘积是1。生3：

11

5

11

5 1=1，所以8生4：8和（

1）互为倒数。因为8×8

8 和（

18 ）互为倒数。

1和0倒数的讨论，既是倒数意义的进一步深化，也是形成新知的过程。

考查学生是否能准确写出一个数的倒数。

交流、分享彼此的学习成果，提升自己的经验。学会求一个数倒数的方法。

考查学生是否掌握了倒数的特点，并能准确写出一个数的倒数。

七、板书设计

倒数

1134×5=1

×6=1

×

5

6

4

3 =1 1×4=1

1×3=1

4

3 6×5=1

8×7=1

5

6

7

8 乘积是1的两个数，叫做互为倒数。1的倒数是1，

0没有倒数。