6、立体图形的表面积和体积（1）教案3

《长方体和正方体》复习

教学内容：

第十二册94-95页“整理与反思”、学生自主整理的习题

教学目标：

1.

引导学生自主绘制、修改长方体、正方体相关知识的知识导图，感悟“知识整理”的方法和策略。

2.

引导学生自主搜集错题，辨析错题，提升学生自主辨析易错题的能力。

3.

通过不同层次的质疑，促使师生之间、生生之间多角度的思考与交流，从而体验整理提升的乐趣。

教学重点：

长方体和正方体知识的梳理

教学难点：

长方体和正方体之间的联系与区别

教学准备：

学生课前自主整理《长方体和正方体》的知识导图。

教师准备PPT。 教学过程：

一、图式梳理

【谈话导入】

师：同学们，昨天老师请大家自主整理了长方体和正方体的相关知识，今天这节课我们就来复习这部分内容。请看屏幕！

（出示自主梳理要求）

师：要求明确了吗？好！下面请拿出自主知识导图开始交流

【组内交流】

【全班汇报】

1

师：哪个小组愿意先上来汇报你们的梳理成果？

1.小组一：汇报整理的长方体的相关知识

2.小结：谢谢这组同学精彩的汇报！刚刚这个小组带我们一起梳理了长方体和正方体的相关知识。（出示板书）

师：第一小组通过列表的形式整理并对比了长方体和正方体的相关知识，你们觉得怎么样？（生评价）

小结：同学们归纳得都特别好，这样整理符合我们知识导图的三个基本要求：全面、简洁、有联系。还有不同的整理吗？

3.小组二：汇报有关长方体和正方体的知识。

2

4.小结：同样感谢第二组的汇报，同学们觉得第二组的知识导图，怎么样？（生汇报交流）

5.师：比较这两幅优学图，你更喜欢哪一幅？过渡语：

6.小结：不论是第一幅表格式的知识导图，还是第二幅树状知识导图，这两组同学都能从特征、表面积和体积三个方面全面地梳理了本单元的知识点，简洁大方，

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特别值得表扬的是他们特别注重知识点之间的联系与对比，让我们再次把掌声送给他们。（再展示部分学生的优秀作品）

7.过渡：同学们很了不起，不仅用知识导图梳理了知识，课前，大家还搜集了这部分知识的易错题准备和同学分享，请看“错例辨析”交流要求，要求明确了？拿出你的易错题，开始交流。

二、错例辨析

出示【交流要求二】

【组内交流】

师：课前老师一一查看了同学们的易错题，搜集了这样的两题和同学们分享。

1.

一个无盖的长方体铁皮箱，底面是边长5分米的正方形，高是1.2米。做这个铁皮箱至少需要多少平方分米的铁皮？

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温馨提醒：在解决长方体和正方体的实际问题时，要特别注意单位，建议圈一圈

小结：特别好！我们把大单位化成小单位，要乘进率，把小单位化成大单位，要除以进率，我们口答几题。

【即时练】3.05立方米＝（ ）立方分米 60毫升＝（ ）升

450立方厘米＝（ ）立方分米 0.8升＝（ ）立方厘米

2.

过渡：下面，我们一起来看第二题

圣诞节，小明给妈妈准备了一份礼物，为了给妈妈一个惊喜，小明打算如图将礼物包装好。这个礼盒长50厘米，宽30厘米，高20厘米，需要彩带多长？（接头处25厘米）

师：同学们先尝试解决一下，好吗？这是哪位同学搜集的？你有什么要提醒大家的吗？

温馨提醒：我想提醒大家的是：彩带的总长度包括：两条长、两条宽、四条搞，还有一个接头。

小结：这样的题目我们可以按长宽高分别数一数有几条，再加上接头。

3.谢谢刚才两位同学的分享！相信有了他们的提醒，下面的问题你一定能轻松解决！仔细看一看，想一想，应该怎样判断？

三、题组优练

（一）特征与表面积

1.第1题（铝合金条多少分米+灯箱布：表面积）和第2题（做这个蜡烛盒要用多少玻璃）

师：第1题，要求铝合金条有多少分米，就是求？长方体的棱长和（非常好！）要求灯箱布有多少平方分米，就是求？长方体的表面积（棒！一语中的）

师：要求蜡烛盒要用多少玻璃又是求什么呢？蜡烛盒的表面积（特别好）

追问：那么第1题和第2题有什么不同的地方呢？（一个有盖一个无盖）

小结：啥都别说了，再次把热烈的掌声送给细致的六1班同学们，真为你们的细致感到高兴。我们继续看-- （二）体积与容积

2.第2题（这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？）和第3题（花坛里大约有多少

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泥土？）

师：那么这个蜡烛盒的体积是多大呢？你打算怎么做？那么要求第3题花坛里大约有多少泥土？你又是怎么想的？

追问：比较这两题，它们又有什么不同呢？

小结：是的，要求蜡烛盒的体积就是求蜡烛盒所占空间的大小，是它的本质属性；要求泥土有多少立方米，就是求这个花坛的容积，容积指的是花坛所能容纳泥土的能力，因为要看里面的长宽高。既然说到了体积的本质，那我们一起来看一个不规则图形，它的体积你也能求吗？（出示思考题）

（三）体积意义的深化 3.探索与实践的思考题

师：我们知道物体的体积指的是物体所占空间的大小，要求这个不规则图形的体积，就是这个求这个不规则图形有多少个单位体积的小正方体？那么，为了准确地求出这个图形的体积，我们就要像刚才那位同学这样，有序地计算每一层的体积，再求和。

四、思维拓展

1.把一个长4米的长方体木料锯成3段(如下图)，表面积比原来增加了480平方厘米，这根木料原来是多少立方厘米？

师：请同学们先独立完成。你是怎么想的？

小结：这道题里面有我们两个知识点，一个切一刀增加两个面，切两刀增加四个面，以此类车；第二个就是我们求长方体的体积不仅可以用底面积乘高，而且可以用侧面积乘长。

2．长方体容器的长是5分米，宽是4分米，水面高6分米。现将一个棱长2分米的正方体铁块全部浸没在水中，水面升高多少分米？

师：请同学们先独立完成。你是怎么想的？

小结：转化这种思想在我们小学数学学习中也广泛运用，比如：平行四边形和梯形面积公式的推导；几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算等等。

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五、课题小结：

师：温故而知新，通过这节课的复习，有哪些新的收获？

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