14、正比例和反比例（2）教学目标

教学设计

题目

学科

教材内容

教学基本信息

《总复习：正比例和反比例》

小学数学

年级

六年级（下册）

苏教版六年级下册总复习《正比例和反比例》的第二课时

个人信息

设计者

姓名

杨培华

单位

大同市御东第一小学

1. 教材分析

1、本节课是总复习数与代数领域里的一个分支《正比例和反比例》第84、85页的内容。本节课是在学生学习常见的数量关系（四下）、用字母表示数（五上）、比的意义和基本性质（六上）、比例的意义和基本性质（六下）的基础上进行的，进一步提高解决问题的能力。

2、正比例和反比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，是学生从常量到变量的一次重大飞跃。它们在日常生活、生产中都有着十分广泛的应用。本节课也起到承上启下的作用，学习本节内容，不仅可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，更为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。

2. 学情分析

1、由于六年级学生的抽象思维能力和概括能力还有些不够成熟，所以课前给学生提供相应的知识块，目的是让学生由之前的零散点形成到知识面，再结合本节课的知识树形成知识网，激起学生学习数学的欲望。

2、通过解决两道关于正比例、反比例的应用，让学生感受其应用价值，特别在课的结尾处有加入了据实际场景用正比例、反比例说一说的环节，让学生更深刻地体会到它们在日常生活、生产中都有着十分广泛的应用价值。

1

3. 教学目标(含重、难点) 教学目标：

一、知识与技能：

让学生认识到知识间的纵向、横向联系，使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

二、过程和方法：

使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

三、情感、态度和价值观：

使学生进一步体会正比例和反比例的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

1、对正、反比例知识有系统的认识，使学生将其纳入到自身已有的认知结构中。

2、能够正确判断成正、反比例的量。

教学难点：

1、帮助学生形成知识结构网，渗透函数思想。

2、突显出正比例反比例的应用价值。

2

4. 教学过程

教师行为

学生学习活动

设计意图

一、直奔主题

今我们一起学习总复习：正比例和反比例。

二、构建知识树，形成知识网

先和老师一起种一棵知识树。

挖土将树苗放进去，树干相当我们今学的正反比例，我浇水施肥，小树在慢慢地长大，先抽出两条枝丫，也就我们正比例、反比例。

1、回想一下我们学习这块知识的历程：先学正比例意义，由正比例意义引出的正比例的判断条件，谁愿意给我们说一说正比例的判断条件呢？

这样就出现我们正比例的关系式

2、你能像刚才我们回忆正比例的方式来说一说反比例吗？我们一起来吧！

3、别忘了我们还学习了正比例的图像，它是？

4、我们知道任何知识都有相同、不同的地方，我抓好这一点，学起来就会倍轻松！先看相同点，谁来说? 不同点，谁来说？

【你不仅能够说出我们想到的东西，

前项的比值总是一定的。

3、后项

y

k(一定)

x

和正比例一样，我们先学了反比

例的意义，由反比例的意义我们

引出了反比例的判断条件（集

体），这样就出现我们反比例的

关系式:xyk(一定)

帮助学生形成知

识结构网。

一条过原点的直线。

1、都有两个变量

2、一个量随着另一个量的变化

而变化

1、判断关键不同（看看是商（比

值）一定，还是积一定；商一定

是正比例，积一定是反比例）

2、变化方向不同（正比例是同

增同减；反比例是一增一减）

3、关系式不同（正比例是

y

k(一定)；反比例是

x

xyk(一定)

1、前项和后项都是两种相关联的量，后项随着前项的变化而变化

2、前项增加，后项也随着增加；反之前项减少，后项也随着减少

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而且说的特清楚、有条理，最后更是自问自答，（），但我更希望我们下面的环节能形成一种：我来问，你来答，这样多有气氛啊，好吗？（互动）】

5、学习任何知识的关键在于：应用，下面我们就来应用一下我们所学的知识吧！

好

帮助学生形成知识结构网。

三、基础练习

（一）

判断两个变量是否成比例，成什么比例

找错因，对比练习

（1）铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖的块数。

（2）铺地面积一定时，方砖的面积和所需方砖的块数。

（3）每块方砖的面积一定时，铺地的面积和所需方砖的块数。

观察

思考

分析

作答

说原因

为了让学生更好地掌握判断两种量是否能正比例、反比例的方法。

（二）正比例的图像

课本第9题

看并答

数形结合，帮助学生更好地了解正比例的意义

四、应用提升

1、判断正反比例

18ba若,则a和b成( )。

独立思考

讨论交流

展示汇报

若甲数是乙数的60%，则a和b成( )。

若3a=7b,则a和b成（ ）。

再次提升难度

4

2、正比例的应用（大树有多高) 如图所示，同一地点，同一时间，直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米。附近有一座大楼的影子是15米。请问这座大楼高几米？（用比例知识解）

独立思考

讨论交流

展示汇报

让学生体会正比例在实际生活中的应用价值。

五、全课小结：

临近结尾，用我们学习的正比例、反比例说一句话：

格式： 一定， 和 成（正或反）比例。给出大家关键词，请看:

1、完成效率、作业总量、所用时间

2、学习效率、学习总量、学习时间

实际上大家已经把复习是主线得出来了，就是“抓紧时间、多练题型”

从上面我们不难看出我们的复习面临着两大难题：时间紧，任务重，这就更需要我们养成一个好的学习习惯，能一节课完成的任务，决不拖到下一节；能一分钟做完的事决不用两分钟。

所用时间一定，作业总量和完成效率成正比例；

完成效率一定，作业总量和所用时间成正比例；

作业总量一定，完成效率和所用时间成反比例。

学习效率一定，学习总量与学习时间成正比例；

学习时间一定，学习总量和学习效率成正比例；

学习总量一定，学习时间与学习效率成反比例。

啊，哈哈

为今后的复习指引方向，并更好地体会数学的生活化和其应用价值。

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当然复习期间最易出现心神不定、焦虑不安，或者满不在乎，存有侥幸心理，这就需要我们拥有一个好的心态，我希望我们的复习是紧张有序、互帮互学，共同受益，使我们的知识树更加繁茂！

5．板书设计

正比例 和 反比例

yk(一定)xyk(一定)x

学习总量学习时间学习效率 所用时间×完成效率=作业总量

②多练题型 ①

抓紧时间

好习惯、好心态

6.教学反思

通过本课的教学，我觉得在以后的教学中要注意以下几点：

1、课堂教学出现预想之外的情况，不要轻易否定学生，要顺着学生的思维，努力引导，鼓励学生去思考、去发现、去创新。

2、教师课前要认真钻研教材，熟悉教材编排，善于合理整合教材。

3、学生的问题尽量让学生自己去解决，教师是课堂教学的组织者。

4、课上要给学生机会，即使是在可能会影响你教学设计的情况下。

5、本节课学生不太主动，主要是老师不会调动学生的积极性，评价语言太少，今后应多多尝试加入。

6、因是一节复习课，我课前认为复习知识点环节应该很快，没想到……

，可见课前应充分了解学生的学情。

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