6、求百分率的实际问题优秀教案设计

分数、百分数乘除法解决问题的“万能公式”

教学设计

嵩县何村乡

黄育晓

教学目标：

1、

使学生学会总结，归纳，体会化归思想在数学学习中的重要作用，提高逻辑思维能力。

2、

推导并能灵活运用公式解决分数、百分数乘除法应用题，提高解题能力。

3、

运用化归思想使问题简单化，提高学生的学习兴趣。

教学重点：

公式的推导和灵活运用。

教学难点：

公式的灵活运用

教学准备：

课件

教学过程：

一、

谈话引入：

你能轻松解决分数、百分数乘除法应用题吗？

让我们共同来探讨这部分知识的奥秘吧！

二、推导公式

例1.

学校花坛里有84朵花，其中1/6是月季，2/3是杜鹃。这两种花各有多少朵？

交流共享：

1.你能画线段图解答出来吗？

84

×

1/6

=

14（朵）

84

×

2/3

=

56（朵）

答：这两种花各有14朵、56朵。

2.在学生做出答案的基础上，诱导学生的思维向公式靠拢。

你是依据什么列出算式的？

根据求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算，我们得到的。

其中1/6是月季，2/3是杜鹃。谁的1/6？谁的2/3？这两种花各有多少朵，怎么求？

84朵花的

1/6

是

月季，月季花有多少朵？

↓

↓

↓

84

×

1/6

=

14（朵）

↓

↓

↓

单位1的量

月季花分率

月季花的数量

84朵花的

2/3

是

杜鹃，杜鹃花有多少朵？

↓

↓

↓

84

×

2/3

=

56（朵）

↓

↓

↓

单位1的量

杜鹃花的分率

杜鹃花的数量

答：这两种花各有14朵、56朵。

3.根据上面经验，可以得出：

单位1的量×

月季花所占的分率= 月季花的数量

单位1的量×

杜鹃花所占的分率= 杜鹃花的数量

我们猜想:

是否有单位1的量×

对应分率= 对应量

？

4.验证：

例2.

小军有28颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多2/7，小力的玻璃球比小军多多少颗？

引导学生分析：题中，小力的玻璃球总数的分率为单位1，小力比小军多小军的玻璃球总数的2/7，求小力的玻璃球比小军多多少颗，就是求小力的玻璃球总数的2/7是多少颗?即是求28颗的2/7是多少颗？

28颗的

2/7

是

小力的玻璃球比小军多的颗数

↓

↓

↓

28

×

2/7

=

8（颗）

↓

↓

↓

单位1的量

比小军多的分率

小军多的颗数

5. 进一步验证：生试一试：

一种毛衣的原价是56元，现在的售价比原来降低2/7，现在的售价是多少元? 原价×现价的分率＝现价

↓

↓

↓

56 ×

（1-2/7）

＝

40（元）

答：现在的售价是40元. 6.让生找一道分数（分率）乘法解决问题的题目，验证。使其相信这个公式成立。

7.确定公式成立

单位1的量×

对应分率= 对应量

8.提醒学生公式应用注意事项：

（1）认清题目中单位1、单位1的量。

（2）公式中的对应分率和对应量一定要对应，即单位1的量乘以A的分率就等于A的量，乘以B的分率就等于B的量. 三．举一反三：

1.生讨论：这个公式还可以怎样应用？

对应量÷对应分率=单位1的量

对应量÷单位1的量=对应分率

2、理解运用：

例3.

常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价33万元，比计划多1/10，原计划造价多少万元？

对应量

÷

对应分率

=

单位1的量

↓

↓

↓

实际数量

实际造价的分率

计划数量

↓

↓

↓

33

÷

（1+1/10 ）

=

30 （万元）

四、拓展应用：

车站运一批货物，已经运走63吨，还剩10℅没有运走，还剩多少吨货物没有运走？

生探讨：

1、运走的量是63吨，求单位1的量，就必须知道什么？

2、求出单位1的量后，怎么求剩下的量？

3、展示订正

对应量

÷

对应分率

=

单位1的量

↓

↓

运走的量

运走的分率

这批货物的总量

↓

↓

63

÷

（1- 10℅

）

=

70（吨）

单位1的量

×

对应分率

=

对应量

↓

↓

货物总量

剩下的分率

剩下的量

↓

↓

70

×

10℅

=

7 答：还剩7吨。

五、反思总结：

你认为这个公式可以运用于那些范围的题目？

你喜欢这个公式吗？

↓

↓

↓

↓

（吨）

分数、百分数乘除法解决问题的

“万能公式”

教学设计

嵩县何村乡

指导老师：

黄育晓

李献波