探索与发现（三）乘法分配律课时教学实录

乘法分配律试一试

教学内容:p57

教学目标:

1、理解并掌握乘法的分配律。

2、能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算。

3、体会计算方法的多样化,发展学生数感,激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

重点:在理解乘法分配律的基础上,会使用乘法分配律进行简便计算。

难点:体会计算方法的多样化,发展数感。

教学准备:白板课件,学习单。

教学过程:

一、微课复习,问题导入。

1.播放微课,复习第一课时的内容:什么是乘法的分配律?

2、点学生回答:如何用字母表示乘法的分配律?

3、教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c 乘法的分配律

4、提出问题,导入新课。乘法的分配律学了有什么用?(板书:有什么用?)

【设计意图:让学生带着问题去学习,激发学生学习的内驱力,调动学生的学习兴趣,让学习更加有针对性。】

二、尝试探究,获取新知。

1.顺向运用的探究。

(1)课件出示算式:(80+4)×25 ,学生试一试独立完成。

(2)全班交流,说说你是怎样做的?为什么要这样做?引导学生说出算式形式及数的特点。

(3)小组讨论:联系生活中的例子说一说,为什么可以这样做?

(4)教师小结:看来,只要算式是这种样子的:一个数乘两个数的和。我们就可以使用乘法的分配律来凑整使计算更加简便。

【设计意图:先让学生在两种方法的对比中观察,再通过追问选择这种方法的原因、根据,来总结出方法,帮助学生进一步体会乘法分配律的顺向运用;再把算式放到日常具体的生活情境中来解释,帮助学生进一步理解算式的意义,并体会乘法的分配律可以帮助我们解决生活中的问题,让学生的学习体验得到进一步的升华。】

2.选择运用的探讨。

(1)课件出示算式:8×(125+9)(75+25)×31

先让学生独立完成,再让学生分别说说是怎么做的?为什么这么做?

(2)对比选择。这两个算式都满足乘法分配律的形式,为什么你们一会儿用乘法的分配律,一会儿又不用乘法的分配律?

(3)举例说明。谁能举个例子说明一下,什么时候用乘法的分配律,什么时候不用?

(4)小结:看来光只看到算式是不是一个数乘两个数的和的样子,就使用乘法的分配律有点草率,还要看能不能凑整,使计算真正简便,我们要学会选择。

【设计意图:让学生通过对比观察,总结出方法:要在观察清楚数的特点和算式的形式之后,再选择合适的方法进行计算,帮助学生进一步体会方法多样化的选择。】

3.逆向运用的探究。

(1)课件出示算式:34×72+34×28 学生尝试练习。

(2)让学生说一说是怎么做的?为什么这么做?用这种方法的根据是什么?

(3)数形结合。让学生尝试用画图的方法解释一下这个算式的意思。

在学生回答完后出示微课:点子图的讲解。

(4)教师小结:看来乘法的分配律不仅可以正着用,还可以反着用,这就像生活中有时候顺着走不通,反过来试一试也许可以让人豁然开朗。

【设计意图:先让学生独立尝试计算,再通过追问选择这种方法的原因、根据,来总结出方法,帮助学生进一步体会乘法分配律的逆向运用;数形结合,可以帮助学生更好地理解算式的意义,而非机械性的模仿,通过对意义的理解,进一步体会乘法分配律的逆向运用。】4.变形运用的升华。

(1)课件出示算式:47×102,学生试着做一做。

(2)说说是怎么做的?为什么这么做?你是怎么想到要拆分102的?用这种方法的根据是什么?

(3)比100多一点可以这么用?那么比100少一点的数呢?让学生设计一道类似的算式。

(4)接着探究学生说出的算式:(预设)32×99怎么用乘法的分配律?

(5)小结:看来把算式变一变也可以让它符合乘法分配律的样子,使计算更加简便。(板书:变形)

【设计意图:让学生进一步体会乘法的分配律除了可以顺向、逆向运用,还能通过把算式变形以后来使用,帮助学生理解并掌握乘法分配律运用的多样性。】

5.运用方法的提炼。

总结:在计算前我们既要观察数的特点,看能不能凑整,同时还要观察算式是否符合乘法的分配律的样子,能不能使用乘法分配律来凑整,在观察清楚之后,再选择最合适的方法,有时候我们还能通过把算式变一变以后选择乘法的分配律来使计算更加简便,所以具体情况要具体分析。

看来乘法的分配律是真的很有用呢?(把“有什么用?”擦掉)

【设计意图:通过回顾,帮助学生总结学习的方法,授之以渔,本节课并不是简单的讲、练、做,而是注重学生数学思维的培养,让学生通过一系列的试一试,在尝试探究中真正掌握学习的方法。】

三、巩固应用,拓展提升。

1.眼疾手快:能不能用乘法的分配律?

(1)点两名同学上台PK。

(2)与结合律的辨析。放大算式:44×25,是用乘法的结合律来解决问题更快更好,还是用乘法的分配律呢?

小结:这说明我们还是要观察清楚数的特点和算式的形式之后,再选择合适的方法。

2.口算大王:现场检测学生是否真的掌握了乘法分配律。

【设计意图:让学生在生动有趣的数学游戏中掌握学习数学的方法,原本枯燥乏味的练习也在趣味PK和口算大王中变得更加充满乐趣,让学生在玩中学,在玩中发现数学的美。出示算式44×25,它既可以使用乘法的分配律,也可以使用乘法的结合律来简便计算,让学生在两种方法的对比中进一步体会:运算律是可以灵活选择的。】

四、课堂小结,课后延展。

通过本节课的学习你有什么收获?

为学生推送“教育云——资源包”,让学生思考一下:有除有加、有除有减的时候能不能也通过把算式变形来使用乘法的分配律?

【设计意图:学无止境,通过设疑,激发学生进一步探究的兴趣,让学生在课后进一步延展知识,拓宽视野,最终达到学以致用的目的。】

板书设计:

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

数——凑整

观察变形

算式——形式

选择

计算