2、长方体和正方体的展开图教学评价实录

第二课时长方体和正方体的展开图

课型:新授主备:石磊Array【教学内容】教科书第3页,例3、试一试、练一练,练习一第5~9题,动手做。【教学目标】

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图,进一步掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

【教学重点】长方体和正方体展开图的基本特征。

【教学难点】通过操作,让学生自我感知和发现特征。

【教学准备】课件、长方体和正方体展开图、长方体和正方体纸盒、剪刀等。【教学过程】

一复习旧知

1.长方体和正方体分别有哪些特征?

2.长方体和正方体从特征来看有什么关系?

二、创设情境,引入课题

1.(出示漂亮的正方体大礼品盒,引发学生研究兴趣)想做漂亮的礼品盒么?打算怎样研究?

2.提出研究的方法并揭示课题:正方体和长方体的展开图

三、初步探究新知

1.研究正方体。

(1)出示正方体纸盒:这是一个正方体。为了便于研究,我们在它3组相对的面上分别写上前、后、左、右、上、下。

提问:想象一下,沿着棱剪开,摊平后的图形是由几个正方形组成的?为什么?学生猜想后,教师演示剪开后,并展示图。

师:一个正方体像这样沿着棱剪开,就得到了这个正方体的展开图。

提问:请大家观察这个正方体和展开图,你知道展开图中的正方形各是原来的哪个面吗?

加强学生想象完成练习:下面是一个正方体的展开图,当折成一个纸盒时,A点与

哪些点重合?

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(2)引入习题下面的图形，哪些可以折成一个正方体？

1）学生独立想象举手猜想。

2）学生通过教具动手验证猜想并找出正方体展开图的所有可能。

(3)把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形共有几种情况? 提出注意事项：

1）每组的组长与一个组员负责剪正方体的展开图。

2）另两个组员把剪好的展开图画在长方形纸上，画完后并交到老师手中。

3）画完一个后，可以通过原先的展开图进行剪拼，从而找出不同与先前的展开图。

学生操作，老师选择不同的展开图分类展示。

交流：怎么剪的？指一指3组相对的面。

引导：这么多展开图可以分为几类？怎么分？

“1-4-1型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

“2-3-1型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

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“2-2-2”型，两行只能有1个正方形相连。

“3-3”型，两行只能有1个正方形相连。

问：观察每组相对的面的位置，你有什么发现？

小结：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面；不在同一行或同一排可以隔着一些面。相对的面在展开图中是不可能相邻的。

(4)观察各种不同形状正方体的展开图，它们有什么特点？

引导学生感悟并归纳：

①正方体展开图多样性、确定性的特点：“1+4+1型”6种、“1+3+2或2+3+1 型”3种、“2+2+2型”1种、“3+3型”1种。

②正方体展开图的不唯一的特点。

③正方体展开图中相对面的位置特点。

注意:1.任何正方形组合不能是田字形，也不能是凹字型。2.相对的面之间是不能连着的。

（5）下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？。

先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

2、研究长方体。

这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

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追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？

小结：长方体的展开图由3对相同长方形组成，每对相同的长方形都不相邻。

三、巩固练习

（1）完成练一练第1题

先让学生在观察展开图的基础上，在图中标注下面、后面和左面，并说说自己的理由；然后将展开图复原成立体图的方式进行检验。

标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（2）完成练习一第7题

学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。

（3）右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）

（4）完成练习一第9题。

学生独立完成，全班交流，指名说说你是怎么想的。

（5）思考题

如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。

四、全课总结

本节课一起探究了什么问题？有什么收获？有什么疑问或困惑？

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

【板书设计】 长方体和正方体的展开图

141型 （对应贴出各种情况）

231型

222型

33型

【错题收集】

【教学反思】

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