2、整数、小数的认识（2）公开课教学设计模版

苏教版小学数学六年级下册总复习

数的认识专项练习

教学设计

第

2 课时

教学内容

课 型

数的认识专项练习

设计者

授课时间

复习整理课

□ 专项练习课

□√ 试卷讲评课

□

1.通过练习，进一步明确整数、小数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，教学目标

进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3.进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，感受分类列举、归纳类比、演绎推理等数学思想方法的价值，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点

重点是掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理；

难点是理解相关概念的联系和区别。

由于这一部分内容涉及知识概念较多，受时间影响，学生遗忘、记忆模糊。而它既是数与代数领域的重要组成部分，又蕴含了极为丰富的启发性资源，鉴于此，一方面，教师可以在课前有意组织学生自主整理课前准备与分析

相关知识，进行必要交流、讨论、补充，并根据知识之间的内存联系连线成网；另一方面，根据前测相关数据，有意安排运用所学知识解决一些简单的实际问题，帮助学生进一步梳理已经获得的解决问题的知识经验，感悟一些基本的数学思想和方法，不断提升数学理解水平，发展数学思考。

教学预设

一、师生谈话，引入课题

谈话：上节课，我们通过回顾与整理，进一步弄清了整数、小数等概念及它们之间的联系，而且还建立了一个比较科学的知识网络图。今天，我们要在前一节课的基础上，运用知识来解决一些实际问题。（板书课题：数的认识专项练习）

二、基础练习

头脑风暴

1.（出示）把下面的数按分成两类，你能想到几种不同的分法？ 2 3 9 10 13 16 25 33 45 独立完成，全班核对。指名口答，说一说你为什么这么分的？根据什么？

预设：展示不同分法：

（1）2、10、16和3、9、13、25、33、45两类。

（2）2、3、13和9、10、16、25、33、45两类。

……

谈话：刚才，我们通过不同的角度作出一些正确的判断，标准不同、结果也不同。接下来让我们带着思考眼光进行“快速抢答”。

2.（1）一个数由6个百亿，5个十万、6个千和3个一组成，这个数是（ ）。这个数也可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成。

（2）一个数的百万位、百位和百分位上是7，其余各位上都是0，这个数是（ ）

（3）用3、0、6这三个数组成的三位数中，有因数2的数是（ ），有因数5的数是（ ），既有因数3，又是5的倍数的数是（ ）。

（4）a和b是两个非0自然数，如果b=3a，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；如果a-b=1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（5）一个两位小数四舍五入精确到个位是3，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

教学调整

（6）苏通大桥位于江苏省的南通市和苏州市之间，是当今世界最大跨径的双塔斜拉索桥。它全长三万二千四百米，横线上的数写作：（ ）米，改写成用“万”作单位的数是 （ ）万米；总投资约7895000000元，横线上的数读作：（ ）元，省略亿位后面的尾数是（ ）亿元。

学生独立完成后，展示，教师随机提问。

小结：是的，解决这几题的关键是要弄清每个知识点的概念及它们之间的联系和区别，掌握解决一些简单的实际问题的基本方法。

（设计意图：根据前期教学以及前测情况来看，学生判断一个数是质数还是合数、奇数还是偶数存在问题，因此设计了这组题，主要目的是进一步通过实际问题复习“倍数和因数”相关概念及它们之间的联系与区别。）

三、应用练习

1.（1）把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成几段？

45厘米

30厘米

（2）将一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸，剪成同样大小、边长为整厘米数的正方形，且没有剩余，有多少种不同的剪法？哪一种剪法得到的小正方形个数最少？（在图中画一画，想一想）

（3）有85个橘子和51个苹果。如果要把这些水果分装在塑料袋中，要求每个塑料袋中两种水果都有，并且同种水果数相同，最多要准备多少个塑料袋？每个塑料袋中有几个橘子，几个苹果？

展示学生作业。

提问：比较上面几题，它们都有哪些相同的地方？解题时，

用到了哪些知识？用什么方法好呢？

预设1：指着第（3）题，我们一起来看一下这两位同学的做法，结果都是17个塑料袋，每个塑料袋中有5个橘子和3个苹果，对吗？这两位同学首先都求出了（85，51）=17，然后再算出每个塑料袋中有5个橘子和3个苹果。

预设2：两位同学的解题过程基本相同。请想一想，谁的算法好一些？为什么？ 小结：刚才，通过一一列举找出了每个数的的因数，再从两个数的公因数中找出最大公因数，实际上也可以用画图的方法来解决，而且既快又对。

2.（1）1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？ 1路车

7：00 7:06 2路车

7：00 7:08

（2）有一袋糖，总数不超过100颗，这些糖可以平均分给3个、6个、8个小朋友。这袋糖可能有多少颗？

（3）西塘小学六年级同学要植一些树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵；如果每行植5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵？

学生尝试解答，教师收集并逐步呈现资源，指名让学生说说思考的过程。

提问：比较上面三题，有哪些相同的地方？

预设：结合具体情境认真思考，先是求出两个数的公倍数（最小公倍数），再考虑选择怎样的结果合理。

3.比较：想一想，两组对比题中，有哪些不同的地方？解题时，要注意哪些问题？

总结：除了用列举的方法求出两个数的最大公因数和最小公倍数，有时还要根据数的特点，灵活地采取相应的简便方法，更需要具有把实际问题转化为相应数学问题的智慧。

（设计意图：公倍数、公因数等概念在生活中的应用非常广泛。根据前测数据来看，学生的错误原因主要是由于概念混

淆造成的。所以设计这两组对比习题，目的是让学生通过解决一些简单的实际问题后，真正弄清它们之间的联系与区别，从而在学生头脑中建构合理的解题思路与方法。）

四、

拓展练习

1.下面六位数中，F是小于10的自然数且不等于0，S是0，下面哪个数既是3的倍数，又是5的倍数。 ① FFFSFF ② FSSFSS ③ FSFSFS 2.小淘气用小棒搭如图的房子，他搭了3间房子用了13根小棒，像这样搭12间房子一共要用小棒（ ）根。

① 49 ② 52 ③ 48 学生尝试独立完成，教师巡视（收集资源）。

集体交流：第1题

提问：谁来说一说自己的思考过程？

预设1：选②，我的方法是一一列举，假设F是3或5，很快确定①是错的，而②、

③都是对的。

预设2：选③，我的方法是一一列举，假设F是3或5，很快确定①是错的，而②不完全正确，只有

③才是对的。

预设3：不用列举的方法，可以直接求出各个数位上数字的和（①5F+S、②2F+4S、③3F+3S）,这样，就能很快发现只有选项③是正确的。

小结：大家都喜欢用一一列举的方法解决问题，但分析问题时，要做到合理、周全。

第2题：提问：解决这个问题，一般用什么方法好呢？

谈话：像这样求12间房子一共要用多少根小棒，可以用画图的方法，如果是求20、50、100、……间房子一共要用多少根小棒，用画图的方法还适用吗？那有没有好方法呢？你的方法是什么？（从简单入手、由简单到复杂）

请大家仔细观察电脑是怎样画图的？说一说，你发现了什么？（变与不变）

小结：通过画图，我们发现，第1根小棒没有变化，接下来每增加一间房子，小棒就增加4根，……如果要画n间房子，小棒的根数可以用（1+4n）来表示。

强调：对于一些复杂的数学问题，大家要时刻保持头脑清……

醒，由浅入深，从简单开始想起，仔细观察、寻找规律，交流验证、总结归纳。

（设计意图：安排两道选择题，主要为了帮助学生应用所学知识来判断数的奇偶性，经历“从简单数据入手、分析问题——寻找规律、验证规律——应用规律、解决问题”的过程，帮助学生累积活动经验，不断渗透数学思想和方法。）

五、回顾反思

今天一节练习课，你有什么体会？把你的收获与大家分享一下，好吗？

（理清思路，抓住关键，选好方法）

（设计意图：由于本课涉及知识概念较多，可分基础、应用、拓展三个层次设计专项练习，遵循由浅入深、由易到难的原则，让学生在练习、比较中不断找到解决问题的方法。教师贵在关键处引导、帮助学生理清每一类问题的结构，理顺解决问题的思路，选择合理的解题方法。）

教学反思