2、圆柱的表面积教学创新设计

《圆柱的表面积》教学设计

一、学习内容

教科书第21～22页例3、例4及做一做。

二、学情分析

由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。

三、学习目标

1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。

2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。

3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。

四、学习重点

掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

五、学习难点

明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。

六、学习准备

ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等

七、学习过程

环节预设

教师活动

师：上节课，我们进一步认识了圆柱，圆柱有哪些特征？它各部分的名称叫什么？

一、复习准备

师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们一起来学习圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积）

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学生活动

学生拿出自己做的模型，面对大家，在模型上指出，其他同学对照自己的模型，分别指出侧面、底面。

设计意图

复习各种图形的面积的公式，让学生观察模型，认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和，为本课的学习做好铺垫。

师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板）

师：那它的面积如何求？

师：圆的面积和周长公式是什么？

师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？

师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。

1.圆柱的侧面积

（1）推导公式

在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面是一个长方形）：

二、新知探究

师：圆柱的侧面展开图是一个长方形。小组讨论：

问题：①这个长方形和圆柱体有哪些关系？②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗？

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生：长方形

生：长方形的面积=长×宽。（师板书）

生：圆的面积=πr

圆的周长=2πr

小组讨论，总结发言

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2

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小组讨论

通过让学生自己动手操作，自己体会出圆柱与长方形之间的关系。小组间互助，共同探讨知识的过程，使学生自己发现圆柱侧面积公式，对知识理解得更透彻，从中感受到学习的快乐。

师板书：

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=Ch

（2）利用公式计算（加深对公式的理解，并能灵活运用公式）

例：一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）

老师在黑板上板演。（规范格式）

S侧=Ch=3.14×0.5×1.8 =2.826 ≈2.83（㎡）

答：它的侧面积约是2.83平方米。

尝试练习，让学生计算圆柱的侧面积。（教师巡视）

①一圆柱的底面周长是10厘米，高12厘米，求它的侧面积；

②一圆柱底面半径是5厘米，高6厘米，求它的侧面积；

③圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。

汇报：这个长方形的长=圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

得出：圆柱的侧面积=底面周长×高

用字母表示：S侧=Ch

独立完成，并小组内互

设计已知底面半径或底面周长的圆柱的侧面积的求法，同时计量单位有所不同

，这样能培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活的应用能力，有利相审查并规范自己的答案

于发展学生的空

间概念。

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2. 圆柱的表面积

（1）推导公式

同学们已经学会求圆柱的侧面积，那么如何求圆柱的表面积呢？

根据学生汇报过板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和

S表=S侧+2×S底

（2）利用公式计算

例4：一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)

①学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积。）

②求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

③指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。

小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各

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小组讨论，并汇报讨论结果

学生在练习本上独立完成，完成后审查板演同学的计算过程及步骤，同时检验自己的答案

①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）

②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中处处有数学。

部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

三、巩固训练

四、课堂小结

1.教材22页的做一做第1题

2.教材22页的做一做第2题

今天我们学习了哪些知识？

计算时要注意什么？

学习了圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

要注意具体情况具体分析，求表面积时，观察物体有几个底面；求用料多少时，一般采用进一法取近似值。

学会整理回顾所学知识，查漏补缺。

独立完成

巩固知识应用

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