20 * 失去的一天教学内容分析

《“分数王国”与“小数王国”》教学设计

学习内容： 2011北师大版“分数王国”与“小数王国”（课本第7-8页）

学习内容分析： 本节课实际就是分数与小数的互化，属于运算技能内容，标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。本节知识要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。

学情分析：

在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。

学习目标：

知识与能力：结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

过程与方法：结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。

情感态度与价值观：体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力，进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。

学习重难点：

探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。

教法： 情境导入法，有效引导。

学法： 自主探究、合作交流。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫，温故知新

出示“数”字，指名读，说说学过哪些数？

老师也给大家带来一些数，1、4分之3=（

）0.04=（

）

2、你能找规律填空吗？

出示课件：8分之7，8分之6，8分之5，（

），（

）指名填空，老师和同学们的填法不同，出示0.5，0.375，老师这样填写对不对呢？生质疑：

1、又是分数，又是小数？

2、为什么是0.5？

3、生赞同：4÷8=0.5 3÷8=0.375（此处应有评价）

师小结：究竟这样填写是否可以呢？这节课我们就共同走进“分数王国和小数王国”，去一起探究他们的秘密。

【设计意图：引起学生对小数的意义、分数与除法之间的关系的回忆，并引起学生探究的兴趣，为学生探究新知识做必要的铺垫。】 二、创设情境，建立模型

师：同学们，（展示出课题）从图中看到了什么？生：分数王国的20分之1和小数王国的0.6在争论谁大谁小。

问题一：师：哦，原来是0.06和

20分之1两个成员在为谁大谁小闹矛盾呢。同学们，你们能帮助他们解决一下吗？

【设计意图：富有童话般的情境创设，活化教材，化静为动而又不偏离主题，激发学探究学生学习的兴趣】

三、自主合作，探究新知

（一）自主探究，合作交流

让我们采取小组研究的方式，出示学习提示：指名读。

1、自己先独立思考，再和小组同学交流。

2、交流时，其他成员可以补充，组内达成共识。

3、组长记录方法和依据、结论，并作代表发言汇报。

①把分数转化成小数

生1：我们学过小数比较大小，可以把20分之1 化成小数. 20分之1=1÷20=0.05 ，因为0.06＞0.05，所以20分之1<0.06这是依据“分数与除法的关系”。适时板书：分数→小数 分数与除法的关系

②把小数转化成分数

生2：我们也学过分数比较大小，可以把0.06化成分数。

0.06=100分之6

20分之1=100分之5

所以20分之1<0.06这是依据的“小数的意义和分数的基本性质”。适时板书：小数→分数 小数的意义和分数的基本性质

请大家和你的同座说说这种解题的方法吧。

以上两种方法都运用了哪种数学思想？（转化）

（学生大部分就是使用以上两种方法）

【设计意图：充分发挥学生的自主性独立完成探究，在学生自主建构知识的基础上合作交流，吸取他人想法。】

（二）方法拓展，算法优化 师：通过研究，我们发现了分数和小数是互相转化的，除了这两种方法，还有别的方法吗？

生3：还有一种画图的方法也能比较出大小，老师也想到了这种方法，师课件展示，看到了什么？（百格图）师：对，各表示（“单位一”），并都分成了（一百份），生：0.06是100格中（取了6格），20分之1，100平均分成（20份），（5格）一份，取了（一份）。师：所以也可以得到一样的结论。

师：这三种方法，你觉得哪种方便就用哪种。

【设计意图：体现算法多样化，开阔学生视野，培养学生从不同角度解决同一问题的意识。】

问题二：

“分数王国”和“小数王国”又有难题需要我们帮助解决了，大家看，图上分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？（出示课本第7页）

生依次汇报，集体订正。

师：解答这道题时，哪位同学有什么要提醒大家的：在把小数改写成分数的时候，能约分的要约分。板书：能约分的要约分。

（三）巩固练习

师：同学们真是合格的小翻译，下面我们再去加深一下它们的友谊吧！（课件出示第7页第三部分）生独立完成，师巡视，并做必要的辅导。

生汇报。师：有同学在转化1.8变分数的时候好像遇到了麻烦，谁来帮忙解决一下？

课前的问题还记得吗？那么这么填可以吗？（可以）为什么？

（四）方法归纳，形成结论

同学们在刚才的过程中实际上就学会了分数与小数互化（板书：分数与小数的互化）的方法。能归纳一下互化的方法吗？

分数化小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母来计算。

小数化分数：根据小数的意义把小数化成分母是10、100、1000„„的分数，根据分数基本性质，能约分的要约分。

【设计意图：在学生充分自主建构知识的基础上归纳方法，明确方法对学生今后应用起指引作用，同时对学生进行情感态度价值观的教育。】

四、巩固练习，应用新知

练一练（课本第8页）

五、课堂小结

1、这节课你学懂了什么？（让学生充分表达意见）

生：今天这节课我们通过解决“分数王国”与“小数王国”里的小矛盾，学会了分数与小数互化。

师总结：通过本节课的学习，我们深深体会到数学来源于生活，希望

同学们能运用今天所学的知识去解决生活中更多的实际问题。

六、作业布置

板书设计：

“分数王国”与“小数王国”——分数与小数的互化

分数→小数 分数与除法的关系

小数→分数 小数的意义和分数的基本性质

能约分的要约分