4、解比例优秀教学设计

《解比例》教学设计

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6

︰10 和 9︰15 20 ︰ 5 和 4 ︰ 1 5

︰ 1 和 6 ︰ 2 3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成积相等的式子

3∶8 = 15∶40 9/1.6=4.5/0.8 设计意图：回顾旧知，以便对这节新课奠定基础。

4、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（

）：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想（

）：15=1/3（5比15等于1/3）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示例题，教学例2。

学生读题。

师：从中你知道了什么？

（原来照片的长是6厘米，宽是4厘米。）（放大之后的长是13.5厘米，要我们求宽是多少厘米）

师：你觉得文中哪些词语比较重要？

（按比例放大）

师：你是怎么样理解“按比例放大的”？谁愿意来说一说

（长和宽都是按照一个比放大的）

师：按比例放大的意思呀,就是说明这张照片放大前后相应边长的比能组成比例。

师：那你能求出放大后的宽吗？宽应该怎么求？

（我们可以把放大后的宽设为x，这样就能求出来了）

师：如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么你能写出哪些比例呢？

（引导学生写出含有未知数的比例式）

师板书：解：设放大后的宽是x厘米。

6 ︰4 = 13.5︰

x

师：在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）根据什么能求出这个未知项呢？

（比例的基本性质）。

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁来说一说?为什么可以写成这样的等式呢? （引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式）。

(设计意图：先根据比例的基本性质把比例变成方程，再根据以前学过的解方程的方法进行求解) 师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？

（9）

师：放大后的宽是9厘米。那么求出方程中的未知数就叫做什么? (解方程) 师：那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么? (解比例) 师：我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？

【引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。】

师：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程) 师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗? 3、这个比例你能解答吗？出示试一试

师：谈话引导学生，这个比例形式上与例题有什么不同？

（这个比例是分数形式）

（设计意图：在练习中，注重让学生独立思考，与教师点拨相结合，突出练习的重点与难点，是每个练习都能成为实现教学的目标服务。）

师：解这种比例时,要注意些什么呢?

(找出比例的外项、内项)，

师：让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

4、小结： 师：解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

三、巩固练习

1、课件出示课后练一练，学生独立完成，指名板演。

2、练习七的第6、7、8题的解决问题：（见课件，指名板演，集体订正。）

（设计意图：解比例有多种方法，如果只让学生用一种方法来解，那就不利于学生的思维发展，不利于学生自主探究解决问题。）

四、考考你

出示练习七的思考题

五、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例? (先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) 五、布置作业

导学练习

六、板书设计

解比例

放大前的长

：放大前的宽 = 放大后的长

：放大后的宽

6厘米 4厘米 13.5厘米 未知项（x） 解：设放大后的宽是x厘米。

6 ：4 = 13.5 ：x 6 x = 4×13.5

6 x = 54 X=9 答：放大后的宽是9厘米