3.1 字母表示数名师教学视频（文字实录）

课题

学习目标

学习重难点

3.1字母表示数

1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。

2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。

3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。

探索规律，用字母表示数来表示数量关系，字母表示数的意义，符号感的形成。

自主空间

教学流程

问题与思考：

1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？

预

习

导

航

你觉得人们为什么要使用这些图标吗？

2、失物招领启示

小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。

问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？

3、观察下列等式：

4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0... 这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？

5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。

6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，•小莉跑步的速度是_______米/秒．

一、探索、猜想与尝试：

1、同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？

合

作

探

究

……

问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。

搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。

(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？

2、尝试应用

用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。

1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？

2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！

3、

探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？

二、例题探究

1、同学们来观察某年某月的月历。

日

一

二

三

四

五

六

4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24

问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？

(2)根据所发现的规律填表。

a (3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。

(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期(

) A.一

B.二

C.三

D.四

三、展示与交流

1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。

2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。

3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。

4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为r m，则共有草地(

)平方米。

A.πr2

B.2πr2

C.4πr2

D.12 πr4

5、已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？

6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？

四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？

2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。

当

堂

达

标

1．

选择题：

（1）

七年级甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（

）

(A) 40℅a (B) (1-40℅)a (C) a/1-40℅ (D) a/40℅

(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为( ) (A)2n+1 (B) 3n (C)4n-1 (D) n+2 2．填空题：

（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，•小莉跑步的速度是_______米/秒．

（2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．

（3）观察下列图形并填表: 112

梯形个数

周长

1 5 2

3

4

5

…

…

n

（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…

这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．

3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3 000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x•表示小王付款后的剩余现金．

4．用字母表示图中阴影部分的面积．

xRba

R

学习反思：