8.6 科学计数法教案设计（一等奖）

科学记数法

【教学目标】

1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小的数，并会用科学记数法表示较大的数或较小的数。

2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点。

3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感，培养学生的数学应用意识和能力。

【教学重难点】

1．正确掌握10的特征以及科学计数法中n与数位的关系。

2．负整数指数幂的理解。

n【教学方法】

自主探究、合作交流。

【教学过程】

一、情境导入

1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？

2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？

二、探究新知

1．问题导读：

观察下面问题中出现的数

（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人。

（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m。

（3）1μs（微秒）=0.000001s。

（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm。

（5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子。一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。

这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？

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有。我们借助10的幂的形式来表示这些数：

137000000=1.37×109 666000000=6.66×108 0.000007=7.7×10-6 0.000001=1×10-6

0.00000000000000000000003=3×10-23 这就是今天我们一起来学习的科学记数法

定义：把一个较大的数或较小的数写成a×10（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。

2．合作交流：

（1）请同学们自学课本内容及例1。同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务

任务一

填写下表

10的幂

101 102 103 104

10的幂

1010-1 n表示的意义

10 10×10 10×10×10

化为

10 100

1后面0的个数

1 2

表示的意义

110化为小数

0.1 1前面0的个数

1 2

-2 11000.01 10-3 10-4 任务二：

10n0.0001.有

个0？根据上面的计算，10n=1000…00，有

个0？根据此规律：根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003=3×10

。

问题：（1）a是如何得来的？

（2）n与零的个数有什么关系？

（3）n与数位有什么关系？

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归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的。

n的绝对值与零的个数相等。当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是

，｜n｜=小数点后数位。通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固。把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。

（2）自学例2，并仿做。

三、学以致用

1．巩固新知：

（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：

（2）课本“练习”1~4。

（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？

（4）8.848×103=

；

3.021×102=

；

3×106=

；

7.5×105=

；

（5）计算（结果用科学计数法表示）

①3÷（1.4×10-5）

②（6.28 × 102）（3.14 × 106）

四、达标测评

（1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（

）平方千米。

A．1.6×106

B．1.6×105

C．160×104

D．0.16×107

（2）某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（

）

A．0.2×10-10 m

B．2×10-10 m

C．2×10-11 m

D．0.2×10-11m 五、课堂小结

1．通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？

2．用科学计数法表示数的规律：

科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是

。

科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是

。

3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性。

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【作业布置】

课本“习题”A组1~3，B组1~3。

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