2.1 正数与负数教案设计范例

1.1 正数和负数

学习目标：1.借助生活中的实例，理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性，感悟数学知识与现实生活中的密切联系；

2.能识别正数与负数；

3.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量.

学习重点:能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量. 学习难点:知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义. 一、课前设计

（一）课前设计

1．预习任务

大于0的数叫 ，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做 ，0既不是 ，也不是 ；如果一个问题中出现表示相反意义的量，我们可以用 分别表示它们.

2．预习自测

5322（1）在下列各数中：－8,0.07,,－0.3,1999,－3,－3456,88.8,0,

647 是正数； 是负数．

（2）如果盈利100元记作+100元，那么亏损800元应记作 元，不盈不亏应记作 元．

（3）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围保存合适．

（4）下列说法正确的是（ ）

A.海拔0m表示没有高度 B.0℃表示没有温度 C.0是正数也是负数 D.0是正数与负数的分界

二、课堂设计

1

1．情境导入

本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%,3.5等，还要用到－3，－2.7%,－4.5,－1.2等，它们各表示什么实际意义呢？这里出现的新数叫什么呢？

2．问题探究

探究一 理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性

刚才出现的数中，哪些数大于0？

师问：－3，－2.7,－4.5,－1.2等数与正数有何区别？

师问：0是正数吗？是负数吗？为什么？0的具体意义是什么？

学生讨论后小组代表回答

探究二 能识别正数与负数

例1 下列各数哪些是正数？哪些是负数？

42－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是_____；负数是_______．

37练习：下列各数：－0.5，－10，+100，

，0，51，，其中：

81000负数有 ；

自然数有 ；

非负数有 ；非正数 。

探究三 能应用正、负数表示现实生活中具体相反意义的量

●活动

例2 （1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

练习：请你说出下面每句话的实际含义：

2

（1）重庆市夜晚的气温上升了3C；（2）某企业一季度盈利了120万元；

●活动②

例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(

) A．0m B．0.5m C．－0.8m

D．－0.5m

练习：

（1）节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，则浪费10千瓦·时电应记作 ；

（2）一只乒乓球超出标准质量0.01克记为+0.01克，那么－0.02克表示 ．

3．课堂总结

小组讨论后代表回答

三、课后作业（基础型 自主突破）

1.下列各数：9，－3，－52，0，+，+1，－3.5，0.2，其中正数有（ ）

63A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2.“神十”发射时，在点火前5秒记为－5秒，那么火箭点火发射后10秒应记为（ ）

A．－10秒 B．－1秒 C．+5秒 D．+10秒

3．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）

A．－3℃ B．－2℃ C．+3℃ D．+2℃

4.判断题

①不是负数的数一定是正数； （ ）

②带有“+”正号的数是正数，带有“－”的数是负数； （ ）

③任意一个正数，前面加“－”号，就是一个负数； （ ） ④小于零的数是负数； （ ）

⑤a一定是负数． （ ）

3

5.

将下列具有相反意义的量用线连起来：

向南走30米

进球5个

亏损200元

运出粮食50吨

向北走20米

高于海平面300米

盈利400元

失球3个

低于海平面800米

运进粮食30吨

（能力型 师生共研）

1.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）

A．+2米

B．－2米 C．+18米 D．－18米

2．光明奶粉每袋质量为500克，在质量检测中，若超出标准2克记作+2克或质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：（单位：克）

袋号

1 2 0 3 3 4 5 6 7 4 8 4 9 5 10 －3 记作

－2 －4 －3 －5 （1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？

（2）质量最大的是哪袋？它的实际质量是多少？

探究型 多维突破

1.阅读下表中某种股票在周一到周五的涨跌情况：（单位：元）

星期

一

二

－2 三

+1.5 四

+1 五

－3 每股涨跌

+3 （1）这几天中，哪几天股票是上涨的？哪天股票上涨最多？

（2）这几天中，哪几天股票是下跌的？哪天股票下跌最多？

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自我检测

1.下列四组数中，都是负数的是（ ）

11A．0，1，－4 B．－2，5， C．－6，－9，－3.2 D．，－1.5，0 352.下列对“0”的说法正确的个数是(

) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0 3.如果收入50元记为+50元，那么支出30元记作 。

4.一艘潜水艇所在高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇下方20米处，则鲨鱼所在高度是 米。

5.七(1)班某次数学测验的平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？

6.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号表示同一时刻比北京早的时数) 城市

时差

纽约

－13 巴黎

－7 东京

+1 芝加哥

－14

(1)如果现在北京时间是15日8:30，那么现在纽约时间是多少？东京时间是多少？

(2)小刚现在想给远在巴黎的表哥打电话，你认为合适吗？

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