三角形内角和定理教案1

9.2 三角形的内角和定理

河北阜城第四中学

李妹

一、教学目标

（一）知识与技能

1．掌握三角形的内角．

2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180．

3．能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．（二）过程与方法

1．经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理．

2．学会解决与求角有关的实际问题．

（三）情感、态度与价值观

逐步提高动手操作和解决数学问题的能力，培养学生的说理能力以及合作解决数学问题的意识．

二、

教学重点

掌握三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题．

教学难点

三角形内角和定理的推理的过程．

教学方法

让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有所期待．

三、教学过程

引入新课

教师活动：

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？

设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，导入三角形内角和的学习．

学生活动：

讨论交流，提高求知欲和浓厚的学习兴趣．

进行新课

1．三角形内角和

[来源:学。科。网]

教师活动：

三角形内角和是多少？学生回答．[来源:学&科&网]

学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论．

学生可能会提出度量、拼图的方法．学生活动：

在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，让学生动手将它的内角剪下，试着拼拼看．

通过小组合作交流有几种拼合方法．

最后教师总结共有三种拼图方法(举例如下图)，让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性．

[来源:学|科|网Z|X|X|K]

教师设问：

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？

学生活动：讨论交流．教师活动：

已知ABC，说明ABC180，你有几种方法？

学生活动：

（1）学生小组讨论交流．

（2）各小组派代表展示说理方法．

（3）请同学们归纳上述各种不同的方法．

教师活动：

从中挑选四种方法进行讲解．通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益．并将推理论证的方法板书如下：

已知：ABC．

求证：ABC180．

证明：如下图，过点A作直线l，使l//BC．

因为l//BC，

所以24（两直线平行，内错角相等）．

同理35．

因为1,4,5组成平角，

[来源:Z*xx*k.Com]

所以145180（平交定义）．

所以123180（等量代换）．

从而我们给出三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180．

教师活动：

你还能想出例题的其他解法吗？

学生小组讨论，各抒已见，畅所欲言．

教师鼓励学生倾听他人的方法增加学生的合作探究精神，培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神．

师生共同完成本题的求解过程．

四、教学总结

采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法证明结论，使整个课堂生动有趣，培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力．在教学过程注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动．

课后练习

1．如图，从A处观测C处时仰角CAD30，从B处观测C处时仰角CBD45．从C观测A,B两处视角ACB是多少？

2.已知：如图，在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°∠C=70°，求∠ADE的度数。

3.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，求∠B和∠C的度数。